高中数学第一章立体几何初步1.5.1平行关系的判定课件北师大版必修.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行关系的判定,b,a,a,a,一、知识回顾：,空间中直线与平面有哪几种位置关系呢？,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,a,.,A,a,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,二、引入新课,三、解决问题,a,.,P,a,.,P,b,a,平面,外,的一条直,线,和此平面,内,的一条直,线,平行，则该直线和此平面平行,.,直线和平面平行的判定定理：,四、新知讲解,五,、,随堂练习,正确的个数有,(,个,例,1,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点。,求证：,EF,/,平面,BCD,分析：,EF,在面,BCD,外，要证明,EF,面,BCD,，只要证明,EF,和面,BCD,内一条直线平行即可。,EF,和面,BCD,哪一条直线平行呢？连接,BD,立刻就清楚了。,A,E,F,B,D,C,六、典型例题,例,1,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,/,平面,BCD,证明：连接,BD,.,因为,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点,所以,EF,/,BD,由直线与平面平行的判定定理得,:,EF,/,平面,BCD.,A,E,F,B,D,C,_.,EF,/,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,P,A,B,C,D,E,M,N,例,2,：在四棱锥,PABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形,，,为,PB,的中点,，,E,为,AD,中点,。,求证,：,EN/,平面,PDC,证明：取,PC,的中点为,M,连接,MN,MD,EN.,M,N,分别为,PC,PB,的中点，则,MN/,BC,且,MN=BC.(,三角形,中位线定理）,ABCD,是平行四边形,且,E,为,AD,的中点,.,ED/BC,且,ED=BC.,故,MN/ED,且,MN=ED,则四边形,ENMD,为平行四边形,EN/MD,又,由直线与平面平行的判定定理得,:,EN/,平面,PDC,例,2,.,变式,3,、如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。,求证：,EF/,平面,BDD,1,B,1,.,M,N,M,变式,4,.,如图，长方体 中，,(1),与,AB,平行的平面是,；,(2),与 平行的平面是,.,1,、如图，已知在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,D,是,AC,的中点。,求证：,AB,1,/,平面,DBC,1,P,练一练,2.,注意六个字,:,（,1,）,面外,，（,2,）,面内,，（,3,）,平行。,小结：,1.,直线与平面平行的判定：,(1),运用定义；,(2),运用判定定理：,（,内外）线线平行,线面平行,3.,关键是,找平行线,方法一：,通过相似找线线平行，常见的有三角形的中位线定理、,平行线分线段成比例的逆命题,；,方法二：,平行四边形的平行关系,。,4.,数学思想方法：,转化与化归的思想,通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）,.,空间问题,平面问题,