体育运动中的二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1 2 3 4 5,0,y,宜春实验中学 宋惠珠,1,2,-1,x,-1,体育运动中的,二次函数,人教版九年级上册,1 2 3 4 5,0,y,1,2,-1,x,-1,体育运动中的,二次函数,0,x,y,睹物思形,一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为,8,米，当球出手后水平距离为,4,米时到达最大高度,4,米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面,3,米。,问此球能否投中？,3,米,8,米,4,米,4,米,0,x,y,探 究 1,如图，建立平面 直角坐标系，点（,4,，,4,）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0 x8),篮圈中心距离地面,3,米,此球不能投中。,8,（,4,，,4,）,（,8,，,3,）,（,8,，）,假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中,?,跳得高一点,向前平移一点,8,（,4,，,4,）,拓展与延伸,0,3,x,y,(8,3),（,1,）在出手角度和力度都不变的情况下,该球员的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈,?,(0,3),该球员的出手高度为,3m,时能将篮球投入篮圈,0,3,x,(8,3),(7,3),(2),在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则该球员朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,y,该球朝着篮球架再向前平移,1m,后跳起投篮也能将篮球投入篮圈,3,米,8,米,4,米,4,米,0,x,y,(3),若另外一位球员想对此球进行成功盖帽，已知该球员的弹跳高度可达,3,米，那次他应该在离小明多远的地方起跳？,（舍去）,所以他应该在离球员,1,米处起跳。,探究2,M,B,A,O,C,D,（1）求该抛物线的解析式,4m,3m,5m,如图，在水平地面的点,A,处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，在地面上的落点为,B,.,有人在直线,AB,上的点,C,处,(,靠点,B,一侧）处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内。已知,AB,=4m,，,AC,=3m,，网球飞行的最大高度,OM,=5m,圆柱形桶的直径为,0.5m,，高为,0.3m,，（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）,.,以,AB,所在直线为,x,轴，,OM,所在直线为,y,轴建立平面直角坐标系,.,x,y,探究2,M,B,A,O,C,D,（1）求该抛物线的解析式,4m,3m,5m,解,:,（,1,）由题意可知，顶点为,设抛物线的解析式为:,将,A,点,（,-2,，,0,）,代入可得,则所求的抛物线解析式为:,x,y,探究2,M,B,A,O,C,D,（1）求该抛物线的解析式,4m,3m,5m,如图，在水平地面的点,A,处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，在地面上的落点为,B,.,有人在直线,AB,上的点,C,处,(,靠点,B,一侧）处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内。已知,AB,=4m,，,AC,=3m,，网球飞行的最大高度,OM,=5m,圆柱形桶的直径为,0.5m,，高为,0.3m,，（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）,.,以,AB,所在直线为,x,轴，,OM,所在直线为,y,轴建立平面直角坐标系,.,（,2,）如果竖直摆放,5,个圆柱形桶，网球能不能落入桶内？,x,y,探究2,M,B,A,O,C,D,（,2,）如果竖直摆放,5,个圆柱形桶，网球能不能落入桶内？,4m,3m,5m,解：（,2,）当,x,=1,时，,P,Q,即,P,为,当,x=,1.5,时，,即,Q,为,当竖直摆放,5,个桶时，桶高为,0.35=1,.5,，,网球不能落入桶内,.,x,y,F,E,实际问题,数学问题,(,二次函数的问题,),转化,建立适当的坐标系,实际问题,的答案,检验,目标,(,有关抛物线形的实 际问题,),数学问题,的答案,总结升华,利用二次函数的图象,求解,和性质,1,、本节课你印象最深的是什么？,2,、通过本节课的学习，你认为自己还有哪些方面还需要提高？,【畅所欲言】,同步练习中相应的练习,题,【,作 业,】,2、（,2012.,绍兴,）,教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度,y,(,m,),与水平距离,x,(,m,),之间的关系为 （,x,-4),2,+3，由此可知铅球推出的距离是()m。,【,解析,】,要求铅球推出的距离,实际是求当,y,0,时,x,的值。,1、（,2011.,济南）竖直向上发射的小球,的高度,h,（,m,）关于运动时间,t,（,s,）的函数,表达式为,h,=,at,2,+,bt,，其图象如图所示,.,若小,球在发射后第,2,秒与第,6,秒的高度相等，则,下列时刻中小球的高度最高的是（）,.,A,、第,3,秒 、第,3.5,秒,C,、第,4,秒,D,、第,6.5,秒,10,C,操练场,6,2,h/m,t/s,O,4,A,选做题:,（2012安徽）如图，排球运动员站在点,O,处练习发球，将球从,O,点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离,x,(m)满足关系式y=,a,(,x,-6),2,+h.已知球网与,O,点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距,O,点的水平距离为18m。,（1）当h=2.6时，求y与,x,的关系式,（不要求写出自变量,x,的取值范围）,（2）当h=2.6时球能否越过球网？,球会不会出界？请说明理由；,（3）若球一定能越过球网，又不,出边界，求h的取值范围。,图,