度高中数学初高中知识衔接讲义新人教A版必修.ppt

初高中知识衔接,【,知识衔接,】,一、数与式的运算,1.,乘法公式,(1)(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,;,(2)(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,;,(3)(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,;,(4)(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2bc+2ca;,(5)(a+b),3,=a,3,+3a,2,b+3ab,2,+b,3,;,(6)(a-b),3,=a,3,-3a,2,b+3ab,2,-b,3,.,2.,根式及其运算,(1),定义,:,式子,(a0),叫做二次根式,.,二、因式分解,1.,提公因式法,pa+pb+pc=p(a+b+c).,2.,公式法,(1),平方差公式,:a,2,-b,2,=(a+b)(a-b);,(2),完全平方公式,:a,2,2ab+b,2,=(ab),2,;,(3),立方和和立方差公式,:a,3,b,3,=(ab)(a,2,ab+b,2,).,3.,十字相乘法,(1)x,2,+(p+q)x+pq,型,:x,2,+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).,三、一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),1.,一元二次方程根的个数的判断,:,设,=b,2,-4ac,则,(1),当,0,时,方程有实数根,;,若,0,时,方程有两个不同的实数根,;,当,=0,时,方程有两个相等的实数根,;,(2),当,0,时,开口向上,;,当,a0,时,函数图象与,x,轴有两个交点,;,当,=b,2,-4ac=0,时,函数图象与,x,轴有一个交点,;,当,=b,2,-4acb(a0).,(1),当,a0,时,解得,x ;,(2),当,a0,时,解得,x0(0(,B)a,2(,B)k,2,且,k1,(,C)k,2,且,k1,B,A,6.,已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程,2x,2,-8x+7=0,的两个根,则这个直角三角形的斜边长为,.,答案,:,3,7.,设,x,1,x,2,是方程,x,2,+px+q=0,的两实根,x,1,+1,x,2,+1,是关于,x,的方程,x,2,+qx+p=0,的两实根,则,p=,q=,.,答案,:,-1,-3,8.,计算,:,(1)(4+m)(16-4m+m,2,);,(3)(a+2)(a-2)(a,4,+4a,2,+16);,(4)(x,2,+2xy+y,2,)(x,2,-xy+y,2,).,解,:,(1),原式,=4,3,+m,3,=64+m,3,.,(3),原式,=(a,2,-4)(a,4,+4a,2,+4,2,)=(a,2,),3,-4,3,=a,6,-64.,(4),原式,=(x+y),2,(x,2,-xy+y,2,)=,(,x+y,),(x,2,-xy+y,2,),2,=,(x,3,+y,3,),2,=x,6,+2x,3,y,3,+y,6,.,11.,化简下列各式,:,12.,把下列各式分解因式,:,(1)16-a,2,;(2)8-m,3,;(3)xy,2,-x,3,;(4)x,2,-3x+2;,(5)m,2,-4mn-5n,2,;(6)3ax-3ay+xy-y,2,.,解,:,(1),原式,=4,2,-a,2,=(4+a)(4-a).,(2),原式,=2,3,-m,3,=(2-m)(4+2m+m,2,).,(3),原式,=x(y,2,-x,2,)=x(y+x)(y-x).,(4),原式,=(x-1)(x-2).,(5),原式,=(m+n)(m-5n).,(6),原式,=3a(x-y)+y(x-y)=(x-y)(3a+y).,13.,已知关于,x,的方程,x,2,-(k+1)x+k,2,+1=0,根据下列条件,分别求出,k,的值,.,(1),方程的两实根之积为,5;,(2),方程的两实根,x,1,x,2,满足,|x,1,|=x,2,.,14.,解下列不等式,:,16.,当,-2x2,时,求函数,y=x,2,-2x-3,的最大值和最小值,.,解,:,作出函数的图象,.,由图可知,当,x=1,时,y,min,=-4,当,x=-2,时,y,max,=5.,谢谢观赏！,