两条直线的平行和垂直的判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2两条直线的平行和垂直的判定PPT讲座,复习,直线的倾斜角,斜率,斜率公式,定义,范围,三要素,一、提问:,*平面内两直线有哪几种位置关系？,*初中的平面几何里，两直线平行或垂直怎么判定？,两直线平行或垂直又有什么性质？,你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?,那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?,（1）它们的倾斜角如何?,（2）那他们的斜率呢?,二、探究引入:,显然,（1）（2）反之成立吗？,x,O,y,l,2,l,1,1,2,设两条不重合的直线l,1,、l,2,的斜率分别为k,1,、k,2,.,x,O,y,l,2,l,1,1,2,结论1,：,对于两条,不重合,的直线l,1,、l,2,，其,斜率,分别为k,1,、k,2,，有,l,1,l,2,k,1,k,2.,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们,平行吗?,(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?,思考,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?,(,),(,),平行,例题讲解,例3,、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,O,x,y,A,B,P,Q,例4.,已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,O,x,y,D,C,A,B,例题讲解,己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?,练习1,因为k,AB,=1,k,AC,=1,所以k,AB,=k,AC,解:,又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上,设两条直线l,1,、l,2,的倾斜角分别为,1,、,2,（,1,2,90）.,x,O,y,l,2,l,1,1,2,结论2,：,如果两条直线l,1,、l,2,都有斜率,，且分别为k,1,、k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,.,如图，若 且直线,与 的倾斜角分别为,与 ，问 与的关系？呢？,1,2,1,2,例5,、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,例题讲解,例题讲解,例6,、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,O,x,y,A,C,B,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.,思考,若两条直线的斜率之积为,-1,这两条直线一定,垂直吗,?,(,),(,),(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1吗?,例2,、,已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,O,x,y,A,C,B,例题讲解,小结,两条直线平行与垂直的判定,平行,：,对于两条不重合的直线l,1,、l,2,，其斜率分别为k,1,、k,2,，有,l,1,l,2,k,1,k,2.,垂直,：,如果两条直线l,1,、l,2,都有斜率,，且分别为k,1,、k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,.,条件,：,不重合,、,都有斜率,条件,：,都有斜率,