高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件1新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线的标准方程,（一）,感受抛物线,首先请同学们举出一些实际生活中的有关抛物线的实例。,学生思考,教师展示实际生活中的有关抛物线的实例图片。,教师展示,赵州桥,卫星接收天线,探照灯,喷泉,北京奥运会馆,（二）,探究定义,问题,1,已知平面内动点,M,到定点,F(0,2),的距离与到定直线,l,:y=4,的距离相等,求动点,M,的轨迹方程,.,y,x,这是关于,x,的什么函数,?,其图象是什么,?,这条抛物线上的点所具有,的共同特征是什么,?,具有上述特征的点的轨迹,一定是抛物线吗,?,1.,学生动手操作,请学生课前阅读选修,2-1,第,59,页第二段教材,然后,2,人一组,在画板上画出抛物线,.,（三）,总结定义,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,.,定点,F,叫做抛物线的,焦点,定直线,l,叫做抛物线的,准线,.,（不在,l,上）,抛物线的定义,F,M,l,N,（四）,深化定义,师生共同剖析定义,(1),强调,“,定点,F,、定直线,l,、动点在同一平面内,”,.,(2),强调,“,定点,F,不在定直线,l,上,”,.,(3),强调,“,抛物线的开口方向可以是任意方向,”,.,几何画板演示,问题,2,学生探究,当定点,F,在定直线,l,上时，到定点,F,的距,离等于到定直线,l,的距离的点的轨迹会是什,么图形呢？,F,l,（五）,探求方程,F,M,l,N,想一想,如何建立直角,坐标系,？,学生思考,F,M,l,N,F,M,l,N,F,M,l,N,标准方程,:,x,y,o,F,M,l,N,K,设,KF,=p,(p0),则,F,（，,0,），,l,：,x=,-,p,2,p,2,设点,M,的坐标为（,x,y,），,由定义可知，,化简得,y,2,=2px,（,p,0,）,过点作直线,l,的垂线,垂足为,.,以直线,KF,为,x,轴,线段,KF,的中垂线为,y,轴,建立平面直角坐标系,x,y.,方程,y,2,=2px,（,p,0,）,叫做抛物线的标准方程,其中,p,为正常数，它的几何意义是,:,焦 点 到 准 线 的 距 离,F,（,，,0,），,l,：,x=,-,p,2,p,2,它表示的抛物线的焦点在,X,轴的正半轴上,（六）,应用知识,提高技能,例一：,y,2,=12x,标准方程,准线方程,x=-3,已知抛物线的焦点在,x,轴的正半轴上,焦点到准线的距离是,3,写出它的标准方程、焦点坐标和准线方程,.,标准方程,y,2,=6x,焦点坐标,准线方程,x=,已知抛物线的焦点,F(3,0),，写出它的标准方程和准线方程,.,1,、,3,、,已知抛物线的准线方程是,x=,写出它的标准方程,2,、,y,2,=20 x,标准方程,例二,、,M,是抛物线,y,2,=,2,px,（,P,0,）上一点，若点,M,的横坐标为,X,0,，则点,M,到焦点的距离是,X,0,+,2,p,O,y,x,F,M,这就是抛物线的焦半径公式,!,练习：,1,、动点,p,到直线,x+4=0,的距离减去它到点,M,（,2,，,0,）的距离之差等于,2,，则点,p,的轨迹是（）,A,、直线,B,、椭圆,C,、抛物线,D,、双曲线,2,、动点,p,到直线,x+y-4=0,的距离等于它到点,M,（,2,，,2),的距离，则点,p,的轨迹是（）,A,、直线,B,、椭圆,C,、抛物线,D,、双曲线,3,、在平面直角坐标系中，若抛物线,y,2,=4x,上的点,p,到该抛物线的焦点的距离为,6,，则点,p,的横坐标为（），纵坐标为（）,C,A,5,（七）,总结内容,内化知识,小结,:,1,、抛物线的定义；,2,、抛物线的标准方程；,3,、思想方法：用已知探求未知，类比、,数形结合、从特殊到一般的思想方法。,谢谢大家,再见,