SPC实战教程.pptx

SPC实战教程,SHIRONGWEI,2,首先，,让我们怀着诚挚的心情，向现代质量管理的先驱-戴明博士和修哈特博士致敬！,因为,修哈特首次将统计学原理应用于管理，创建了质量管理的“3原则”和控制图。,戴明博士极力推广和传播SPC和控制图方法，使SPC在全球得到广泛应用。,SHIRONGWEI,3,了解制造业品质管理的精髓与操作技巧,了解SPC基本统计知识；,了解过程变异知识原理；,掌握常用控制图的使用方法,计量值控制图：,X-R图、X-R图、X-s图、X-MR图,计数值控制图,：,p图、np图、c图、u图,学会解读控制图并正确理解过程的方法；,掌握过程能力分析方法，计算CP、CPK和过程PPM等,掌握改进过程能力的方法和工具,。,SPC课程目标,SHIRONGWEI,4,第1章,统计过程控制原理,第2章,SPC统计基础,第3章,控制图原理,第4章,数据的收集,第5章,常规控制图的应用,第6章,过程能力研究,第7章,控制图解析,第8章,SPC改善策略,課程大綱,SHIRONGWEI,5,第一章,统计过程控制原理,统计过程控制原理,SHIRONGWEI,6,质量（quality）：一组固有特性满足要求的程度。,ISO9000-2000,适合性考量：产品或服务，在满足特定需要的能力。,满足顾客要求：产品和服务的质量最终由顾客来决定。,（修哈特）,检查与品质,品质并不是靠检查出来，而是靠生产出来的；,检查只能停止不合格品的流动,但不能停止它的产生;,检查需要格外的成本和时间.,如果产品在第一次便做对，便可消除废料、翻工及减少顾客投诉,品质获得市场竞争能力的三个必备的条件：,1.品质优良；,2.价格合理；,3.交货准时。,1.1 质量的基本概念,SHIRONGWEI,7,1.,质量检验阶段,（,QC,）-将专职的检验人员从产品制造人员中分离出来，事后把关，代表-泰勒；,2.,统计质量控制阶段,（,SQC,）-20世纪40年代，美国贝尔实验室的一群科学家将抽样检验、控制图等统计工具应用于质量管理为标志，过于强调统计分析；,3.,全面质量管理阶段,（,TQM,）-代表人物是美国的费根堡姆和戴明，在日本获得发展；,4.,全面质量管理发展的新阶段,：包括ISO9000、六西格玛管理；,1.2 质量管理发展的历程,SHIRONGWEI,8,1.3 统计制程控制的起源与发展,20世纪20年代美国贝尔试验室的,休哈特,(W.A.Shewhart)博士首创统计过程控制理论及其工具 控制图。,SPC最初在美国西方电气公司霍桑工厂得到应用，其后SPC在欧美特别在日本得到广泛运用。,欧美专家学者研究指出：是SPC帮助日本实现了经济复兴并取得世人瞩目的巨大成功。,SHIRONGWEI,9,1.4 什么是SPC？,统计过程控制,SPC:是运用统计学的原理和方法，以控制图为工具对过程及其输出进行分析，来确定过程变差的特殊原因，以便采取适当措施来达到并保持统计控制状态，从而提高过程能力的方法。,S,统计,：,SPC是建立在统计学基础之上的，,正态分布,是其最基本的统计理论；,P,过程,：,SPC的对象是产品（服务）的流程，通,过对流程的监控达到改进质量的目的；,C,控制,：,SPC是建立在,3,范围内的可预期的,控制，目的是获得一个稳定的过程。,SHIRONGWEI,10,1.5 控制圖 过程控制的工具,1.收集：,-收集資料並畫在圖上,2.控制：,-根据过程数据计算试验控制限,-识别变异的特殊原因并采取措施,3.分析與改善：,-确定普通原因,变异的大小并采取减少它的措施,重复这三个阶段从而不断改进过程。,SHIRONGWEI,11,1.6 过程控制系统原理,SIPOC高级流程,作業方式/,資源混用方式,要求,人員設備材料方法環境,產品或服務,顧,客,辨識變化的需求與期望,統計方法,製程的聲音,輸入,製程/系統,輸出,顧客的聲音,供,方,S,I,P,O,C,SHIRONGWEI,12,过程：,是指供方、人员、设备、材料、方法、环境和顾客的集合。（见图 1）,供方,：,指提供资讯、材料和服务的单位和个人。,顾客,：,指接收资讯和材料的单位和个人，包括外部顾客和内部顾客。,过程性能的好坏取决于：,-供方和顾客之间的沟通,-过程设计和实施的方式；,-运作和管理的方式,原理,1：,过程,SHIRONGWEI,13,获得过程性能的信息有两种途径：,监视、测量和分析过程的,输出,；,与性能最有用的信息是过程本质内在的,过程特性,，包括,温度、循环时间、进给速率、缺勤、延迟,以及,中断的次数,等。