九年级数学下册28锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第一课时测量与航海.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,28.2.2 应用举例第1课时 测量与航海,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,a,b,c,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做,仰角,在水平线下方的叫做,俯角,.,例1,:,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,，看这栋高楼底部的俯 角为,60,，热气球与高楼的水平距离为,120m,，这栋高楼有多高（结果精确到,0.1m,）,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,仰角与俯角,解,：如图，,a,=30,=60,，,AD,120,答：这栋楼高约为,277.1m,A,B,C,D,变,式,：,如图楼,AB,和楼,CD,的水平距离为,80,米，从楼顶,A,处测得楼顶,C,处的俯角为,45,，测得楼底,D,处的俯角为,60,，试求两楼高各为多少？,突破措施：,建立基本模型,A,B,C,D,变式,：,如图楼,AB,和楼,CD,的水平距离为,80,米，从楼顶,A,处测得楼顶,C,处的俯角为,45,，测得楼底,D,处的俯角为,60,，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,45,A,E,D,（,C,60,（,80,米,E,回顾：方位角,北,南,西,东,答：货轮无触礁危险。,在,RtADC,中，,tan,DCA,=-,AD,=tan60,0,x=x,在,RtADB,中，,tan30=-=-,AD121.732=20.784 20,解：过点,A,作,ADBC,于,D,A,B,D,C,N,N,1,24,海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X+24,设,CD=x,则,BD=X+24,例2、,如图，海岛,A,四周,20,海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，航行,24,海里到,C,，,在,B,处见岛,A,在北偏西,60.,在,c,见岛,A,在北偏西,30,，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,练习,：,.,海中有一个小岛,A,，它的周围,8,海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,海里到达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏东,30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,12,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛,A,该岛四周,10,海里内暗礁,.,今有货轮四由西向东航行,开始在,A,岛南偏西,55,0,的,B,处,往东行驶,20,海里后到达该岛的南偏西,25,0,的,C,处,.,之后,货轮继续向东航行,.,想一想,驶向胜利的彼岸,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图,:,请与同伴交流你是怎么想的,?,怎么去做,?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗,?,A,B,C,D,北,东,北,C,60,0,A,B,北,30,0,达标练习：,1,一艘渔船正以,30,海里,/,小时的速度由西向东追赶鱼群，在,A,处看见小岛,C,在船北偏东,60,的方向上；,40min,后，渔船行驶到,B,处，此时小岛,C,在船北偏东,30,的方向上。已知以小岛,C,为中心，,10,海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？,D,2,.,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远？（精确到,0.01,海里）,65,34,P,B,C,A,80,结束寄语,屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败屡战则是英雄本色,!,下课了,!,