金融风险管理9.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT,文档演模板,Office,PPT,11 十一月 2026,金融风险管理9,Section,Credit risk:Standalone,Section,Credit risk:Standalone,导言,信用质量问题,贷款的种类,贷款收益的计算,零售和批发贷款决策,信用风险的计量,违约风险模型,新的信用风险计量和定价模型,一、导言,FI的作用：信用中介,本章探讨对单项贷款的信用或违约风险进行分析和计量的各种方法。,二、信用质量问题,20世纪80年代，向欠发达国家提供的银行贷款,2007年，次贷,中国对地方政府平台贷款的担心,现在，信用风险状况不断改善,然而，信用风险并非仅局限于传统的贷款和债券投资，已出现新的信用风险（如对手风险）,三、贷款的种类,FI提供贷款的种类及特点有很大的差别,工商业贷款,短期、长期（辛迪加贷款）,担保、无担保,固定利率、浮动利率,贷款承诺,商业票据,三、贷款的种类,房地产贷款,住房抵押贷款,个人（消费）贷款,汽车贷款,循环贷款（信用卡）,其他贷款,农业，其他的银行，非银行类金融机构，政府贷款，主权政府,与市场风险相比，信用风险具有以下特点：,1、风险概率分布的有偏性,2、悖论(credit paradox)现象,3、信用风险数据的获取困难,企业违约的小概率事件以及贷款收益和损失的不对称，造成了信用风险概率分布的偏离。市场价格的波动是以其期望为中心的，主要集中于相近的两侧，通常市场风险的收益分布相对来说是对称的，大致可以用正态分布曲线来描述。相比之下，信用风险的分布不是对称的，而是有偏的，收益分布曲线的一端向左下倾斜，并在左侧出现肥尾现象。这种特点是由于贷款信用违约风险造成的，即银行在贷款合约期限有较大的可能性收回贷款并获得事先约定的利润，但贷款一旦违约，则会使银行面临相对较大规模的损失，这种损失要比利息收益大很多。换句话说，贷款的收益是固定和有上限的，它的损失则是变化的和没有下限的。另一方面，银行不能从企业经营业绩中获得对等的收益，贷款的预期收益不会随企业经营业绩的改善而增加，相反随着企业经营业绩的恶化，贷款的预期损失却会增加。,与市场风险相比，信用风险管理存在着信用悖论现象。理论上讲，当银行管理存在信用风险时应将投资分散化，多样化，防止信用风险集中。然而在实践中由于客户信用关系，区域行业信息优势以及银行贷款业务的规模效应，使得银行信用风险很难分散化。,由于信用资产的流动性较差，贷款等信用交易存在明显的信息不对称性以及贷款持有期长、违约事件频率少等原因，信用风险不像市场风险那样具有数据的可得性，这也导致了信用风险定价模型有效性检验的困难。正是由于信用风险具有这些特点，因而信用风险的衡量比市场风险的衡量困难得多，也成为造成信用风险的定价研究滞后于市场风险量化研究原因。,四、贷款收益的计算,贷款定价是信贷管理过程中的一个重要环节包括根据对借款人信用风险和违约风险的判断以及贷款的费用和抵押担保等因素来对利率进行调整。,传统的资产收益法,四、贷款收益的计算,贷款的合约承诺收益,贷款利率,与贷款相关的所有费用,贷款的信用风险溢价,贷款的抵押担保,其他非价格条件（尤其是补偿余额和准备金要求）,补偿性余额（,Compensating balances,）是贷款中借方不能实际使用的部分,四、贷款收益的计算,某金融机构一笔贷款的利率定价：,基础利率=12%=L,风险溢价=2%=m,L+m=12%+2%=14%,基本贷款利率（,L,）反映了银行的边际资金成本，如商业票据利率，联邦基金利率或伦敦银行同业拆借利率（,LIBOR,）等；另外，它也反映了银行的优惠贷款利率（,prime lending rate,）。优惠利率通常用于对较长期贷款的定价，而联邦基金利率则通常用于短期贷款的定价。,四、贷款收益的计算,与贷款相关的直接间接费用：,1、收取f=0.125%的贷款发生费用。