资金的时间价值和风险价值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2026/11/5,资金的时间价值和风险价值,学习目标,理解货币时间价值、风险及风险价值的含义；,掌握复利终值、现值的计算；,掌握年金终值、现值的计算；,掌握风险价值的计算。,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念,资金时间价值，是一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。是在货币资金经历一定时间的,投资和再投资,过程中形成的价值增值，也称为货币时间价值。,二、,资金时间价值的表示,资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额和利息率来表示，但实际财务中通常以,利息率,来表示。它相当于没有风险和通货膨胀下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。,三、利率的概念,利率即利息率，是资金使用权的价格，是一定时期内利息额与借款本金的比率。其中利息是资金所有者将资金暂时让渡给使用者而收取的报酬。,四、决定利率的基本因素,纯利率（即资金时间价值）,通货膨胀补偿率,风险附加率,利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险附加率,第二节 复 利,一、终值和现值,终值又称将来值，是指一定量货币按规定利率计算的未来价值，也称本利和，通常用F表示。,现值是指一定量未来的货币按规定利率折算的现在的价值，也称本金，通常用P来表示。,（一）单利终值和现值,1.,单利，又称单利计息，是指仅就本金计算利息，所生利息不再生息的一种计息方法。通常情况下只适用于短期借款和短期投资。,单利终值的计算公式为：,F=P+I=P+Pni=P（1+ni）,P=F（1+ni）,-1,2单利现值,由终值计算现值的过程称为“折现”，单利现值为单利终值的逆运算，则单利现值计算公式为：,（二）复利终值和现值,1复利终值,复利终值，是现在某一特定量的资金按照复利计算经过若干,计息期,在未来某一时刻的价值。,复利终值的计算公式为：,F=P（1+i）,n,【例】甲将1 000元存入银行，年利率为4%，几年后甲可从银行取出1 800元？,解答：,即1 800=1 000（F/P，4%，n）,（F/P，4%，n）=1.8,查“复利终值系数表”，在利率为i=4%下，最接近的值为：,（F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）=1.8009,利用插值法，,n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317,计算得，n=14.99,所以，14.99年后甲可从银行取出1 800元。,2复利现值,复利现值，是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。,复利现值的计算公式为,【例】甲预五年后从银行取出10 000元，在年利率为3.6%，复利计息的情况下，目前应向银行存入多少元？,解答：P=F（1+i）-n,=10 000（1+3.6%）-5,=8 379.17（元）,第三节 年 金,一、,年金,年金是指一定时期内（一年、半年、一个季度、一个月等）等额的系列收付款项。例如固定资产直线折旧、发放养老金、支付保险费等，都属于年金的收付形式。按款项收付时间、次数的不同，年金一般分为：,普通年金、即付年金、,递延年金和永续年金四种形式,。无论哪种年金都是建立在复利基础之上的。,年金特点是：,（1）每期金额相等；,（2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、一个月等；,（3）系列收付（多笔）。,二、普通年金,普通年金又称后付年金，是指从第一期期末开始每期期末等额收付的年金。,（一）普通年金终值,普通年金终值是指在一定期间内每期期末等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和。,普通年金终值的计算公式为：,F=A =A（F/A，i，n）,“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金的终值。,【例】甲公司进行一工程项目投资，每年年末投入资金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投资的投资总额是多少？,解答：根据普通年金终值计算公式,F=A,=5（F/A，7%，5）,=28.7538（万元）,（二）偿债基金,偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额（即已知终值F，求年金A，A即为偿债基金）,偿债基金计算公式为：A=F,=F（A/F，i，n）,其中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。