《线段的长短比较》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2 比较线段的长短,第四章 平面图形及其位置关系,福建省宁化城东中学 邓忠文,问题（,1,）：,小狗、小猫为什么都选择,直的路？,想一想：,A,B,两点之间的所有连线中，,线段,最短。,两点之间线段的,长度,叫,两点之间的距离。,（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）,问题（,3,）：,小狗跑得远，还是小猫跑得,远？你是怎么比较的？,B,D,A,C,Dl,CG,DH,问题（,3,）：,你怎样比较线段,AB,、,CD,的长短？,D,C,B,A,线段的比较：,B,A,AB,CD,a,已知线段,a,，请用圆规、直尺作一条线段,AC,，使,AC=a,。,活动1,1,、用直尺作一条射线,AB,。,2,、用圆规量出已知线段,a,的长度。,3,、在射线,AB,上，以点,A,为圆心，以,a,为半径画弧，交射线,AB,与点,C,，即截取,AC=a,。,A,B,C,那么线段,AC,就是所作线段。,A,B,A,B,线段的比较：,A,B,叠合法,记作,AB,CD,记作,AB=CD,记作,AB,CD,C,D,C,D,C,D,活动2,D,C,B,A,线段的比较：,测量法,AB,CD,表达式：,如果点,M,是线段,AB,的中点，,那么,AM=BM=AB,。,已知线段,AB,，在线段,AB,上找一点,M,，使点,M,平分线段,AB,。,A,B,M,点,M,把线段,AB,分成,相等,的两条线段,AM,与,BM,点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,活动3,反过来：,如果,AM=BM=AB,，,那么点,M,是线段,AB,的中点,。,随堂练习：,线段,EF,最长,线段,AB,最短,(2),在直线上顺次取出,A,、,B,、,C,三点使,AB,4cm,，,BC,3cm,，如果,O,是线段,AC,的中点，求线段,OB,的长度？,解：,因为,AB=4cm BC=3cm,所以,AC=AB+BC=7cm,因为 点,O,是线段,AC,的中点,所以,OC=AC=3.5cm,所以,OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).,答：线段,OB,的长为,0.5cm,。,(3),已知：线段,a,b,求作一条线段,c,使,c=a+b.,分析：在“直线,AB,上画线段,BC”,这意味着要以,B,为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段,AB,上，也可能在线段,AB,的延长线上。,(4),已知线段,AB,4cm,，在直线上,AB,上画线段,BC,，使之等于,3cm,，求线段,AC,的长？,拓展：,如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,谈谈这节课你的收获？,1.,线段的基本性质：,2.,两点之间的距离：,3.,线段的两种比较方法：,4.,线段的,中点,的概念及表示方法。,两点之间线段最短。,两点之间线段的长度。,叠合法和测量法。,作 业：,（1）,课本第1,12,页习题4.2 2，3；,（2）,社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“,两点,之间的所有连线中，线段最短,”这一,结论？,讨论：,你们平时是如何比较两个同学的身高,的？你能从比身高的方法中得到启示,来比较两条线段的长短吗？,Dl,CG,DH,