,2、要求b=10%的补偿性余额，作为无利息的活期存款。（不能立即用于支出的一部分贷款）,3、保留R=10%的法定准备金。（对补偿性余额也要收取法定准备金）,更高的费用、更高的补偿余额以及更多的抵押担保等，都可以弥补贷款信用风险。,这笔贷款的总收益率为,K,，每借出一元的收入,F:直接费用，L：基础利率，M信用风险溢价,B:补偿余额，R存款准备金要求,假设某银行：,未来一笔贷款利率为14%（12%+2%）,收取0.125%的贷款启动费,要求借款人以非生息活期存款的形式持有10%的补偿余额,按存款额的10%在央行持有准备金,求利息收益？,特殊情况下:f=0,b=0,1+k=1+(L+m),基础利率确定,信用风险溢价成了决定贷款收益的风险因素.,贷款预期收益,由于违约风险的存在，贷款的承诺收益可能会与贷款的预期收益和实际收益大不相同。,预期收益与承诺收益的关系：,E(r)=p(1+k)-1,P,是客户履约概率。违约风险一般都存在，因此,P,1,。这意味金融机构经营者必须,(1),确定充足的风险溢价（,m,）；,(2),认识到较高的风险溢价、费用和基础利率都会实际降低贷款偿还的概率（,p,）。,也就是,K,和,P,并非不相关。事实上在一定范围内它们可能是负相关的。金融机构因而需要从两方面考虑控制信用风险：价格,(,合同收益,1+k),和贷款数量,(,信贷的可获性,),一般情况下，控制零售贷款的信用风险更多从数量方面而不是从价格方面着手。,五、零售和批发贷款决策,零售贷款决策,在FI总体投资组合中占规模较小，而收集信息成本高，多是要么接受，要么否决。被接受者多是缴纳相同的利率，意味着信用风险溢价是相同的。,多是信用控制，而不是一定范围内的利率和价格浮动。,批发贷款决策,使用利率和数量来控制风险。,很高的契约利率实质上减少了金融机构的预期回报，因为高利率导致贷款流向高风险项目，从而加大了违约风险。,贷款预期收益率%,贷款合约承诺收益率%,六、信用风险的计量,是否能准确衡量违约可能性，在很大程度上取决于该金融机构所掌握的借款人财务信息量的多少,对于零售贷款，该类信息的大部分需要从内部或外部信用机构收集。对于批发贷款，该类信息来源于公开可获得的信息，如已公证的帐目表，股票和债券价格，分析家们的报告等等。,在本质上债券和贷款都是承诺在将来支付定期的固定或随指数调整的报酬的一份契约，并且在借款公司经营失败时，贷方和债券持有人都有比股东更优先的请求权。同时，贷款和债券都含有契约条款（,covenants,）来限制或鼓励公司的各种行为，以保证偿本付息的可能性。,七、违约风险模型,可以使用多种不同的模型来评估违约风险。,模型并非相互排斥，可以使用一个以上的模型进行贷款定价和限额决策。,主要讨论三种模型：,定性模型,信用评分模型,新模型,定性模型,收集信息,收集到信息的数量取决于潜在的债务风险的大小与信息收集的成本。,进行决策的关键因素：,与借款人相关的信息,与市场相关的信息,依赖于主观判断，经常称作专家系统,借款人所特有的因素：,声誉,借款人的声誉包括该信贷申请人的借贷历史,杠杆比率,大量的债务，如债券和贷款提高了借款人的利息费用以及其现金流量中用于偿债的比例。相对较低的杠杆比率可能不会严重影响到偿债的可能性,收入的不稳定性,收入的大幅度变动会提高了借款人在任何资本结构中无法按期偿本付息的可能性,抵押品,与市场相关的信息,商业周期,金融机构在评估借款人违约可能性时，一个很重要的因素是必须考虑经济正处于商业周期的哪一阶段,经济不景气时，生产的耐用消费品部门的公司，其业绩一般会比生产烟草和食品的非耐用消费品部门的公司,差,利率水平,高利率预示着实行了紧缩的贷币政策。不仅筹资成本增高、筹资来源减少，而且高利率一般与高信用风险成正相关。高水平的利率会刺激借款人从事过量的风险活动，也只能鼓励风险较大的顾客前来借款,专家系统的不足,教材P236,专门人员,实施的效果很不稳定，主观性随意性和不一致性,信用评分模型,定量模型，通过运用所观察的有关借款人特征的资料来计算其违约概率的分数，或把借款人归入不同的违约风险等级中。