偿债基金和普通年金终值互为逆运算，偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。,【例】假设某房地开发公司4年后需要100万元的资紧用于固定资产设备更新，若存款年利率为10%，问从现在开始每年应向银行存入多少资金？,解答：偿债基金计算公式为,=F（A/F，i，n）,=100（A/F，10%，4）,=100 0.2155,=21.559（万元）,因此，从现在开始该公司每年应向银行存入21.559万元才能满足需要。,（三）普通年金现值,普通年金现值是指在一定会计期间内，每期期末收付款项的复利现值之和。,普通年金现值的计算公式为：,P=A（P/A，i，n）,其中，被称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）,【例】某投资项目从今年起每年年末可带来,50 000元现金净流入，按年利率为5%，计算预期五年的收益现值。,解答：根据普通年金现值的计算公式,P=,P=A（P/A，i，n）,=50 000（P/A，5%，5）,=216 475（元）,（四）年投资回收额,年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金现值P，求年金A。根据普通年金现值公式，,年投资回收额的计算公式为：,A=A（A/P，i，n）,【例】甲企业向银行借款50万元，利率为6%，计划在三年内等额偿还，则每年应还款金额是多少？,解答：根据年投资回收额计算公式,A=50（A/P，i，n）,=50（A/P，6%，3）,=501/2.6730,=18.7056（万元）,【例】某工程项目预计投资1000万元，在10年内等额投入，以年利率12%计算，则每年应投入的金额是多少？,解答：根据年投资回收额计算公式,A=P （A/P，i，n）,=1000（A/P，i，n）,=1000（A/P，12%，10）,=10000.1770,=177（万元）,三、即付年金,即付年金又称先付年金或预付年金，是指从第一期开始每期期初等额收付的年金。,（一）即付年金终值,即付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和。,即付年金终值计算公式为：,F=A =A（F/A，i，n+i）-1,是即付年金终值系数,或者,F=A（F/A，i，n）（1+i),注意,：,即付年金终值与,普通年金,终值,的关系体现在两个方面。一、,即付年金终值是在,普通年金,终值公式中,期数加1，系数减1,；二、即付年金终值是,普通年金,终值乘以（1+i)。,【例】甲公司进行一项投资，每年年初投入资金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投资的投资总额是多少？,解答：根据即付年金终值计算公式,F=A =5（F/A，7%，6）-1,=30.7665（万元）,（二）即付年金现值,即付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款项的复利现值之和,即付年金现值的计算公式为：,P=A（P/A，i，n-i）+1,是即付年金现值系数,或者,P=A（P/A，i，n）（1+i),注意：,即付年金现值与,普通年金,现值,的关系体现在两个方面。一、,即付年金现值是在,普通年金,现值公式中,期数减1，系数加1,；二、即付年金现值是,普通年金,现值乘以（1+i)。,【例】张某采用分期付款方式购入一辆汽车，每年年初付款3万元，分10年付清，假定银行利率为6%，该付款方式相当于一次性付款的价款是多少？,解答：根据即付年金现值的计算公式,P=A（P/A，i，n-i）+1,=3（P/A，6%，9）+1,=21.40519（万元）,四、递延年金,递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或第二期以后的年金。,（一）递延年金终值,递延年金终值计算公式为：,F=A =A（F/A，i，n）,【例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了两个付款方案：,方案一是现在起15年内每年末支付3万元；,方案二是现在起15年内每年初支付2.5万元；,方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付5万元。,假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用,终值方式比较,，问哪一种付款方式对购买者有利？,解答：,方案一：,F=3（F/A，10%，15）=331.772=95.316（万元）,方案二：,F=2.5（F/A，10%，16）-1=87.375（万元）,方案三：,F=5（F/A，10%，10）=515.937=79.685（万元）,从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。,（二）递延年金现值,递延年金现值的计算方法有三种：,第一种方法是把递延年金看作是n期的普通年金，求出在递延期第m期的普通年金现值，然后再将此折现到第一期的期初。