等腰三角形-第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形（一）,授课老师：肖志杰,探究,拿出一张长方形的纸按图中虚线对折：,剪去图中阴影部分：,再把它打开，得到的三角形,ABC,有什么特点？,腰,相等的两边,底,除腰外的一边,顶角,两腰的夹角,底角,腰与底的夹角,概念：,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,(,如,AB=AC,，,ABC,为等腰三角形,),想一想,1,、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,2,、把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出,其中重合的线段和角。,3,、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角,形的哪些性质呢？说一说你的猜想,。,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗,?,猜想,重合的线段,重合的角,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB=AC,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的,平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法一,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法二,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法三,性质,1,：,等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。,（简称为”三线合一”）,我们可以发现等腰三角形的性质,:,根据等腰三角形的性质填空。,（,1,）如果,AB=AC,，,AD,是角的平分线，,那么,（,2,）如果,AB=AC,，,ADBC,，,那么,（,3,）如果,AB=AC,，,BD=CD,，,那么,ADBC,，,BD=CD,BD=CD,，,BAD,CAD,ADBC,，,BAD,CAD,例题解析,例,1:,已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,，过屋顶的立柱,ADBC,屋橼,AB=AC,。求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数。,学生独立完成。,B,C,40,BAD,CAD,50,例题解析,例,2,：已知：如图，,ABC,中，,ABC,50,，,ACB,80,，延长,CB,至,D,，使,BD=BA,，延长,BC,至,E,，使,CE,CA,，连结,AD,、,AE,，求,D,、,E,、,DAE,的度数,解：,BD,BA,D,BAD,D,BAD,ABC,50,D,25,同理,E,40,例题解析,例,3,：如图在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,求,ABC,各角的度数,.,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD,设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有 ,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得,x=36,在,ABC,中，,A=36,ABC=C=72,练一练,1,、,等腰三角形的一个角是,40,度，它的另外两个,角的度数是多少呢？,2,、,等腰三角形的一个角是,100,度，它的另外两个,角的度数是多少呢？,3,、等腰三角形的底边长为,7cm,，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为,3cm,，则等腰三角形的腰长为多少？,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴,.,1.,等腰三角形,2.,能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其它两角,小结,习题,13.3,1,，,2,，,4,，,7,作业布置,