,作用：,以量化形式确定哪些因素对于解释违约风险是重要的,分析这些因素的相对重要性；,改进违约风险的定价；,更好地辨别高风险贷款申请者；,更好地来计算出未来预期贷款损失而需的准备金。,主要好处：,贷款人不必使用更多的资源就可以较准确地预测出借款人的业绩。平均准确率为85%。使贷款人面临更少的违约和资产冲销。,必须确定反映借款人风险的客观指标和财务指标：,对消费贷款而言，客观特征包括收入、资产、职业、年龄、职业和居住地,对于商业贷款，关键在于现金流信息和财务比率,Credit Rating Systems,对所有因素的全面考虑以及分析人员的经验，而不是数学建模。,外部评级与内部评级,外部评级,Moodys,Standard&Poors,大公,信用评级是公司在相关风险因子基础上，对某个债务人偿付特定债务工具或其他债务能力的看法。,评级中，有的关注违约可能性，有的关注预期损失。,发行人评级，发行人债项评级,发行人评级,对手评级，公司信用评级和主权评级,对债务人债务偿付能力的总体评价,发行人债项评级,对单个授信项目进行评估，着眼于个别风险，考虑抵押、担保等保全手段及授信期限。,线性概率模型和,Logit,模型,线性概率模型将以往的数据，例如财务比率，放入模型中说明以前贷款偿还的经验。用来说明过去偿付贷款表现的各因素的相对重要性，可以用来预测新贷款的还款概率,p,旧贷款(i)分成两个观察组，即违约的(PD,i,=1)和没有违约的(PD,i,=0)。然后，用线性回归将这些观察值与有j个数据的一组原因变量(X,ij,)相联系，这些原因变量反映了第i个借款人的杠杆比率或收益之类的数量信息,j,是我们所估计的第j个变量(杠杆比率)在解释过去偿还贷款上的重要性。,如果我们将这些估计值,j,与某一预期借款人的X,ij,相乘，就可以求出该借款人的PD,i,的期望值，这个值可解释为该借款人的违约概率。,E(PD,i,)=(1-p,i,)=预期违约的概率，pi为偿还贷款的概率。,例如，假设有两个因素影响借款人过去的违约行为：杠杆比率（D/E）和销售额资产比率（S/A）。基于以前的违约经验，线性可能性模型可以估计成：,PD,i,=0.5（D/E,i,）+0.1（S/A,i,）,假设一个预期借款者的D/E=03，S/A=2.0。预期违约可能性（Zi）估计为：,PD,i,=0.5（0.3）+0.1（2.0）=0.35,致命弱点：预测的违约可能性会落在,0,1,区间之外。,Logit,模型则把预期违约可能性限制在,0,和,1,之间，从而克服了线性可能性模型的弱点,F,（,Zi,）,=1/,（,1+e,-Zi,）,线性判别式模型,Probit与Logit对PD进行预测，而,判别式模型则根据借款人的观察特征值（X,j,）将他们分入或高或低的潜在违约风险级别,E.I.Altman为美国公开交易制造业公司所做的判别式分析模型。Z是违约风险级别的总的衡量标准，Z是根据借款人不同的财务比率值(X,j,)及其重要性权数得出的，重要性权数是由基于判别式分析模型得出的违约、非违约借款人的观察经验而得到的。,Altman的判别式函数如下所示：,Z=1.2X,1,+1.4X,2,+3.3X,3,+0.6X,4,+1.0X,5,Z,的值越高，借款人的违约风险级别越低,3.0及以上,从财务数据来判断，是安全的，当然，有些因素可能会造成难以预见的问题,2.7-3.0,从预测破产的角度，可能是安全的，但处于灰色区域中,1.8-2.7,可能在两年内破产。处于灰色区域，要幸存，必须采取较大变革,1.8以下,很可能正在走向破产,X,1,=,营运资本,/,总资产比率,X,2,=保留盈余/总资产比率,X,3,=除息税前盈余/总资产比率,X,4,=净资产市场价值/长期负债的帐面价值比率,X,5,=销售额/总资产比率,假没一潜在的借款公司的金融比率值如下：,X,1,=0.2 X,2,=0 X,3,=-0.20 X,4,=0.10 X,5,=2.0,X,2,等于0和X,3,为负数表明该公司在近期的收入为负或发生了损失。