九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算讲义北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3,三角函数的计算,直角三角形两锐角的关系,:,两锐角互余,A,+,B,=90.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系,:,勾股定理,a,2,+,b,2,=,c,2,.,回顾与思考,b,A,B,C,a,c,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,回顾与思考,互余两角,之间的三角函数关系,:,sin,A,=,cos,B,.,特殊角,30,45,60,角的三角函数值,.,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1.,b,A,B,C,a,c,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点,A,到达点,B,时,它走过了,200m.,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为,=16,0,那么缆车垂直上升的距离是多少,?,想一想,数学源于生活的需求,想一想,你知道,sin16,0,等于多少吗,?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢,?,请与同伴交流你是怎么做的,?,如图,在,Rt,ABC,中,C,=90,BC,=,AB,sin16,0,.,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键,:,做一做,例如,求,sin16,0,cos42,0,tan85,0,和,sin72,0,38,25,的按键盘顺序如下,:,sin,cos,tan,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用,.,按键的顺序,显示结果,sin16,0,cos42,0,tan85,0,sin72,0,38,25,sin,1,6,0.275 637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D,.,M,.,S,3,8,D,.,M,.,S,2,5,D,.,M,.,S,0.2983699067,=,=,=,=,洞察力与内秀,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得,:,BC,=,AB,sin16,0,2000.275655.12.,做一做,洞察力与内秀,做一做,当缆车继续从点,B,到达点,D,时,它又走过了,200m.,缆车由点,B,到点,D,的行驶路线与水平面的夹角为,=42,0,由此你不能计算什么,?,提示,:,用计算器求三角函数值时,结果一般有,10,个数位,.,本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位,.,1,根据下列条件求,的大小,:,(1)tan,=2.988 8;(2)sin,=0.395 7;,(3)cos,=0.785 0;(4)tan,=0.897 2.,随堂练习,提示,:,上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果,.,dms,71.50066359,23.30963842,38.27932174,41.89845464,2.,如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤,.,在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤,.,已知肿瘤在皮下,6.3cm,的,A,处,射线从肿瘤右侧,9.8cm,的,B,处进入身体,求射线的入射角度,.,解,:,如图,在,Rt,ABC,中,AC,=6.3cm,BC,=9.8cm,B,32,0,4413.,因此,射线的入射角度,约为,32,0,4413.,由锐角的三角函数值反求锐角,小结,拓展,填表,:,已知一个角的三角函数值,求这个角的度数,(,逆向思维,),A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,