我们需要：,确定这些特性的目标值和范围；,监视、测量和分析过程特性的实际运行结果，判断过程是否正常；,决定是否需要采取必要的措施。,原理,2：,有关过程的信息,SHIRONGWEI,14,根据获得重要特性（包括：过程和输出两个方面）的反馈信息，对过程采取适当措施，从而不免它们偏离目标太远是很经济的。,原理,3：,对过程采取措施,SHIRONGWEI,15,这种策略是指等候一批产品全部制造出来之后进行的检验。如果发现产品不能满足顾客要求（产品不合格并且超出接受界限），采取的措施只能是分类（即100%检验）、返工或者是报废。这种方式现任是不经济和不可取的。,原理,4：,对输出采取措施,SHIRONGWEI,16,检验,着眼与输出（结果）-,容忍浪费,允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中,预防,专注于过程（5M1E）-,避免浪费,第一次就把工作做对,过程控制的两种策略：,检验,和,预防,SHIRONGWEI,17,1.7,SPC的核心,预防,主要体现在：,为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程以防止废品的发生；,减少对常规检验的依赖性，可替代部分检测和验证工作；,对过程作出可靠的评估，以便采取有效的行动策略。,SHIRONGWEI,18,直接目标,-区分过程变异的,特殊原因,和,普通原因,。,终极目标,持续改进过程，获得良好品质，达到顾客满意。,1.8,SPC的目标,SHIRONGWEI,19,SPC能给公司带来的收益：,提过产品质量，降低不良率，,降低成本，减少返工和减少浪费,提高劳动生产率,增强核心竞争力,赢得客户信赖，增强客户满意度,SHIRONGWEI,20,1.9,影响质量的因素-,5M1E,人,员,（,Man,）,机器,(Machines),材料,（Materials）,方法,（Methods,测量,(Measure),环境,（,Environment,）,SHIRONGWEI,21,定义,变异,是指过程的单个输出（产品或服务）之间不可避免的差别。任何 过程都不可能生产出两种完全相同的产品，例如：,加工轴的直径：,由于受到机器、刀具、材料、操作人员及环境等原因造成潜在变差的影响而不同。,处理一张发票的时间：,随着人们完成项目的阶段、所用的设备、票据本身 的准确性以及所遵守的规程不同而不同.等等。,变异,亦称,变差,、,波动,1.10,什么是变异？,SHIRONGWEI,22,普通原因,-亦称,随机原因、随机波动,定义,普通原因是指过程性能所固有的、始终作用于过程的变异的原因。当过程仅仅存在普通原因时，这是一个稳定的统计控制过程。（见图1.8）,特征,不易辨明、对过程影响微小，但不易消除。,表现举例,机器的正常间隙，,刀具的正常磨损，,材料成份的细微变化,1.11,特殊原因和普通原因,SHIRONGWEI,23,特殊原因,-亦称,异常原因,、,异常波动,定义,特殊原因是一种间断性的、不可预计的、不稳定的变异根源。当它们出现时将造成系统的分布改变。（见图1.8）,特征：,时有时无，输出不稳定、不可预测，容易消除。,表现举例,-机器故障，,-刀具严重磨损，,-供应商的几批材料质量差异太大,1.11,特殊原因和普通原因,SHIRONGWEI,24,图1.2（a）,变差：普通原因和特殊原因,SHIRONGWEI,25,统计控制状态：,当过程只存在变异的,普通原因,时，称过程处于统计控制状态，简称,受控,；,非统计控制状态：,当过程还存在变异的,特殊原因,时，称过程处于非统计控制状态，简称非,受控,。,1.12,统计控制状态,SHIRONGWEI,26,识别,特殊原因,和,普通原因,唯一方法,=,控制图,=,SHIRONGWEI,27,变异普遍存在与所有的过程之中。,变异的性质、程度大小及其变化，决定着,：,一个特定的过程是否稳定？即处于统计控制状态？,过程是否有能力（是否可以满足顾客规范要求）？,从上述引出一组相对的概念：过程控制和过程能力。,过程控制,：是指识别并消除过程中的,特殊原因,变差，保证过程受控。,过程能力,：是指一个稳定的过程满足顾客要求或者质量规范要求的程度。过程能力是由造成变差,随机原因,确定的。,1.13,变异、稳定性和能力,SHIRONGWEI,28,1.13,变异、稳定性和能力,SHIRONGWEI,29,统计控制状态,受控,不受控,过,程,能,力,满足,理想过程,不行动,满足要求，可接受,。