高中数学第一章立体几何初步1.6.2垂直关系的性质课件7北师大版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,垂直关系的性质,复习提问,+,新课引入,问题,1,：,线面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都,垂直，那么该直线与此平面垂直。,图形表示：,符号表示,:,文字叙述：,问题,2,：,面面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么,这两个平面相互垂直。,图形表示：,符号表示,:,问题,3,：,若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？两个平面垂直了又可以得到什么结论？,这也本节课我们要研究的主要问题,-,垂直关系的性质,文字叙述：,推进新课,问题,1,：,如图在长方体 中，棱,和,平面,ABCD,有什么关系，这几条棱之间又有什么样的位置关系呢？,问题,2,：,已知直线 ，那么直线,一定平行吗？,证明,：假设 和 不平行，设 ，垂足分别为,A,B.,过点,B,作 的平行线 ，由异面直线垂直的定义，与平面 内过点,A,的任意直线都垂直，也就是 ，又因 ，故直线 和 确定一个平面，记作 且记,则在平面 内，过点,B,有且只有一条直线垂直于 。故 与 重合，所以,已知直线 ，求证：,抽象概括,【,线面垂直的性质定理,】,垂直于同一平面的两条直线平行,图形表示,：,符号表示,：,应用举例,A,D,B,C,A,D,B,C,类比上面定理：,若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？,讨论与思考,A,B,M,N,问题,1,：,观察教室相邻两面墙的交线，交线与地面的位置关系如何？如何借助此结论在黑板面上画一条与地面垂直的直线？（讨论）,问题,2,：,一般地，,例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？,A,B,M,N,抽象概括,【,面面垂直的性质定理,】,如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直另一个平面,图形表示,：,符号表示,：,c,A,D,B,C,应用举例,思考交流,课堂练习,1.,通过一条线段的中点并且与这条线段垂直的平面，叫作这条线段的垂直平分面，这个平面内任意一点到这个线段；两端点的距离相等吗？,O,B,C,A,A,S,O,B,C,课堂小结,本节课我们主要学习了,1,、线面垂直的性质定理及面面垂直的性质定理,线线垂直,线面垂直,面面垂直,判定,判定,性质,性质,判定,性质,归纳拓展：垂直关系的相互转化,2,、两个性质定理的简单应用,