【课件】直角坐标和极坐标的互化.ppt

,*,直角坐标和极坐标的互化,平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？,思考,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.,x,y,x,y,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,).,则,x,y,x,y,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,).,则,x,y,x,y,极坐标与直角坐标的互化公式。,公式与结论,极坐标与直角坐标的互化公式。,公式与结论,例 (1)将点M的极坐标 化成直角坐标;,问题解析,例 (1)将点M的极坐标 化成直角坐标;,(2)将点M的直角坐标 化成极坐标.,问题解析,例 (1)将点M的极坐标 化成直角坐标;,(2)将点M的直角坐标 化成极坐标.,解:(1),问题解析,例 (1)将点M的极坐标 化成直角坐标;,(2)将点M的直角坐标 化成极坐标.,解:(1),问题解析,问题解析,例 (1)将点M的极坐标 化成直角坐标;,(2)将点M的直角坐标 化成极坐标.,解:(1),所以,点M的直角坐标为,解:(2),问题解析,解:(2),问题解析,解:(2),因为点M在第三象限,所以,问题解析,解:(2),因此,点M的极坐标为,因为点M在第三象限,所以,问题解析,1.将下列各点的极坐标化为直角坐标:,试一试,试一试,1.将下列各点的极坐标化为直角坐标:,2.将下列各点的直角坐标化为极坐标,:,试一试,试一试,试一试,课堂小结,1、极坐标化为平面直角坐标,2、平面直角坐标化为极坐标,课外作业,