,要求消除特殊原因。,不满足,受控，但无能力,应当减少普通原因引起的变差。,最糟糕的过程。,必须同时减少特殊原因和普通原因。,1.14,过程分类,SHIRONGWEI,30,1.15,SPC持续改进循环的三个阶段,SHIRONGWEI,31,1.分析过程：,本制程應該做什麼？,會出現什麼問題？,本制程會有哪些變化？,我們已經知道本制程的什麼变差？,哪些,特性,受变差的影響最大？,本过程正在做些什麼？,本制程是否在生產廢品及需要返工的產品？,本制程生產的產品是否處於,受控,狀態？,本制程是否有能力,CPK,？,本制程是否可靠？,目的：,调查了解过程,手段：,简单统计技术，小组会议、审阅过程历史、FMEA,SHIRONGWEI,32,2.維護(控制)制程：,监察过程的变化，将结果记入控制图,監控制程能力（,CPK,）,查找特殊原因變異，並採取有效的措施,目的：,保持过程稳定,，使过程维持在一定能力水平上,工具：,简单统计技术、控制图,3.改善制程：,-获得竞争优势,改变过程，测其效果，从而更好理解普通原因變異,目的：,減少普通原因變異,（,使控制界限变窄，CPK值增大,）,手段：,采取系统措施，需要高级统计工具，譬如DOE,SHIRONGWEI,33,如果没有SPC，质量改进的决策极基础是直觉，是事后的产品检验，是片面的,“,数据分析,”,。SPC为过程改进的决策提供了科学依据。,80年的质量管理实践，证明了SPC的生命力！,SHIRONGWEI,34,第二章,SPC统计基础,SPC统计基础,SHIRONGWEI,35,计量型数据和计数型数据,均值、方差、标准差,正态分布,中心极限定理,本节主要内容：,SHIRONGWEI,36,2.1,现代质量管理学的统计观点,产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一，若推行这样的观点就是,现代质量管理,观点，否则既,传统的质量管理,。,产品质量的统计观点包含下列两方面的内容：,产品的质量具有变异性；,-变异无处不在，,50万件,产品中只有,2件,与原型相近似,产品质量的变异具有统计规律性。,-,变异的幅度有多大？,-出现这么大幅度的可能性（概率）有多大？,SHIRONGWEI,37,2.2 概率与分布,所有的现象可以分为两种：确定性现象和不确定现象。,确定性现象,：如在一个大气压下将水加热到100时水就会沸腾,不确定现象,：如抛硬币。我们做一个实验，抛一枚质地均匀的硬币，有两种可能的结果：正面或反面。因为每次硬币落地是正面还是反面是随机的，每一种结果都有一定的概率，故称这样的现象为,随机现象,，,统计和质量工程学称作,随机变量,。,2.2.1,随机现象和随机变量,SHIRONGWEI,38,随机变量性质：,预先无法知道实验结果；,但每一个不同的实验结果都有确定的概率。,随机变量分类：,离散随机变量,对应,计量型数据,连续随机变量,形式,计件型数据,SHIRONGWEI,39,一个事件 A 在 n 次试验中出现的次数为 m，事件 A 出现的频率等于m/n。,概率用p 表示：,p=m/n,。,概率的实例：,【例1.1】如果一批100个零件中有4个次品，我们可以说随机抽到一个次品的概率是 0.04或4。,【例1.2】掷骰子，每个面出现的概率 P(X=1)=P(X=2)=P(X=6)=1/6。,六个面出现的概率之和等于1。,2.2.2,概 率,SHIRONGWEI,40,2.2.3 分布,统计过程控制的核心概念是：,任何可度量的现象都服从统计分布。,SHIRONGWEI,41,一组数据用图形来表示，就叫做,-,分布,。,我们往往用分布来描述一个过程。,从分布可以看出过程（数据）的,3,个特性：,-,位置,、,离散度,、,形状,。,分布的3个特性是帮助我们理解过程的关键！,SHIRONGWEI,42,计量型数据：,当数据可以在一个区间或几个区间范围内,连续取值,时，我们称这些数据为计量型数据。如PH值、长度、重量、时间、强度等都属于计量型数据。,计数型数据：,当数据只能取,有限个数值点,，且用0、1、2、3等,非零整数,来表示时，我们称这些数据为计数型数据。如机器数、人数以及样本中的缺陷数就是计数型数据。计数型数据可细分为计件数据和计点数据。