二次函数的概念（第二稿）..ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,欢迎各位专家和老师,徐汇区西南模范中学 王卫军,函数的概念,:,在某个变化过程中有两个变量,设为,x,和,y,如果在变量,x,的允许取值范围内，变量,y,随着,x,的变化而变化,它们之间存在确定的依赖关系，那么变量,y,叫做变量,x,的函数，,x,叫做自变量,【,美好回忆,】,【,美好回忆,】,解析式,形如,y=,kx,（,k,是不,等于零的常数）的函数,叫做正比例函数,.,其定义域是一切实数,.,定,义,图,像,性,质,解析式,形如,（,k,是不,等于零的常数）的函数,叫做反比例函数,.,其定义域是,x,0.,解析式,形如,y=,kx+b,（,k,、,b,是常数，,k,0,）的函数,叫做一次函数,.,其定义域是一切实数,.,x,O,y,（,k,0,）,k,0,时，,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,减小,.,k,0,时，,y,随,x,的增大而,增大,.,k,0,）,x,y,o,（,k,0,）,x,y,o,（,k,0,）,k,0,时，,y,随,x,的增大而,减小,.,k,0,时，,y,随,x,的增大而,增大,.,o,（,k,0,）,x,y,具体函数的定义,（解析式、定义域）,性 质,图 像,两个,变量,实际,问题,【,美好回忆,】,学习一个具体函数的过程：,问题,1,：,若圆的半径为,x,厘米，圆的面积为,y,平方厘米，,试写出,y,关于,x,的函数解析式,.,问题,2,：,甲、乙两数的和为,20,，设甲数为,x,，,甲、乙两数的积,为,y,，试写出,y,关于,x,的函数解析式,.,问题,3,：,矩形的长为,4,厘米，宽为,3,厘米，将它的长与宽都增加,x,厘米，记现在矩形的面积为,y,平方厘米，试写出,y,关于,x,的函数解析式,.,x,x,3,4,问题,4,：,汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加,.,据统计，,2009,年我市某种品牌汽车的年产量为,6.4,万辆，到,2011,年，该品牌汽车的年产量达到,y,万辆,.,若该品牌汽车年产量的年增长率从,2009,年开始五年内保持不变，均为,x,，,试写出,y,关于,x,的函数解析式,.,问题,5,：,把一根长,40,厘米,的铁丝剪成两段，再分别把每一段弯折成一个正方形（不计接头处的损耗）设其中一段铁丝长,x,厘米，两个正方形的面积和等于,y,平方厘米，,求,y,关于,x,的函数解析式,.,x,定义：,一般地,解析式形如,y=ax,+bx+c,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,且,a,0,),的函数叫做,二次函数,.,二次函数,y=ax,+bx+c,的定义域为一切实数,.,【,思索归纳,】,例,1.,下列关于,x,的函数，是不是二次函数？,是,不是,【,概念辨析,】,不是,是,不是,不是,是,不是,归纳,:,(1),二次函数解析式中，关于,x,的代数式一定是,整式,；,(2),整式中自变量的,最高次数为二次,.,【,概念辨析,】,例,2,已知关于,x,的函数,y,=(,m,2,-2,m,-3),x,2,+(,m,+1),x,+,m,2,.,（,1,）若它是关于,x,的二次函数，,m,要满足的条件是,.,（,2,）若它是关于,x,的一次函数，,m,要满足的条件是,.,一次函数,二次函数,解析式,y=ax,+bx+c,(,a,0,),y=,kx+b,(,k,0,),例,3,心理学家研究发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受程度,y,与提出概念所用的时间,x,(,分钟,),之间满足函数关系式：,y,的值越大,表示接受程度越高,.,（,1,）若用,10,分钟提出概念,学生的接受程度,y,的值是多少,?,（,2,）如果分别用,5,分钟、,10,分钟或,20,分钟来提出这一概念,那么三者相比,用哪种方式，学生的接受程度更高,?,【,课堂小结,】,具体函数的定义,（解析式、定义域）,性 质,图 像,两个,变量,实际,问题,二、学习一个具体函数的过程：,一、二次函数的定义,【,布置作业,】,1,、必做题：练习册习题,26.1,2,、选做题：,x,x,20-2,x,如图，用长为,20,米的篱笆，一面靠墙（墙长度为,10,米），围成,一个矩形的花圃,.,设,AB,边的长为,x,米，花圃的面积为,y,平方米,.,（,1,）求,y,关于,x,的函数解析式及函数的定义域；,（,2,）花圃的面积是否可能等于,48,平方米？为什么？,B,C,D,A,谢谢,