,递延年金现值的计算公式为：,P=A(P/A，i，n)（P/F，i，m）,其中，m为递延期，n为连续收付款的期数。,第二种方法是先计算m+n期的年金现值，再减去m期年金现值。,递延年金现值的计算公式为：,P=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）,其中，m为递延期，n为连续收付款的期数。,第三种方法是先求n次连续收支款项的终值，再将其折现到第一期的期初。,递延年金现值计算公式为：,P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m+n）,其中，m为递延期，n为连续收付款的期数,。,【例】某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%，每年复利一次。借款合同约定前5年不用还本付息，从第6年第10年每年年末偿还本息50 000元。计算这笔款项的金额大小。,解答：,根据递延年金现值计算公式：,P=A(P/A，i，n)（P/F，i，m）,=50 000（P/A，10%，5）（P/F，10%，5）,=117 685.386（元）,或=,A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）,=50 000（P/A，10%，10）（P/A，10%，5）,=117 690（元）,或=,A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n),=50 000（F/A，10%，5）（P/F，10%，10）,=117 675.8025（元）,不同计算方法的计算结果存在差异，是由于计算各种系数时小数点的尾数造成的。,【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三个付款方案：,（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；,（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；,（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元,假设公司最低报酬率为10%，按现值计算，你认为哪个方案对公司有利？,方案一,：（即付年金现值问题）,P=20（P/A，10%，9）+1=135.18（万元）,方案二,：（递延期为4年）,P=25,（P/A，10%，10）,（P/F，10%，4）,=104.93（万元）,方案三,：（递延期为3年）,P=24,（P/A，10%，10）,（P/F，10%，3）,=110.78（万元）,该公司应该选第二方案。,五、永续年金,永续年金是指无限期定额收付的年金。,永续年金没有终止时间，因此没有终值，但可以求现值,永续年金现值计算公式为：,P=A1/i,【例】,某慈善人士拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金，若年利率为10%，该奖学金的本金应为多少元？,该奖学金的性质是一项永续年金，其现值为：P=A（1/i),=50000*(1/10%)=500000（元）,【例】甲公司持有乙公司的优先股，每年每股股利为2元，若甲公司想长期持有，在利率为8%的情况下，试问该优先股的价值？,P=A（1/i),=21/8%,=25（元）,【例】,某公司有一项付款业务，有两种付款方式可供选择：,（1）现在支付15万元，一次性支付；,（2）分5年支付，每年年初支付款项分别为：3、4、5、3、2万元。,假定年利率为6%，按现值计算，则该公司应选择哪种付款方式比较合适？,第二种支付方式,P=3+4（,6,1）+5（,6,）+3（,6,3）+2（,6,3）,=15.3266,第一种方案为15万，,第二种现值大于第一种，所以第一种方案好,【例】某系列现金流量如下表，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。,解：P=1000（P/A，9%，4）+,2000（P/A，9%，9）-（P/A，9%，4）,+3000（P/F，9%，10）,=10016（元）,【例】某企业于年初存入10万元，在利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10 年末，该企业能得到多少本利和？,第一种方法：P=10，r=10%,m=2,n=10,i=(1+r/m)m-1,=(1+10%/2)2-1,=10.25%,F=P(F/P,10.25%,10)=26.53（万元）,第二种方法：,利率i=(r/m)=,10%/2=5%,期数相应为m n,。,F=P(F/P,5%,20)=26.53（万元）,第四节 风险报酬,一、风险和风险报酬的概念,（一）风险的概念,风险是指预期结果的不确定性。严格地说，风险和不确定性是有区别的。风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果出现的概率。