,计件数据,包括-不合格品数、机器数目,计点数据,包括-缺陷数、机器发生的故障次数,2.3,数据的分类,SHIRONGWEI,43,数,据,计量型数据,计数型数据,长度,重量,时间,强度,计件数据,计点数据,次品数,缺陷数,事件数,正态分布,二项分布,泊松分布,数据的类型,统计基础,质量工程3个重要分布,SHIRONGWEI,44,总体,我们所要研究的全部个体。,某一日生产的全部产品，或过程所有可能生产的产品。,衡量总体的量叫做,参数,，有：,、,2,、,。,样本,取自母群体的一组个体的集合。,控制图的子组也是样本。,衡量样本的量叫做,统计量,，有：,X,、,s,2,、,s,。,2.4,总体与样本,SHIRONGWEI,45,总体参数与样本统计量,SHIRONGWEI,46,样本均值,：X 读作Xbar,样本方差,：S,2,样本标准差,：S,(1-1),(1-2),(1-3),2.5,统计特征量,：,均值、方差、标准差,SHIRONGWEI,47,正态分布,又称,高斯分布,，,正态分布是质量工程中运用最广泛的连续分布，是质量管理最基本的统计基础。,正态分布图形/概率密度函数,令=0，=1,2.6,正态分布,标准正态分布,SHIRONGWEI,48,从,直方图,理解,正态分布,.,一组钻孔过程数据,.127.125.123.120.124.126.122.123.125.121.123.122.125.124,.122.123.123.121.124.121.124.122.126.125.123.126.123,子组进一步细分,样本数据的,中心（位置）,-,0.123,样本数据的,离散度,-,从0.120,0.127,样本数据的,分布形状,-,中间高两边低，左右对称,从这组数表中你能看处什么？,从,直方图,得,到的信息,SHIRONGWEI,49,2.6 正态分布,-,性质,1,正态分布呈钟形曲线，以平均数（）为对称轴，中间高，两头低，左右对称并延伸到无穷。,SHIRONGWEI,50,2.6,正态分布,-,性质,2,均值,（,）与,标准差,（,）是正态分布的两个重要参数。,决定了正态分布的,位置,，,决定着正态分布的,离散程度,。,SHIRONGWEI,51,2.6 正态分布,-,性质,3,正态分布曲线与实数轴围成的面积等于1。,SHIRONGWEI,52,2.6 正态分布,-,性质,4,任意两点间所含数据的比例（概率）以这两点之间的曲线以下部分的面积来表示，而且可以使用标准正态分布表来确定面积值。,SHIRONGWEI,53,2.6 正态分布,-,性质,5,产品质量特性值（数据）落在,-3，3,范围内的概率为,99.73,，数据落在此范围外的概率为,0.27,。,SHIRONGWEI,54,2.7 中心极限定理,定义：,不论总体分布形状如何，随着样本容量的无限增加，从总体抽得的,样本均值,的分布趋于正态分布。,意义：,中心极限定理是休哈特控制图的基础。,可以采用一种方法-正态分析模型来评价包括,非正态分布,的 任何过程。,S,X,=S/n,SHIRONGWEI,55,2.8,质量工程中常用的分布,离散型分布,二项分布,：,计数型数据服从二项分布；p图、np图的统计基础。,泊松分布,：,计数量型数据服从二项分布；c图、u图的统计基础。,SHIRONGWEI,56,2.8,质量工程中常用的分布,连续型分布,正态分布,计量型控制图的统计基础。,指数分布,用于可靠性分析。,2,分布,用于样本量方差的检验和估计。,t分布,用于均值等统计量的假设检验,。,F分布,用于方差分析。,SHIRONGWEI,57,第三章,控制图原理,控制图原理,SHIRONGWEI,58,3.1,控制图基本图形,控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制,状态的一种用统计方法设计的图形。,横坐标：常用样本序号表示-1、2、3、,SHIRONGWEI,59,3.2,两类错误,第类错误：,记为,将稳定的受控状态的过程，误认为异常。,“过度调整”,第类错误：,记为,将存在特殊原因时（异常），误认为受控。,“调整不足”,同时避免两种错误是不可能的，休哈特发明了控制图,使两种错误的损失将至最低。,SHIRONGWEI,60,3.3 休哈特,“,3原则,”,上控制线：,UCL=均值+3,下控制线：,LCL=均值-3,均值+3 的范围内包含,99.73%,的观察值。,SHIRONGWEI,61,3.4 分析用控制图和现场用控制图,分析用控制图：,过程工程师,建立控制界限，为现场人员提供可用的控制图；,判断过程是否受控，评估过程能力。,监控用控制图：,现场操作人员,记录过程结果，监视过程状态和趋势；,发现异常（特殊原因）及时采取措施。