探索与表达规律课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.5,探索与表达规律,锦州市北镇市窟窿台中学 冀伟,学习目标,：,会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。,培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。,学习重点：,探索实际问题中蕴涵的关系和规律。,学习难点：,用字母、运算符号表示一般规律。,凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表：,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,5,7,8,10,12,16,17,20,25,26,28,31,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,1,）日历图的套色方框中的,9,个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,2,）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,3,）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,4,）你能发现这样的方框中,9,个数之间的其他关系吗？用代数式表示,.,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,1,）如果将方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果改成“,H,”形框呢？,想一想,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,2,）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,挑战,探究,2,:,图形的变化规律,用棋子摆成以下图案,并填写表格,:,(1),(2),(3),图案编号,(1),(2),(3),(4),(5),棋子个数,摆第,n,个图案需要,颗棋子,.,填写下表,:,用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭,n,个这样的三角形,需要多少根火柴棒？,（,1）填写下表：,三角形个数 1 2 3 4 5,火柴棒根数,搭,n,个这样的三角形,需要,_,根火柴棒,试一试,细胞分裂问题,细胞每次都是由一个分裂成两个。,1 个细胞 经过,n,次分裂，由1个能分裂成多少个？,分裂次数,1,2,3,4,n,细胞个数,为便于寻找规律，需把,细胞个数,表示为,分裂次数,的同一种关系。,我们曾经接触过,“,细胞分裂,”,问题：,想一想：,提示：可从具体的、简单的对折次数入手，寻找 所得,折痕数,与,对折次数,的变化关系.,折痕条数,对折次数,1,2,3,4,n,所得层数,2,4,8,16,2,1,2,2,2,3,2,4,2,n,将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折,n,次后，可以得到多少条折痕？,折 纸 问 题,谁能算出：,1+2+2,2,+2,3,+2,4,+2,n,=,？,折痕条数,对折次数,1,2,3,4,n,所得层数,1,3,7,15,2,4,8,16,2,1,2,2,2,3,2,4,2,n,2,n,1,所以,1+2+2,2,+2,3,+2,4,+2,n,=,请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：,从,大拇指,开始，依次,数,数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,，,然后从,无名指,开始倒着数,6,、,7,、,8,、,9,，,再从,食指,开始数,10,、,11,、,12,、,13,，,请问数字,20,落在哪个手指上？,100,呢,？,200,呢？,（四）拓展延伸,本节课小结,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,不成立,头 回,新 重,索 探,作业：,教科书,99,页问题解决,12,题,