高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系的判定备课北师大版必修.ppt

课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,目录,典型例题精析,课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,典型例题精析,目录,课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,典型例题精析,目录,课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,典型例题精析,目录,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6.1,直线与平面垂直的判定,本节目标,1,掌握直线与平面垂直,的定义,2,理解,直线与平面垂直,的判定定理,.,3,能运用判定定理证明,直线与平面垂直,看到徐徐升起的国旗，我们每个人心中都燃起熊熊的爱国热火，天安门前的旗杆与地面给我们的感觉是垂直的，那么什么是线面垂直，如何证明线面垂直呢？,A,B,直线与平面垂直的定义,如果直线,l,与平面,内的任意一条直线都垂直，我们就说直线,l,与平面,垂直,.,记作,l,.,直线与平面垂直的画法,注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直。,P,l,请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过,ABC,的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,、,DC,与桌面接触）,.,A,B,C,D,(1),折痕,AD,与桌面垂直吗？,(2),如何翻折才能保证折痕,AD,与桌面所在平面,垂直？,B,D,C,A,BD,，,CD,都在桌面内，,BDCD=D,，,ADCD,，,ADBD,，,直线,AD,所在的直线与桌面垂直,.,m,n,P,m,n,P,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线和平面垂直的判定定理,符号表示：,“,平面内,”,，,“,相交,”,，,“,垂直,”,三个条件必不可少,简记为：线线垂直 线面垂直,定理理解：,典例精析,例,1,、,如图所示，在,Rt,ABC,中，,B,90,，且,S,为所在平面外一点，满足,SA,SB,SC,.,D,为,AC,的中点求证：,SD,平面,ABC,.,思路分析,SBD,SAD,SDC,SDB,SDA,SDC,90,SD,平面,ABC,规范解答,在,Rt,ABC,中，,B,90,，且,D,为,AC,的中点，,BD,AD,DC,.,又,SA,SB,SC,，,SD,为公共边，,SBD,SAD,SCD,，,SDB,SDA,SCD,90,，,SD,AD,，,SD,BD,，,AD,BD,D,，,SD,平面,ABC,.,练习,1,、已知四棱锥,P,ABCD,的底面是菱形，且,ABC,60,，,PA,PC,2,，,PB,PD,.,若,O,是,AC,与,BD,的交点，求证：,PO,平面,ABCD,.,解析,PA,PC,，,PD,PB,，且,O,是,AC,和,BD,的中点，,PO,AC,，,PO,BD,.,又,AC,BD,O,，,PO,平面,ABCD,.,练一练,例,2,、,如图所示，已知,PA,垂直于,O,所在的平面，,AB,是,O,的直径，,C,是,O,上任意一点，过点,A,作,AE,PC,于点,E,，求证：,AE,平,面,PBC,.,证明：,PA,平面,ABC,，,PA,BC,.,又,AB,是,O,的直径，,BC,AC,.,而,PA,AC,A,，,BC,平面,PAC,.,又,AE,平面,PAC,，,BC,AE,.,PC,AE,，且,PC,BC,C,，,AE,平面,PBC,.,练习,2,、,如图，平面,CD,，,EA,，垂足为,A,，,EB,，垂足为,B,，则,CD,与,AB,的位置关系是,_,答案：,CD,AB,小,结,