九年级数学下册-第5章-二次函数-5.5-用二次函数解决问题讲义-(新版)苏科版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.5,用二次函数解决问题,2,教学目标：,1.,根据具体问题列出二次函数的表达式，并根据,二次函数表达式探求实际问题中的最值问题；,2.,结合具体情境体会二次函数的意义，深刻理解,二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型，,了解建模思想在实际问题中广泛应用。,1.,二次函数,的最大值是,一学生自学,活动,1,知识准备,2.,当,时，二次函数,的最大值是,，最小值是,已知：小明用长为,16,米的绳子去围一个矩形，,问：怎样围才能使其面积最大，,最大面积为多少？,活动,2,体验用二次函数解决几何图形最值问题,例,.,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长为,15m,）的空地上修建一个矩形花园,ABCD,，花园的一边靠墙，另三边用,总长为,40m,的栅栏围成，,如图所示，设花园的,边,BC,的长为,x,m,花园的面积为,y,.,二例题解析,求,y,与,(2),当,x,取何值时，花园面积最大，,最大面积为多少？,并写出自变量的,取值范围,；,之间的函数表达式，,练习,.,为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤,（岸堤足够长）为一边，用总长为,的围网在水库,中围成了如图所示的三块矩形区域，,而且这三块矩形区域的,面积相等,。,设的长度为,矩形区域的面积为,，,(2),为何值时，有最大值？,最大值是多少？,(1),求与之间函数关系式，,并注明自变量的取值范围；,练习：如图，在矩形中，,，点,P,从点开始沿边向终点以,的速度移动，点从点开始沿边向,终点以,的速度移动，,、分别从、同时出发，,表示面积，,表示移动时间,为何值时，,(2),写出,与,(3),在移动的过程,若存在，请求出相应的值，,并指出最大值、最小值；,若不存在，请说明理由。,？,(1),当,之间的函数关系式；,是否存在最大值和最小值？,例,.,如图，在,RtABC,中，,点,P,从点,A,出发，以,1cm/s,的速度沿,AB,运动；同时，,点,Q,从点,B,出发，以,2cm/s,的速度沿,AB,运动。当点,Q,到达点,C,时，,P,、,Q,两点同时停止运动。,AB=3cm,BC=4cm,(1),试写出,PBQ,的面积,S,时间（）之间的,函数表达式；,与动点运动,(2),运动时间为何值时，的面积最大？最大面积是多少？,例,3,阅读材料,如图，过,ABC,的三个顶点分别作出与水平线垂直,的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫做,ABC,的,“,水平宽,”,中间的这条直线在,ABC,内部线段,的长度叫,ABC,的,“,铅垂高,”,。,三拓展提高,我们可以得出一种计算三角形面积的,新方法：,即,三角形面积等于,水平宽与铅垂高乘积的一半。,解决下列问题：,，,(1),如图，已知抛物线经过点,A(-4,，,0),B(0,，,-4),C(2,，,0),三点。,求抛物线的解析式；,(2),若点,M,为第三象限内抛物线上一动点，,其横坐标为,m,AMB,的面积为,S,，,求,S,关于,m,的函数关系式，,并求出,S,的最大值。,四,.,课堂小结,本节课你有什么收获？,练习,1,、把一根长为,100cm,的铁丝分成两部分，,分别围成两个,正方形,，则这两个正方形的,面积和最小是多少？,检测反馈：,检测反馈：,练习,2.,师大附校为七年级新生设计的单人课桌的抽屉部分,是长方体形状，其中，抽屉底面周长为,180cm,，,高为,20cm,请通过计算说明，当底面的宽,为何值时，抽屉的体积,y,最大值为多少？（材质及其厚度等忽略不计）,最大？,