同样，X,4,也表明借款人的杠杆比率很高，X,1,=0.2和X,5,=2.0表明该公司的流动性是适当的，并且销售也较稳定。,Z=1.2(0.2)+1.4(0)+3.3(-0.20)+0.6(0.10)+1.0(2.0),Z=0.24+0-0.66+0.06+2.0,Z=1.64,根据,Altman,的信用评分模型，任何,Z,的分值低于,1.81,的公司将被置于高违约风险区,ZETA信用风险模型（ZETA Credit Risk Model）是继Z模型后的第二代信用评分模型，变量由原始模型的五个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也大大提高。,模型中的7个变量是：资产收益率、收益稳定性指标、债务偿付能力指标、累计盈利能力指标、流动性指标、资本化程度的指标、规模指标。,判别式分析模式存在的问题,这一模型只区别借款人行为的两个极端例子：违约与不违约。但是，现实世界中违约情况是多层次的,没有理由可以预期判别式函数中的权数是常数,忽略了一些在违约和非违约决策中起决定性因素作用的难以量化的因素。例如属于借款人所特有因素的声誉及含蓄的长确借款关系、宏观环境因素中的商业周期等,不存在违约商业贷款的集中数据库,新的信用风险模型利用金融理论和更广泛的金融市场数据,推测贷款和债务工具的违约概率.这是FI正大力研究的一个领域.,信用风险期限结构方法,失败率方法,RAROC方法,期权模型（不涉及）,信用计量模型,信用风险+模型,信用风险期限结构的推导,以市场为基础来评估信用风险和违约概率的方法之一,就是对相同风险级别借款者的公司债务所包含的风险溢价进行分析.,八、新的信用风险计量和定价模型,1年,2年,公司债券,长期国债,收益率,期限,10%,11%,15.8%,18%,上述相同期限的债券,我们可以根据实际市场利率信息来推算出应有的信用风险溢价和潜在的违约概率.,收益之差反映了公司借款者未来不同时间付款的信用风险.,金融机构可以根据现有债务的信用风险概率,来决定是否向特定信用风险的借款人提供额外的资金.,例子:,一年期债务工具的违约概率,假设FI要求一年期公司债券的预期收益率至少等于一年期国债的无风险收益.p为公司债券本息全额偿还的概率，1-p是违约的概率.,假设违约,FI一无所获.,一年期公司债合约承诺收益为1+k,一年期无风险国债收益为1+I,有,假设一年期国债和一年期公司债券的市场利率分别为10%和15.8%,则市场认为债券还款概率为:1.1/1.158=0.95,违约概率为0.05,在这一例子中,公司债券5%的违约概率使FI将其所要求的风险溢价确定为5.8%(=15.8-10),很显然,当还款概率p下降及违约概率1-p上升,金融机构要求的利差=k-i也会上升.,现实中,即使借款人破产,FI也能获得部分还款.以代表贷款违约时可收回的本息所占的比重.,有,第 一项为借款人违约时,金融机构预期将获得的收益.,按前面的假设,i=10%,p=0.95,=0.9,则,风险溢价为0.6%,注意上面的式子,和p完全可以相互替代.,长期债务工具的违约概率,风险经理必须以第一年违约情况为基础估计第二年的违约概率.,债券在任何一年的违约概率就是指这一年的边际违约概率,即第t年的违约概率为1-p,t,利用边际违约概率,可计算两年内的累计违约概率,例:某风险经理想知道一种两年期债券的违约概率.第一年边际违约概率为0.05,第二年边际违约概率为0.07,则,1-0.95*0.93=0.1165,违约概率为11.65%,还款的概率为88.35%,下面的问题是:如何算出下一年的边际违约概率?,首先通过国债收益曲线算出一年远期利率.,等式左边是两年期的国债收益,右边是两次投资一年期国债的收益.