最小二乘法估计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最小二乘估计,8,两变量,间关系,复习概念,线性相关（直线）,曲线拟合,散点图,相关,相关,散点图的集中趋势,不相关（无任何关系）,非线性相关（非直线）,曲线似合,最小二乘法估计线性相关方程,思路方法,一个好的线性关系要保证这条直线与所有散点都近,此为最小二乘法的根本思想,.,y,x,Y=,bx+a,求解过程,归纳,(,横纵积和,),减,(,横纵平均积和,),(,横方和,),减,(,横平均方和,),b,可简记为,:,这样的得到的方程,即为线性回归方程,其中,a,b,是线性回归方程的系数,.,例题,某小卖部,6,天卖出热茶的杯数,(y),与,当天气温,(x),的数据如表所示,:,气温,(x),26,18,13,10,4,-1,杯数,(y),20,24,34,38,50,64,(1),试用最小二乘法求出线性回归方程,.,(2),如果某天的气温是,-3C.,请你预测这天可能会卖出热茶多少杯,.,解,:(1),根据数据可得到如下散点图,:,杯数,/,杯,气温,/C,由散点图可以看出,表中两个变量是线性相关的,.,1,26,20,676,520,2,18,24,324,432,3,13,34,169,442,4,10,38,100,380,5,4,50,16,200,6,-1,64,1,-64,合计,70,230,1286,1910,进而可以求得,(2),略,.,知识总结,(1),最小二乘估计的思想方法,(2),线性回归方程的系数,a,b,的求解,(3),线性回归方程的求解步骤,(4),线性回归方程必过点,本节需掌握,