直线与圆的位置关系及切线的性质第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第2,4,章圆,24,2,直线与圆的位置关系,自主学习,自主学习,第,1,课时直线与圆的,位置关系及切线的性质,课堂小结,课堂小结,互动探究,互动探究,自 主 学 习,学习目标,1,了解直线与圆的位置关系,1,如果直线,l,与,O,有公共点，那么直线,l,与,O,的位置关系是,(,),A,相交,B,相切,C,相离,D,相切或相交,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,D,归纳,直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做,_,，这条直线叫做圆的,_,；直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做,_,，这条直线叫做圆的,_,，这个公共点叫做,_,；直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做,_,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,相交,割线,相切,切线,切点,相离,2O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是(),A相交 B相切,C相离 D无法确定,3已知O的半径为13，圆心O到直线l的距离为13，则直线l与O的位置关系是(),A相切 B相交,C相离 D相切或相交,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,学习目标,2,会判断直线与圆的位置关系,A,A,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,4已知O的半径为6 cm，如果一条直线和圆心O的距离为8 cm，那么这条直线与O的位置关系是(),A相切 B相交,C相离 D相切或相离,归纳,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d：,(1)直线l与O相交d_r；,(2)直线l与O相切d_r；,(3)直线l与O相离d_r.,C,5如图2441，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA30，则OB的长为(),图2441,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,学习目标,3,认识切线的性质,B,图2442,6 如图2442，A，B是O上的两点，AC是O的切线，B70，则BAC等于(),A70 B35 C20 D10,归纳,切线的性质：圆的切线_经过切点的半径,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,C,垂直于,探究问题一判断直线与圆的位置关系,互 动 探 究,例,1,教材习题变式题,已知RtABC的斜边AB8 cm，AC4 cm.,(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？,(2)以点C为圆心，分别以2 cm、4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB有怎样的位置关系？,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,归纳总结 利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系判定直线和圆的位置关系时，只要计算出圆心到直线的距离以及圆的半径的大小，根据规律即可得出直线与圆的位置关系,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,探究问题二切线的性质的应用,例,2,如图,24,4,3,，,PA,，,PB,分别与,O,相切于点,A,，,B,，点,M,在,PB,上，且,OMAP,，,MNAP,，垂足为,N.,(1),求证：,OM,AN,；,(2),若,O,的半径,R,3,，,PA,9,，求,OM,的长,图,24,4,3,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,解析(1)连接OA，由切线的性质可知OAAP，再由OMAP，MNAP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论；,(2)连接OB，则OBBP.由OAMN，OAOB，OMAP，可知OBMN，OMBNPM，故可得出RtOBMRtMNP，从而OMMP.设OMx，则NP9x，在RtMNP中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论,图2445,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,解：,(1),证明：如图,24,4,5,，,连接,OA,，,则,OAAP,，,MNAP,，,MNOA.,又,OMAP,，,四边形,ANMO,是平行四边形,又,MNAP,，,四边形,ANMO,是矩形,，,OM,AN.,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,(2),连接,OB,，,则,OBBP.,OA,MN,，,OA,OB,，,OMAP,，,OB,MN,，,OMB,NPM.,又,OBM,MNP,90,，,OBMMNP,，,OM,MP.,设,OM,x,，,则,NP,9,x,，,在,Rt,MNP,中,，,有,x,2,3,2,(9,x),2,，,x,5,，,即,OM,5.,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,归纳总结 遇到有切线的条件，通常作过切点的半径，运用切线的性质构造直角三角形，再应用三角形的知识求解,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,课 堂 小 结,0,dr,1,切点,切线,2,垂直,反思,已知直线和圆相切，常作的辅助线是什么？已知直线和圆有交点，直线和圆一定相交吗？,第,1,课时直线与圆的位置关系及切线的性质,已知直线和圆相切，常作的辅助线是连接圆心和切点，便于利用切线的性质已知直线和圆有交点，直线和圆不一定相交如果有两个交点，那么直线和圆相交；如果只有一个交点，那么直线和圆相切,