可求出f,1,用同样的方法求出公司债未来的预期利率c,1,即可求出第二年的预期还款概率 ,其他依此类推,优点与缺点:,能反映市场情况,以市场预期为基础,但要求有一个流动性的市场.,八、新的信用风险计量和定价模型,RAROC,模型,RAROC,（,risk-adjusted return on capital,）模型由银行家信托公司首创,模型的核心思想是它不是衡量一笔贷款的实际或者承诺的年收益率ROA，即净利息收入和费用除以贷款总额，而是贷款管理者使预期利息收入和费用收入同贷款的风险保持平衡。因此，不是用贷出的资产除以贷款收入，而是用资产（贷款）风险的某种测量去除贷款收入：,RAROC=贷款一年的收入/贷款（资产）风险或风险资本,一笔贷款只有它的,RAROC,相对于银行资本的基准成本足够高时才能被批准,当一笔已放贷款的,RAROC,跌到低于银行的基准,RAROC,时，贷款管理者必须试图调整贷款的条款使贷款再次变成,“,有利可图的,”,估计,RAROC,的一个问题是贷款风险的测量,同样的概念可以应用到这里，只是受利率影响改为受信用质量（信用风险溢价）影响,用公司债券市场的数据去估计这个溢价。标准普尔（,S&P,）对借款人评定了信用等级（,AAA,，,AA,，,A,等等）。因此，我们可以分析在各个特定等级内的债券在过去一年的风险溢价变化。在,RAROC,等式中的,R,等于,（,R,i,-R,G,）是,i,信用等级公司债券的收益率（,R,i,）和与其持续期相匹配的国库券的收益率（,R,G,）的差额在过去一年的变化,假设现在AAA级债券的平均利率水平（R）为10%，估计的贷款（或资本）风险是：,L=-D,L,（R/1+R）=-（2.7）（$1,000,000）（0.011/1.1）=-$27,000,因此，当贷款的面值是一百万美元时，由于信用质量的下降而导致的风险量或者说贷款市场价值的变化是2.7万美元,为了决定这笔贷款是否值得做，要对估计的贷款风险和贷款的收入（即该金融机构的资金成本加上贷款费用上的差额）进行比较。假设估计的（一年的）差额加上费用如下：,差额=0.2%$1,000,000=$2,000,费用=0.1%$1,000,000=,$1,000,$3,000,这个贷款的RAROC是：,RAROC=贷款一年的收入/贷款风险（或者资本风险）=$3,000/$27,000=11.1%,这个计算可以用于,向前看(forward looking,),，将下一年的贷款的预期收入和L比较；也可以用于,向后看(backward looking,),将过去一年所产生的收入和L比较。,如果,11.1%,高于银行内部的基准,RAROC,（基于银行本身的资金成本），这项贷款会被通过。如果它较低，这笔贷款会立即被拒绝或者借款人会被要求较高的费用以及（或者）更高的利率差额，将,RAROC,提高到可接受的水平,信用计量模型CreditMetrics,1997,摩根及其合作者（The Bank of American),在VAR价值框架下，对贷款和私募债券等不可交易资产的风险进行估价。,我们前面所学的VAR,是回答下列问题：如果明天对我不利，那么我们可交易的资产会遭受多大的损失？,Creditmetrics要回答的问题:如果下一年对我不利，我的贷款和贷款资产组合将遭受多大损失？,贷款不能公开交易，因此既不能观察到P(贷款的市场价值），也不能观察到,然而，根据,借款的信用级别信息,该信用级别下一年变化的概率,违约贷款的回收率,债券市场的利差,可以计算出任何一种不可交易的贷款或债券在假设条件下的P和 ，并因此而计算出单项贷款和贷款组合的VAR.,一年期信用等级转换矩阵,年初信用等级,年底时的信用评级转换概率（%）,AAA,AA,A,BBB,BB,B,CCC,违约,AAA,90.81,8.33,0.68,0.06,0.12,0,0,0,AA,0.7,90.65,7.79,0.64,0.06,0.14,0.02,0,A,0.09,2.27,91.05,5.52,0.74,0.26,0.01,0.06,BBB,0.02,0.33,5.95,86.93,5.30,1.17,0.12,0.18,BB,0.03,0.14,0.67,7.73,80.53,8.84,1,1.06,B,0,0.11,0.24,0.43,6.48,83.46,4.07,5.2,CCC,0.22,0,0.22,1.3,2.38,11.24,64.86,19.79,贷款的价值由信用等级（信用价差）决定。