七年级数学下册7.3实践与探索行程问题讲义华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一、行程问题,基本数量关系,路程,=,时间,速度,时间,=,路程,/,速度,速度,=,路程,/,时间,同时相向而行,路程,=,时间,速度之和,同时同向而行,路程,=,时间,速度之差,船在顺水中的速度,=,船在静水中的速度,+,水流的速度,船在逆水中的速度,=,船在静水中的速度,-,水流的速度,A,B,S,V,1,V,2,S=T,（,+,）,V,1,V,2,A,B,同时同地同向在同一跑道进行比赛,当男生第一次赶上女生时,男生跑的路程,-,女生跑的路程,=,跑道的周长,乙,甲,S,t,同时异地追及问题,乙的路程,-,甲的路程,=,甲乙之间的距离,T(-)=s,V,乙,甲,V,例,1.,某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车；若甲车先开出,30,后乙车出发，则乙车出发,4,后乙车所走的路程比甲车所走路程多,10,求两车速度,若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车,解,:,设甲乙两车的速度分别为,x,Km/h,、,y,Km/h,根据题意，得,x,5,x,5y,5y=6x,若甲车先开出,30,后乙车出发，则乙车出发,4,后乙车所走的路程比甲车所走路程多,10,30km,4x,4y,4y=4x+40,解之得,X,=50,Y,=6o,答：甲乙两车的速度分别为,50km,、,60km,例,2.,一列快车长,230,米，一列慢车长,220,米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需,90,秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需,18,秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？,快车长,230,米，慢车长,220,米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需,90,秒钟,230m,甲,220m,乙,450m,甲,乙,解：设快车、慢车的速度分别为,xm/s,、,ym/s,根据题意，得,90,（,x-y,）,=450,若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需,18,秒钟,解：设快车、慢车的速度分别为,xm/s,、,ym/s,根据题意，得,90,（,x-y,）,=450,230m,甲,220m,乙,230m,甲,220m,乙,450m,18s,18,（,x+y,）,=450,解之得,X,=15,Y,=10,答：快车、慢车的速度分别为,15m/s,、,10m/s,例,3,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔,2.5min,相遇一次；如果同向出发，每隔,10min,相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔,2.5min,相遇一次,解：设甲乙两人的速度分别为,x,m/min,、,y,m/min,根据题意，得,2.5(x+y)=400,A,B,解：设甲乙两人的速度分别为,x,m/min,、,y,m/min,根据题意，得,2.5(x+y)=400,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔,10min,相遇一次,甲,乙,A,10(,X,-,Y,)=400,解之得,X=100,Y=60,答,:,甲乙两人的速度分别为,100m/min,、,60m/min,B,乙,甲,A,B,C,环形跑道追及问题等同于异地追及问题,例,4.,已知,A,、,B,两码头之间的距离为,240km,一艏船航行于,A,、,B,两码头之间,顺流航行需,4,小时,;,逆流航行时需,6,小时,求船在静水中的速度及水流的速度,.,练习,.,一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时,60,千米，就能越过桥,2,千米；若车速每小时,50,千米，就差,3,千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？,水流方向,轮船航向,船在逆水中的速度,=,船在,静水中的速度,-,水流的速度,水流方向,轮船航向,船在顺水中的速度,=,船在,静水中的速度,+,水流的速度,例,5.,已知,A,、,B,两码头之间的距离为,240km,一艏船航行于,A,、,B,两码头之间,顺流航行需,4,小时,;,逆流航行时需,6,小时,求船在静水中的速度及水流的速度,.,解,:,设船在静水中的速度及水流的速度分别为,x,km/h,、,y,km/h,，根据题意，得,4,（,x+y,）,=240,6,（,x-y,）,=240,解之得,X=50,Y=10,答,：船在静水中的速度及水流的速度分别为,50km/h,、,10km/h,