高三一轮复习-集合.ppt

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章集合与常用逻辑用语,数学,文理（合订）,高三一轮复习 集合,第 一 章,第一讲集合的概念与运算,集合与常用逻辑用语,1,考纲解读,2,知识梳理,3,考点突破,4,名师讲坛,5,思想方法,6,复习练案,考 纲 解 读,考点展示,考查频率,考纲要求,高考命题探究,集合及其关系,5年3考,1.集合的含义与表示,(1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系,(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,2集合间的基本关系,(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集,(2),在具体情境中，了解全集与空集的含义,1.内容探究：集合的概念及运算的考查以集合的运算为主，其中交、并、补集的运算以及两集合包含关系的考查是高考的热点；试题多与函数、方程、不等式等知识结合，也会有新情景设置题,2形式探究：本讲知识在高考中多以选择题或填空题的形式出现.,集合的基本运算,5年5考,(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集,(2)理解在给定集合一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集,(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系与集合的基本运算.,知 识 梳 理,知识点一集合的基本概念,1集合中元素的三个特性：_、_、_,2元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为_和_,_,_.,3集合的三种表示方法：_、_、Venn图法,4常见数集的记法：自然数集_，正整数集_，有理数集_，实数集_，空集_,_,_.,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,N,N*,Q,R,拓展,区分下列集合的表示含义：,集合,x,|,f,(,x,)0,x,|,f,(,x,)0,x,|,y,f,(,x,),y,|,y,f,(,x,),(,x,，,y,)|,y,f,(,x,),含义,方程,f,(,x,)0的解集,不等式,f,(,x,)0的解集,函数,y,f,(,x,)的_,函数,y,f,(,x,)的_,函数,y,f,(,x,)图象上的_,定义域,值域,点集,知识点二集合间的基本关系,描述,关系,文字语言,符号语言,集合间的基本关系,子集,A,中任意一元素均为,B,中的元素,_,真子集,A,中任意一元素均为,B,中的元素，且,B,中至少有一个元素,A,中没有,_,相等,集合,A,与集合,B,中的所有元素都相同,_,A,B,或,B,A,A,B,知识点三集合的基本运算及性质,x,|,x,A,或,x,B,B,A,A,B,A,拓展,如图所示，用集合,A,、,B,表示图中,、,、,、,四个部分所表示的集合分别是_,_,_；_,_,_；_,_,_,_,；_,_,_,_,_,_,_,_,_,A,B,B,(,U,A,),A,(,U,B,),U,(,A,B,)或(,U,B,)(,U,A,),A,解析,由题意，,A,Z,2，1,0,1,2，故其中的元素个数为5，选C.,C,D,分析,根据并集的含义先求,A,B,，注意2只能写一个，再根据补集的含义求解,解析,集合,A,1,2，,B,2,4，,集合,A,B,1,2,4，,C,U,(,A,B,)0,3,5，,故选：B.,点拨,本题考查集合的基本运算，较简单,B,解析,P,x,|2,x,2，得,R,S,x,|,x,2由,x,2,3,x,4,0，各4,x,1，故,T,x,|4,x,1所以(,R,S,),T,x,|4,x,2,C,考 点 突 破,考点1集合的基本概念,A,D,探究训练,1,0,A,解决集合概念问题的一般思路,(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么如例1(1)中集合,B,中的代表元素为数,x,而不是,x,.,(2)由本例1(2)要深刻理解元素的互异性，在解决集合中含有字母的问题时，一定要返回代入验证，防止与集合中元素的互异性相矛盾.,考点2集合间的基本关系,D,D,(，1,解析,(1),M,x,Z,|1,x,30,1,2，,N,y,N,|,y,(,x,1),2,2，,x,R,y,N,|,y,20,1,2，,所以,M,N,.,(2)由题意可知,a,2,9或,a,2,a,且,a,1，,a,3或0，故选D.,(3)由题意知2,m,1,3，,m,1，,m,的取值范围是(,，1,延伸探究1,本例(3)中的,B,改为,B,x,|,m,1,x,2,m,1，其余不变，该如何求解？,答案,(,，2),(6，,),延伸探究2,本例(3)中的,A,改为,A,x,|3,x,7，,B,改为,B,x,|,m,1,x,2,m,1，又该如何求解？,答案,(,，4,分析,解定集合,B,，即可判断集合,A,，,B,的关系,探究训练,2,D,C,解析,(1)因为,x,A,，所以,B,，0，1，0,1，则集合,A,0,1是集合,B,中的元素，所以,A,B,.,(2)由集合,A,得1,x,a,1，即,a,1,x,2,解析,(1)由给出的定义知，集合,A,B,的元素是由所有属于集合,A,但不属于集合,B,和属于集合,B,但不属于集合,A,的元素构成的，即,A,B,x,|,x,A,且,x,B,，或,x,B,且,x,A,，故,M,N,2014,2015，2015,2016,(2),A,x,|0,x,2，,B,x,|,x,1，,(,A,B,),x,|,x,0，,A,B,x,|12,A,*,B,(,A,B,),(,C,R,(,A,B,),x,|0,x,1或,x,2,思 想 方 法,方法技巧,1,在解题时经常用到集合元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确,2对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察区间端点的情况,3对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现,易错防范,1集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合)，要对集合进行化简,2在解决有关,A,B,，,A,B,等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑,是否成立，以防漏解,3Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心,复 习 练 案,