,SHIRONGWEI,62,使用管制圖的效益,提供正在進行制程控制的作業人員使用,有助於制程在品質上和成本上能持續的、可預測的維持下去,提供檢討制程狀況之共通的語言,分辨機遇與非機遇原因的變異，提供採行局部或系統糾正措施的依據,SHIRONGWEI,63,X R图,(均值-,极差,),X S 图,(均值-標準差),X R图,(中位数-全距),X MR,(单值-移動极差),P 图,(不良率),np 图,(不良數),C图,(缺點數),U 图,(單位缺點數),3.5,控制圖的種類,計數型控制圖,計數型控制圖,SHIRONGWEI,64,3.6 控制图决策树,SHIRONGWEI,65,控制图控制界限公式,類型,CL,UCL,LCL,X-R,X,X+A,2,R,X A,2,R,R,D,4,R,D,3,R,X-S,X,X+A,3,S,X A,3,S,S,B,4,S,B,3,S,p,p,p+3,p(1 p)/n,p-3,p(1 p)/n,np,np,np+3,np(1 p),np-3,np(1 p),C,C,C+3,C,C-3,C,U,U,U+3,U/n,U-3,U/n,SHIRONGWEI,66,第四章,数据的收集,数据的收集,SHIRONGWEI,67,4.1 为什么要收集数据？,收集数据的目的是：,a.制程管理：,掌握制程生产的波动范围，决定制程生产是否稳定，有无特殊变异。,b.情况分析：,掌握和分析制程或产品出现特殊变异的原因，及制订出纠正和预防再发生的措施。,c.产品检查：,检查收发的物品是否合格。,SHIRONGWEI,68,4.2 收据数据的步骤,1.,明确收集数据的目的,-,既数据用于什么控制图；,2.,确定控制对象什么特性？哪个工序？,3.,确定样本数量规模。其子组数目一般取,k25,4.,确定样本量大小。了解样本量是恒等或不恒等。,5.,确定采集数据的频率：,a.,初始用控制图：,可以用较短时间间隔，如半小时一次，或进行连续取样。,b.,监控用控制图:,可以是每两班一次或每小时一次。其原则是：若过程不稳定，则取样频率,加密,，若过程稳定则频率,放宽,。,6.,实施收据数据，核对数据的正确性。将采集到的所有数据填入事先准备好的数据表或控制图。,SHIRONGWEI,69,4.3 修哈特的,“,合理子组原则,”,样本的组成应遵循“合理子组”原则，采集样本应：,a.,在本质相同条件下的过程产生;,b.,在在短间隔内采集(若有可能就该连续采集）.,SHIRONGWEI,70,4.4如何确定控制项目-关键质量特性,一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正能代表过程的主要指标作为控制对象。如何选择控制对象，以下原则可供参考：,选择技术上最重要的控制对象；,控制对象要明确，并为大家所理解；,选择容易测定并为过程人员采取措施的对象.,SHIRONGWEI,71,第五章,常规控制图的应用,常规控制图的应用,SHIRONGWEI,72,1,：确定控制图应用场合,2,：选择控制项目：过程 特性,3,：选择控制图,4,：收集数据,5,：计算组内数据指标、控制图参数和控制限,6,：作初始控制图，判稳,7,：计算过程能力指数并检 验是否满足规格要求,8,：延长控制线，进行日常监控管理,5 1,控制圖的操作步骤,SHIRONGWEI,73,计量型控制图,52,SHIRONGWEI,74,计量型控制图之优缺点,优点:,用于制程之管制,甚灵敏,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测将发生之不良状况;,能及时并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最优良之管制工具.,缺点:,在制造过程中,需要经常抽样并予以测定以及计算,后需点上管制图,较为麻烦而费时间.,SHIRONGWEI,75,5.2.1 控制图（,均值-极差,）,a.适应范围：,长度、重量、强度、时间、纯度等计量值场合。,b.界限公式：,c.常数表：,SHIRONGWEI,76,【,X-R图实例演示,】,某手表厂为提高产品质量，决定采用,X-R,控制图对手表装配作业中的,螺丝扭力,进行控制。扭力的规格为:LSL=,125 USL=185,。,步骤1：,采集预备数据。按制定计划：k=25,n=5,将收集到的数据记录到预先准备的数据表。（见表51）,步骤,2,：,计算各组样本的平均数。