由期初的信用等级得到贷款的初始价值。期末，不同,信用等级下贷款市值状况(包括第一年息票额),一年结束时信用等级,市值金额(百万美元),AAA,109.37,AA,109.19,A,108.66,BBB,107.55,BB,102.02,B,98.1,CCC,83.64,违约,51.13,信用评级,信用价差,优先权,信用转移概率,残值回收率,债券现值,信用风险估计,Creditmetrics的总体框架,根据历史资料得到，期初信用级别为AAA的债券，1年后的信用等级的概率如下,AAA,AAA，90.81,AA，8.33,A，0.68,BBB，0.06,BB，0.12,CCC，0,D，0,步骤1 估计信用转移矩阵,A,AAA，0.09,AA，2.27,A，91.05,BBB，5.52,BB，0.74,CCC，0.01,D，0.06,注意：A级别债券有0.06的概率在下一年度转移到D级，即A级债券仍有违约的可能。,步骤1 估计信用转移矩阵,以上给出了AAA和A级债券的转移概率，同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C等信用级别的转移概率。,将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的“信用转移矩阵”。,步骤1 估计信用转移矩阵,级别,AAA,AA,A,BBB,BB,B,CCC,违约,AAA,90.81,8.33,0.68,0.06,0.12,0,0,0,AA,0.70,90.65,7.79,0.64,0.06,0.14,0.02,0,A,0.09,2.27,91.05,5.52,0.74,0.26,0.01,0.06,BBB,0.02,0.33,5.95,86.93,5.36,1.17,0.12,0.18,BB,0.03,0.14,0.67,7.73,80.53,8.84,1.00,1.06,B,0,0.11,0.24,0.43,6.48,83.46,4.07,5.20,CCC,0.22,0,0.22,1.30,2.38,11.24,64.86,19.79,步骤1 估计信用转移矩阵,由于ACCC债券有违约的可能，故需要考虑违约时，坏账（残值）回收率。,企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。,有担保债高于无担保债,优先高于次级，次级高于初级,债券契约：次级所有在其之后的债券,步骤2 估计违约回收率,债券级别,回收率(面值),标准差(),优先担保债券,53.80,26.86,优先无担保债券,51.13,25.45,优先次级债券,38.52,23.81,次级债券,32.74,20.18,初级次级债券,17.09,10.90,例：BBB级债券在下一年违约概率为0.18,若它是优先无担保债券，则其一旦违约，面值100元可回收51.13元。,步骤2 估计违约回收率,由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，因此，需要估计每个级别下的市值。,估计市值采取的方法是贴现法,利用市场数据得到，不同级别债券的利率期限结构（Term-structure）,步骤3 债券估值,级别,1年(%),2年(%),3年(%),4年(%),AAA,3.60,4.17,4.73,5.12,AA,3.65,4.22,4.78,5.17,A,3.72,4.32,4.93,5.32,BBB,4.10,4.67,5.25,5.63,BB,5.55,6.02,6.78,7.27,B,6.05,7.02,8.03,8.52,CCC,15.05,15.02,14.03,13.52,步骤3 债券估值,假设BBB级债券的面值100元，票面利率为6。