七年级数学下册-8.2-消元—解二元一次方程组(第2课时)讲义-(新版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，,一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!,”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,（第,2,课时）,8.2,消元,解二元一次方程组,【,问题,1】,一、复习旧知，巩固方法,用一个未知数表示另一个未知数,代入消元,解一元一次方程得到一个未知数的值,求另一个未知数的值,代入法的核心思想是,消元,二元一次方程组的定义是什么？,用,代入法,解二元一次方程组的核心思想是什么？,用,代入消元法,解二元一次方程组的一般步骤？,1,、熟练应用,代入消元法,求出二元 一,次方程组的解。,2,、根据实际问题,列出二元一次方程组,，并用代入消元法求出二元一次方程组的解。,教学内容,1,、,根据实际问题列出二元一次方程组,，并能 熟练,应用代入法求出二元一次方程组的解,。,2,、经历“,分析数量关系，设未知数，列方程 组，解方程组,”的过程，体会二元一次方程组是刻画现实世界中含有两个未知数的问题的有效的数学模型。,3,、通过列、解二元一次方程组，体现应用方 程组分析、解决问题的全过程，增强学生的,应用意识。,学习目标,根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解,.,列二元一次方程组表示问题中的数量关系。,教学重点：,教学难点：,用代入消元法解方程组,5,x,=2,y,2,x+,5,y,=29,2y,-,x-5=0,3y,+,4x,=,2,一、复习旧知，巩固方法,【,问题,2】,；,问,1,个大瓶和,1,个小瓶各能装多少克？,二、创设情境，提出挑战,某种消毒液用,1,个大瓶和,2,个小瓶 可共装,1 000,克,用,2,个大瓶和,3,个小瓶可共装,1 750,克,解：设,1,个大瓶能装,x,克，,1,个小瓶能装,y,克,.,设,列,X+2,y=,1000,2,x+,3,y=,1750,审,X+2,y=,1000,2,x+,3,y=,1750,解,X,=,500,y=,250,（过程略）,验,答,答：,1,个大瓶能装,500,克，,1,个小瓶能装,250,克,.,【,问题,3】,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500 g,）和小瓶装（,250 g,）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为,2:5,。某厂每天生产这种消毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,三、,探究新知，解决问题,等量关系：,大瓶数：小瓶数,=2:5,；,大瓶所装消毒液,+,小瓶所装消毒液,=,总生产量,如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？,二元一次方程组,消去,y,一元一次方程,变形,代入,解得,解得,用,代替,，消去未知数,50 000,y,=,三、,探究新知，解决问题,5,x,=2,y,500,x+,250,y,=22500000,由方程得：,5,x+,2.5,y,=225000 ,将方程,整体代入,方程,得：,2,y,+,2.5,y,=225000,4.5,y,=225000,y,=50000,你认为列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？与你的同伴进行交流,列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：,最关键的步骤是,弄清题意，找出两个等量关系；,设未知数；,根据等量关系，列出方程组；,解方程组；,检验；,四、课中小结,，归纳方法,答话。,有,48,支队,520,名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队,10,人，每支排球队,12,人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少支参赛？,【,问题,4】,课本第,93,页第,3,题：,五、自己动手，实际应用,【,问题,5】,课本第,93,页第,4,题：,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，,1.5 h,后到达县城他骑车的平均速度是,15,km/h,，步行的平均速度是,5,km/h,，路程全长,20,km,他骑车与步行各用多少时间？,有,48,支队,520,名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队,10,人，每支排球队,12,人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少支参赛？,【,问题,4】,课本第,93,页第,3,题：,1、篮球队,+,排球队,=,总球队数,等量关系：,五、自己动手，实际应用,2、篮球队员人数,+,排球队员人数,=,运动员总数量,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，,1.5 h,后到达县城他骑车的平均速度是,15,km/h,，步行的平均速度是,5,km/h,，路程全长,20,km,他骑车与步行各用多少时间？,课本第,93,页第,4,题：,五、自己动手，实际应用,【,问题,5】,等量关系：,1、骑车时间,+,步行时间,=1.5,小时,2、骑车的路程,+,步行的路程,=20,千米,如图所示，将长方形,ABCD,的一个角折叠，折痕为,AE,，,B,AD,比,B,AE,大,48,。,求,B,AE,和,B,AD,的度数。,学科内综合,A,B,C,D,E,B,1,2,设,B,AE,和,B,AD,的度数分别为,x,y,度，那么列出关于,x,y,的二元一次方程组，并求出,B,AE,和,B,AD,的度数,y-x,=,48,y,+,x,=,90,y,+,2x,=,90,x-y,=,48,y-x,=,48,y,+,2x,=,90,y-x,=,48,y,=,2x,设,B,AE,和,B,AD,的度数分别为,x,y,度，那么列出关于,x,y,的二元一次方程组，并求出,B,AE,和,B,AD,的度数,D,C,B,A,六、课堂小结，布置作业,1,、列二元一次方程组解决实际问,题关键是找出问题中的,关系，,设出相应的,_.,2,、利用二元一次方程组解决实际,问题的基本步骤是：,（,1,）依题意，找,_,关系；,（,2,）根据等量关系设,_,；,（,3,）列,_,；,（,4,）解,_,；,（,5,）检验并作答,.,等量,未知数,等量,未知数,二元一次方程组,二元一次方程组,3x-2y=9,x+2y=3,1,、用代入消元法解方程组,2(,x-,1)+,y,=2,3(x-1)+2y-5=0,2,、课本第,93,页第,4,题：,课本第,97,页第,3,题。,2,、列二元一次方程组解实际问题：,学校的篮球数比排球数的,2,倍少,3,个，篮球数与排球数的比是,3,：,2,，求这两种球各有多少个？,1,、用代入消元法解方程组：,七、课后小测，反馈落实,