例如第一组样本均值为：,X,1,=(154+174+164+166+162)/5=164.0.,其余类推。,SHIRONGWEI,77,表5.1 X-R图 数据及计算表,组,号,观 察 值,和,X,i,平均,X,极差,R,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,1,154,174,164,166,162,820,164.0,20,2,166,170,162,166,164,828,165.6,8,13,165,159,147,153,151,775,155.0,18,17,150,158,154,181,168,811,162.2,31,25,151,160,164,158,170,803,160.6,19,:,4081.8,357,均值:,163.27,14.28,SHIRONGWEI,78,步骤3：,计算各组样本的极差R。例如第一组样 本极差为：,R,1,=XmaxXmin=174154 20。,其余类推。,步骤4：,计算样本总均值X和平均样本极差R.,R=(R)/n=357/25 =14.28,X=(X)/n=4081.8/25=163.27,SHIRONGWEI,79,步骤,5,：,计算控制图控制限，作初始控制图，判稳：,(,包括4个小步骤,）,（1）,计算R图参数：,当n=5时，查表知，D,4,=2.114,D,3,=0,于是有,UCL,R,=D,4,R=2.114*14.28=30.19,LCL,R,D,3,R=0 （当n7时，LCL值取0）,(2),计算 X图参数,：当n=5时，查表知，A,2,=0.577,于是,UCL,X,=X+A,2,R=163.27+0.577*14.28=171.51,UCL,X,=X-A,2,R=163.27,0.577*14.28=155.03,SHIRONGWEI,80,(3)作,X,和,R,控制图,（初始图），图,5.3.,SHIRONGWEI,81,（4）判断控制图是否稳定。,若过程受控，则进入下一个步骤；若不稳定，则应采取措施以消除变异的特殊原因，并转回步骤1重来。,图中明显可以看出，,X,图第,13,组,数据和,R,图第,17,组,数据超出界外，故判定,X,图和,R,图均失控。,处理后，去掉第13组及第17组数据,，再重新计算X图和R图的参数，就有：,X =(4081.8-,155,-,162.2,)23=163.68,R =(357-,18,-,31,)23=13.40,于是得到新的控制图限（计算略）和控制图（见图4.4）,SHIRONGWEI,82,图5.4 新的控制图,步骤6：,延长控制线，作为日常监控用。（完）,SHIRONGWEI,83,5.2.2 X-s控制图（,均值-标准差,）,适用范围和特点：,作用与X-R图相似，所不同的是，样本标准差s是过程变异性更有效的指标，但计算比较复杂。一般来讲，X-s图适用于以下情况：,l,样本量较大时，n 10,l,数据由计算机实时记录和描图,l,使用计算器能方便计算s值,SHIRONGWEI,84,X-s图计算公式,建立s图的方法与-图相似，这里不再演绎,SHIRONGWEI,85,5.2.3 X-R 控制图（,中位数-极差,）,适用范围和特点,中位数控制图的作用及详细说明与X-R图类似，所不同的是用中位数代替了平均数。,中位数若为奇数时较方便，若为偶数时就取之间两个数的均值。,举例:（奇数）154、163、,164,、166、166,（偶数）15、15、,16、18,、20、23,中位数为17（1618）2,SHIRONGWEI,86,X-R 控制图公式,注意,：公式中中位数的常数,A2,与,X,图的常数不同。,建立-R图的方法与-图相似，这里不再演绎,SHIRONGWEI,87,5.2.4 X-MR控制图（,单值-移动极差,）,适用范围和特点,在有些情况下，是用单值而不是用子组来进行过程控制。X-MR图适于以下情况：,l,测量费用很大和收集数据困难（譬如破坏性试验）,l,过程任何时点的输出性质比较一致时（譬如化学液体的pH值）,注意：,判断过程变化的灵敏度较差一些。因此，在作控制图分析时应特别小心。,SHIRONGWEI,88,X-MR图计算公式,【,实例演示,】,在炼钢过程中，对于某种,化学成分,需要进行控制。在生产稳定时测得,25,组数据，如表,4.3,所示。由于该化学成分的化验需要很长时间，试制定,X-MR,控制图。