高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件3苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“数学是思维的体操”,“数学是思维的科学”,逻辑是研究思维形式和规律的科学,第,1,章 常用逻辑用语,1.1.1,四种命题,1,.,了解命题的概念，会判断命题的真假,.,（重点）,2,.,了解四种命题及它们之间的关系,.,（难点）,并能写出原命题的逆命题，否命题和逆否命题,3.,能应用原命题与其逆否命题的等价性来判断命题,的真假,.,（难点）,4.,培养观察、归纳等合情推理能力,判断下列语句是哪些命题？,是无理数吗？,x2,若,a+b,=0,则,a,b,互为倒数。,若,a,b,a,c,则,b,c,。,等角,对等,边,。,回顾1：初中的,命题,给你留下了哪些印象？,归纳：,1.,能够,判断真假的,陈述句,为命题,.,2.,从结构上看，命题包含,.,条件和结论,3.,命题可以分为,.,真命题和假命题,2.,请将下列命题改写成,“,若,p,则,q,”,的形式,并判断真假,.,(1),垂直于同一条直线的两条直线平行,;,(2),负数的立方是负数,;,(3),对顶角相等,.,解,:,(1),若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线,平行,;,假命题,真命题,真命题,(2),若一个数是负数,则这个数的立方是负数,;,(3),若两个角是对顶角,则这两个角相等,.,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等,.,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等,.,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等,.,命题,的条件和结论分别是命题的结论和条件，,我们称这两个命题为,_ _.,互逆命题,探究点,1,：四种命题,思考：,观察比较下列命题有什么关系？,关键：,换位,命题,的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题称为,_.,互否命题,关键：,换质,；,命题,的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为,_.,互为逆否命题,关键：,换位；换质,原命题：,_.,逆命题：,_.,否,命题,：,_.,逆否命题：,_.,【,提升总结,】,四种命题形式：,若,p,，则,q,若,q,，则,p,若非,p,，则非,q,若非,q,，则非,p,这四种命题之,间应为什么关系？,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若非,p,则非,q,逆否命题,若,非q,则,非p,互逆,互逆,互否,互否,互为 逆否,互为 逆否,探究,四种命题间的相互关系：,（,1,）负数的平方是正数；,由,（,1,）,原命题：若一个数是负数，则这个数的平方是正数；,解：,若一个数的平方是正数，则这个数是负数；,若一个数不是负数，则它的平方不是正数；,若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数,逆命题,：,否命题：,逆否命题：,例题讲解：,结论,1,：,要写出一个命题的另外三个命题关键是,分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若,p,则,q”,的形式）,例,2,(1),写出下列命题的逆命题、否命题与,逆否命题，并判断四种命题的真假,在立体几何中，若直线,a,b,不平行，则直线,a,b,相交,若,a+b,=0,则,a,b,互为相反数,若,x=y,则,tanx,=,tany,归纳：,原命题与逆命题之间的真假性无关系，,原命题和否命题之间的真假性无关系,原命题和逆否命题之间有相同的真假性,2.,在原命题、逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数可能为：,，假命题的个数可能为：,，,逆,否命题：,达标检测,(1),把命题“,三边对应相等的两个三角形全等,”改写成“若,p,则,q,”,的形式，并写出它的逆否命题：,如果两个三角形不全等,那么这两个三角形三边不全对应相等,如果两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形全等,原,命题：,否命题：,(2),把命题“,等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式,”改写成“若,p,则,q,”,的形式，并写出它的否命题：,若一个式子,不,是,等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果不是等式,若一个式子是,等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式,原,命题：,(3),有这样一个命题,“,若,x,2,+2x-m=0,没有实数根，则,m0,”,；,小明利用,=4+4m0,求出,m0,，所以方程有实数根；根据互为逆否命题同真假，认为原命题是真命题；你认为谁对？,(4),请你判断下列命题的真假：函数,f(x,),在,R,上是增函数，,a,b,R,；“若,f(a)+f(b,),f(-a)+f(-b,),，则,a+b,0;,若函数,f(x,)=,log,a,x(a,0,a,1),在其定义域内,是,减函数，则,log,a,2,0,对角线相等的平行四边形是矩形,二次函数,y=ax,2,+bx+c,中，若,b,2,-4ac,0,，则该二次函数的图像与,x,轴,至少,有一个公共点,若,x,2,+y,2,0,，则,x,y,不全为,0,6,、,有两个命题,命题：,lg(x,2,-2x-2),0,的解集是,A,；命题：,x(4-x),0,的解集是,B,；若命题为真，命题为假，求,A,B,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若,p,则,q,；,若,q,则,p,；,若非,p,，则非,q,；,若非,q,，则非,p.,1.,命题的概念及命题真假的判断；,2.,能指出命题的条件和结论；,3.,四种命题的定义,互为逆否命题的两个命题有相同的真假性。,歌德是,18,世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家,“,狭路相逢,”,，这位文艺批评家生性古怪，看到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走,一边大声说道：,“,我从来不给傻子让路！,”,面对如此尴尬的局面，歌德只是谦恭地闪在一旁，有礼貌地回答道,“,呵呵，我可恰恰相反,”,.,结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣,.,思考：,歌德为什么这样说？,“,我从来不给傻子让路,”,！,“,我可恰恰相反,”,我从来就给傻子让路,.,要想获得真理和知识，唯有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎,.,将“对顶角相等”改写成命题的一般形式并写出它的逆命题,否命题，逆否命题。,练习,想一想,注意：,三种命题中最难写 的是否命题,。,