,若第1年末，该债券信用等级由BBB 升至A 级，则债券在第1年末的市值可以根据上表得到,以上计算的是BBB债券转移到A级后的市值。若该债券转移到其它信用等级，可以同理类推计算其它市值！,步骤3 债券估值,年末债券级别,市值（元）,AAA,109.37,AA,109.19,A,108.66,BBB,107.55,BB,102.02,B,98.01,CCC,83.64,违约,51.13,步骤3 债券估值,BBB债券的价值分布，例如若转移到AAA，则价值为109.37，概率为0.02，其他情况可以类似地计算出。,年末债券级别,市值（元）,转移概率(%),AAA,109.37,0.02,AA,109.19,0.33,A,108.66,5.95,BBB,107.55,86.93,BB,102.02,5.36,B,98.10,1.17,CCC,83.64,0.12,违约,51.13,0.18,步骤3 债券估值,由债券价值的分布，容易得到其价值的均值和方差,由此就可以采用解析法计算得到VaR。但是由于债券组合并非正态分布，用这种方法计算存在比较大的误差。,步骤4 计算信用风险,由债券市值的概率分布可知,市值大于98.10美元的概率为98.53,市值大于83.64美元的概率为99.7,债券级别,市值,概率,累计概率,B,98.10,1.17,1.47,CCC,83.64,0.12,0.3,违约,51.13,0.18,步骤4 计算信用风险,利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该值为x,X=92.29,说明：该面值为100元的BBB债券，一年后以99的概率确信其市值不低于92.29美元。,步骤4 计算信用风险,由于该债券的均值为107.90美元，根据相对VaR的定义，,VaR,R,107.09-92.29=14.80(美元),说明：我们可以以99的概率确信，该债券在1年内的损失不超过14.80美元。,步骤4 计算信用风险,Credit Risk+,主要思想来自保险学，（火灾保险）保险人承担的损失反映了：住房失火的概率，住房失火后的价值损失。,贷款组合资产损失分布反映了贷款违约的频率及其损失程序的综合情况。,违约频率,损失程度,违约损失分布,假设：,贷款组合中每一项贷款的违约概率是随机的,任何两项贷款违约的相关性为0,例子,FI发放100项贷款，每项金额为10万元,历史数据表明，平均违约率为3%,每项贷款违约时损失的程度一样，一元20分。,根据泊松分布,M为此类贷款的历史平均违约次数,3项贷款违约的损失3*20*10000060000,4项贷款违约的损失4*20*10000080000,这就可以求出概率和损失，得到贷款组合损失的分布,如果求1%最大亏损（100年中第99个最差年份），求出有8项违约，再求出亏损16万元,本章介绍了计量各种贷款（债券）的信用或违约风险的不同方法。,首先，我们介绍了FI贷款的种类及其基本特征。贷款的预期收益取决于启动费、补偿余额、利率和期限等因素。,评价违约风险的模型中，既包括定性模型，也包括定量模型。,定性模型通常包含了与公司相关的因素以及与市场相关的因素。,定量模型所提供的信用评分结果可用于对贷款预期违约风险的排序或分类。,更严密的定量模型需要使用金融理论和金融数据，包括期限结构和失败率模型，RAROC模型和以期权为基础的模型。,1.C银行提供合约利率为9%的一年期贷款，但要求有10%的补偿余额。借款人的实际贷款成本是多少？,2.M银行提供合约或基础利率为9%的一年期贷款。贷款收取0.25%的启动费，有10%的补偿余额要求，而且要向联储支付6%的准备金。这种贷款一般在到期时偿还。,（1）如果某位客户的风险溢价为2.5%，那么这笔贷款的承诺利息收益是多少？,（2）每一美元贷款的合约承诺总收益为多少？,（3）哪一项收费项目对总收益影响最大？,