高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质课件苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线的标准方程和几何性质,抛物线考纲要求：,理解抛物线的定义、标准方程和简单几何性质,一、知识回顾,平面内到一个定点,F,和一条定直线 （,F,不在 上）距离相等的点的轨迹。点,F,叫做焦点，叫做准线。,1,、抛物线的定义：,2,、抛物线的标准方程及几何性质,标准方程,图形,顶点,焦点,准线,对称性,范围,离心率,y,x,o,F,y,x,o,F,y,x,o,F,y,x,o,F,（,0,，,0,）,关于,x,轴对称,（,0,，,0,）,关于,y,轴对称,（,0,，,0,）,关于,x,轴对称,（,0,，,0,）,关于,y,轴对称,二、基础扫描,y,x,o,F,y,x,o,F,M,“一次项定轴、正负号定方向”,y,x,o,F,M,y,x,o,F,M,三、例题选讲,求适合下列条件的抛物线的标准方程：,焦点到准线距离为,4,；,准线过双曲线,的焦点；,焦点在直线 上；,过点（,-2,，,4,）,定型、定位、定量,2,抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线,的一个焦点，并与双曲线实轴垂直。已知抛物线与双曲线的,一个交点为 ，求抛物线与双曲线的方程。,3,P,是抛物线,上的动点，是定点，,F,是焦点，求,的最小值。,变式训练：,P,是抛物线,上的动点，是定点，设,P,到抛物线准线的距离为,d,，求 的最小值。,P,是抛物线,上的动点，设,P,到抛物线准线的距离为 ，到圆 上一动点,Q,的距离为 ，求,的最小值。,定长为,6,的线段,AB,的端点在抛物线,上移动，求,AB,中点,P,到,y,轴距离的最小值。,4,、,正方体 的棱长为,1,，点,M,在棱,AB,上，。点,P,是平面,ABCD,上的动点，且点,P,到平面 的距离等于点,P,到点,M,的距离，则点,P,形成的图形是,。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,M,P,变式训练：,正方体,的棱长为,1,，点,M,在棱,AB,上，。点,P,是平面,ABCD,上的动点，且点,P,到直线 的距离的平方与点,P,到点,M,的距离的平方的差为,1,，则点,P,形成的图形是,。,三、巩固训练：,1,平面内点,P,与点,F,（,1,，,0,）的距离比它到轴的距离大,1,，则点,P,的轨迹方程,2,与 圆外切，与,y,轴相切的动圆圆心的轨迹,方程为,。,抛物线的标准方程及几何性质,标准方程,图形,顶点,焦点,准线,对称性,范围,离心率,y,x,o,F,y,x,o,F,y,x,o,F,y,x,o,F,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,焦半径,四、总结提炼,1,、根据题意准确地选用抛物线的标准方程，注意分类讨论和待定系数法的运用。,2,、灵活运用抛物线的定义解题，学会将抛物线上的点到抛物线的焦点和准线的距离进行转化，注意数形结合和等价与转化思想的运用。,谢谢各位老师指导!,2,、,P,是抛物线,上的动点，是定点，,F,是焦点，求,的最小值。,变式训练：,P,是抛物线,上的动点，是定点，设,P,到抛物线准线的距离为,d,，求 的最小值。,2,、,P,是抛物线,上的动点，是定点，,F,是焦点，求,的最小值。,变式训练：,P,是抛物线,上的动点，是定点，设,P,到抛物线准线的距离为,d,，求 的最小值。,P,是抛物线,上的动点，设,P,到抛物线准线的距离为 ，到圆 上一动点,Q,的距离为 ，求,的最小值。,3,、,正方体 的棱长为,1,，点,M,在棱,AB,上，。点,P,是平面,ABCD,上的动点，且点,P,到平面 的距离等于点,P,到点,M,的距离，则点,P,形成的图形是,。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,M,P,