,SHIRONGWEI,89,表,4.3,化学成分的测定数据,组号,(1),测定值,(2),MR,(3),组号,(1),测定值,(2),MR,(3),1,67.00,2,67.05,0.05,3,66.99,0.06,23,67.22,4,67.09,0.10,24,67.03,0.19,5,67.07,0.02,25,67.04,0.01,6,67.26,0.19,7,67.00,0.26,1675.91,2.92,均值,67.036,0.122,SHIRONGWEI,90,步骤,1,：,取得预备数据，如表,5.3,。,步骤2：,计算X的均值。在表5.3第（2）栏数据得到,X=1675.9125 67.04,步骤3：,计算移动极差。从第二个数据开始，有第一个移动极差,R 67.00-67.05=0.05,其余见表5.3中第（3）栏。,步骤4：,计算平均移动极差。根据表5.3第的（3）栏的数据，得到,R=2.92（251）0.122,SHIRONGWEI,91,步骤5：,计算X-MR图的控制线：,MR图,：,UCL=3.267*0.122=0.40,CL=0.122,LCL=0,X图：,UCL=67.04+2.66*0.122=67.36,CL=67.04,LCL=67.04-2.66*0.12 =66.71,SHIRONGWEI,92,步骤,6,：,作,X-MR,控制图。见图,5.7,SHIRONGWEI,93,5.2,计数型控制图,SHIRONGWEI,94,计数型控制图,范围：,计数型,数据只有两种情况：例如符合与不符合、合格与不合格，等。,优点：,-数据容易收集、快捷，收集数据成本低廉；,-对于工厂整个品质情况了解非常方便。,缺点,;,它所传达的信息比较少。,包括：,p图、np图、c图、u图,SHIRONGWEI,95,P 图,不合格品率控制图,适用范围和特点：,最通用且广泛应用的计数型控制图是,p,图。,P,图的统计基础是二项分布。,当处理样本不合格率时，应选择使用p图.,样本量的限制：,n可以不固定,样本量的取值范围：,1/p n 5/p,SHIRONGWEI,96,P图控制限公式,上式中，,n,是子组容量，如果子组容量发生变化，那么控制界限也将发生变化，并且，随着,n,的增加，控制界限逐渐接近。,当LCL结果为负数时，取值为0。,（）,SHIRONGWEI,97,【,操作实例,】,某电子厂,5,月份某种产品的数据如表,5.4,所示。根据以往记录可知，稳态下的不合格品率,p,0.032,。试作,p,控制图进行控制。,步骤,1,：,根据数据采集计划，取得数据如表,5.4,所示。,步骤,2,：,计算样本不合格品率,p,。,第一组,p,1,12,500,0.024,其余类推。,步骤,3,：,计算,p,，利用表,5.4,中的数据，有,p,np/n=,347,10750,0.0323,SHIRONGWEI,98,表5.4 p图数据表,组号,样本大小 n,不合格品数,次品率 p,1,500,12,0.024,2,500,15,0.030,3,500,19,0.038,10,250,9,0.036,14,500,31,0.062,25,250,9,0.036,小计,10750,347,SHIRONGWEI,99,步骤4：,计算控制限UCL、LCL.,将 p0.0323带入公式（56），得,UCL=,0.0323+30.0323(1-0.0323,)/n,=0.0323+0.5304/n,LCL=0.0323-0.5304/n,n,250,时，有：,UCL=0.0658 LCL=0.0012取0,n,500,时，有：,UCL=0.0560 LCL=0.0086,SHIRONGWEI,100,步骤,5,：,作,p,图，将不合格品率点绘在图中,SHIRONGWEI,101,步骤,6,：,判稳，延长控制线,由于第,14,个样本的点子出界，所以过程失控。需要进行调查并采取纠正措施。当消除变异的特殊原因后，重新计算控制线，进行日常控制。,SHIRONGWEI,102,计算,p,图控制线的简便方法,可以用,平均样本容量,n,来计算控制线。,注意：,各子组样本容量与其平均值相差不超过正负,25,%。,当超出上述值时，则单独计算这些特殊的控制线。,SHIRONGWEI,103,例如：利用表,5.4,的数据，可得平均样本容量,n,430,（,10750,25,）,利用公式（,5,8,）可得到新的控制界限：,UCL=0.0579,LCL=0.0067.,把它放到控制图中去比较，可见，其结论没有改变。