,（二）风险报酬的概念,投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值以外的额外收益，称为风险价值，又称投资风险收益或投资风险报酬。,它的大小取决于两个因素：一是所承担风险的大小；二是投资者对风险的偏好大小。,（三）风险的特征,客观性,动态性,可控性,一体性,二、风险的种类,（一）从企业投资主体划分，可以分为系统风险和非系统风险,（二）从企业内部经营管理分类，可以分为经营风险和财务风险,三、风险报酬的计算,（一）风险的衡量,1概率,一般,随机事件,的概率在0与1之间，即0Pi1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。,2.确定概率分布,某一随机事件的各种可能结果及相应的各种可能结果出现的概率按一定的规则排列出来，构成分布图，则称为,概率分布,。概率分布有,两种类型,：离散型概率分布和连续型概率分布。,3期望值（,期望报酬率）,期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的,加权平均值,。反映投资者的合理预期，根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为,=,4收益率的标准差（）,收益率的标准差是用来反映某资产收益率的各种可能结果与其期望值的,偏离程度,的一个指标，其大小为方差的开方。即,=,5,收益率的标准离差率,（,Q,）,收益率的标准离差率是期望收益率标准差与期望收益率的比值。其计算公式为：,Q=/,（二）风险报酬的计算,1风险报酬与风险的关系,投资风险报酬表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。,从理论上讲，风险报酬（RR）是风险报酬系数（b）与标准离差率（V）的乘积。即：,R,R,=bQ,标准离差率（Q）反映了资产全部,风险的相对大小,；而风险报酬系数（b）取决于投资者对风险的偏好。,对风险的态度越是采取回避的态度，要求的补偿也就越高，因而要求的风险收益率也就越高，则风险报酬系数（b）的值就越大；反之，如果对风险的容忍程度越高，则说明对风险的承受能力就越强，则风险报酬系数（b）的值就较小。,2,.证券组合投资风险报酬的计算,（1）证券组合风险报酬的性质,证券组合投资可分散的只是的非系统风险，而对系统风险则不能通过证券组合的方式分散。因此，证券组合风险报酬是投资者因承担了系统风险即不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。,证券组合风险的大小一般用贝塔系数来表示。,例：某投资者拥有10万元的证券组合投资，共投资了10种股票且每种股票各占十分之一，即每种股票投资1万元，其中九种股票的贝塔系数均为1.2，一种股票的贝塔系数为0.8，求该投资组合的贝塔系数。,贝塔系数=1.2,0.9+0.80.1=1.16,（2）证券组合风险报酬的计算,R,R,=（R,m,-R,f,）,其中，R,R表示,证券组合风险报酬；,表示证券组合贝塔系数；,R,m,表示股票的平均报酬率或市场报酬率；,R,f,表示无风险报酬率。,3资本资产定价模型,资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险报酬的决定因素和度量方法，其表达式为：,R=R,f,+（R,m,-R,f,）,其中，R表示某资产的,必要报酬率,；表示该资产的系统风险系数；R,f,表示无风险报酬率;R,m,表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。,四、应对风险的策略,（一）风险规避策略,（二）风险转移策略,（三）风险减轻策略,（四）风险接受策略,【例】某企业有甲乙两个投资项目，计划投资额均为100万元，其收益的概率分布如下：,要求：,（1）分别计算甲乙两个项目净现值的期望值。,（2）分别计算甲乙两个项目净现值的期望值的标准离差。,（3）分别计算甲乙两个项目净现值的期望值的标准离差率。,（4）假定风险价值系数为8%，分别计算甲乙两个项目的风险价值。,（5）判断甲乙两个项目的优劣。,（1）,K甲=200.2+100.6+50.2=11（万元）,K乙=300.2+100.650.2=11（万元）,（2）甲的标准差=4.90，乙的标准差=11.14,（3）V甲=0.45，V乙=1.01,（4）R甲=8%0.45=0.036,R乙=8%1.01=0.081,（5）乙项目风险大于甲项目。,【例，多选题】有两个投资项目，甲乙两个项目的期望值分别为15%和23%，标准差分别为30%和33%，则下列不正确的（）。,A.甲项目的风险大于乙项目的风险,B.甲项目的风险小于乙项目的风险,C.甲项目的风险等于乙项目的风险,D.不确定,甲的标准离差率=30%/15%=2.0，,乙的标准离差率=33%/23%=1.4,标准答案：,BCD,【例】某人向银行借款6万元，期限3年，每年还本付息额为2.3万元，则借款利率为（）。,A.小于6%,B.大于8%,C.大于7%,D.小于8%,