,SHIRONGWEI,104,适用范围和特点,np,控制图被用于不合格品数。适用于如下情况：,关注不合格品的实际数量或更容易报告；,子组容量限制条件,：,恒定不变,。,用于np控制图的计算方法基于,二项分布,。中心线是每组中的不合格品数的均值，用np表示。,5.2.2,np图（,不合格品数,）,SHIRONGWEI,105,UCL=np+3 np（1p）,LCL=np-3,np,（,1,p,）,（）,中心线,np,=,不合格品总数,子组数目 k,p,=,np/n,LCL计算结果为负值时，取值为0。,np图计算公式,SHIRONGWEI,106,【,np图实例,】,建立,np,图的步骤与,p,图相同。,组号,样本大小 n,不合格品数 np,组号,样本大小 n,不合格品数np,1,62,2,8,62,0,2,62,5,9,62,7,3,62,4,4,62,3,25,62,7,5,62,3,合计,1550,101,6,62,6,np,101/25=4.04,7,62,5,P =4.04/62=0.0652,SHIRONGWEI,107,np图制作步骤：,1、计算平均不合格品数np,np,=,np,/k=,101/25=4.04,2、计算平均不合格率,p=np/n=4.04/62=0.0652,3、,计算控制线：,UCL=4.04+3 4.04(1-0.0652)=9.87,LCL=4.04-3 4.04(1-0.0652)=-1.79 ，取0,4、作np控制图：,SHIRONGWEI,108,np控制图：,SHIRONGWEI,109,适用范围和特点,c图主要应用处理每个小组缺陷总数，以下几种情况：,（1）不合格分布在连续的产品流上（例如；每匹维尼龙上的瑕疵、玻璃上的气泡、印刷品的印刷错误等）；,（2）可以用不合格的平均比率表示的地方（如每平方米维尼龙上的瑕疵）；,（3）在单个的产品检验中可能发现的不合格（例如一台机器修理、每辆车可能存在一个或多个不合格）；,5.2.3 c 图 （,缺陷数,）,SHIRONGWEI,110,c 图基于泊松分布。,子组容量限制条件,：,n,恒定,。,计算公式,c 缺陷总数,中心线：c ,k 子组数目,UCL=c 3 c (510),LCL=c,3,c,SHIRONGWEI,111,【c图实例】,样本号,缺陷数,样本号,缺陷数,1,7,9,4,2,5,10,3,3,3,4,4,5,3,6,8,20,3,7,2,总数：c82,平均数：c=8220 4.1,8,3,表5.6,每平方米,材料缺陷数,(数据）,SHIRONGWEI,112,c图制作步骤：,1、计算平均缺陷数c,c,=,c,/k,=8220 4.10,2、计算控制线：,UCL=4.10+3 4.10=10.17,LCL=4.10-3 4.10 =-1.97 取0,3、作c控制图：,SHIRONGWEI,113,C控制图图形,SHIRONGWEI,114,5.2.4 u 图 （单位缺陷数）,适用范围和特点,u图的用途与c图是相似的，适用于相同的数据情况。但是，,如果每组检查的产品数不是常数，就不能使用c图。,在这种情况下，任何一个小组被检查到的缺陷数除以单位数，得到平均值u即每单位不合格数。,u 图基于泊松分布。,子组容量限制条件,：,n,不恒等,。,5.2.4 u 图 （,单位缺陷数,）,SHIRONGWEI,115,计算公式,UCL=u 3 u/n （5-11）,LCL=u -3,u/n,中心线:u ,u c/n=缺陷数/样本量（单位数）,c,n,缺陷数之和,总单位数,SHIRONGWEI,116,u,图实例,现在以电镀板的缺陷（针孔）为例，来建立,u,图,。,步骤1：,收集数据。,收集并确认单位数（或样本量）n和缺陷数c的相关数据，记入数据表。参见表,5.7,的数据。,单位数（或样本量）,n,的确认：,假如，有一个5平方米并带有8个针孔的电路板。这里子组大小,n5,，缺陷数,c8,，,那么单位缺陷数u：,uc/n=8/5=1.6,SHIRONGWEI,117,表,5.7 u,图控制图数据,组号,分组大小,n,缺陷数,c,单位缺陷数,u,1/n,UCL,1,1.0,4,4.0,1,8.10,2,1.0,5,5.0,1,8.10,6,1.3,2,1.5,0.877,7.07,19,1.7,3,1.8,0.767,0.69,20,1.7,8,4.7,0.767,0.69,n=25.4,c=75,u,75,25.4=,2.95,SHIRONGWEI,118,步骤2：,计算小组中单位