平行四边形的性质二.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.1.2,平行四边形的性质(二),平行四边形的性质二,已知，ABCD的周长为56cm，AB:BC=4:3,求CD、DA的长,演练,若一个平行四边形的一个内角的平分线把一条边分成2和3两条线段则该平行四边形的周长是,B,A,E,D,C,2,3,平行四边形中，AC垂直AB，角ABC与角BCA之比为2比1，则角ABC与角BCD之比为,1、平行四边形的定义,我，我,2、平行四边形的性质,有两组对边,的四边形是平行四边形；,平行四边形对边,，对角,；,平行四边形是,对称图形.,回忆一下：用什么方法验证的？,分别平行,平行且相等,相等,中心,复习,我，我,B,C,D,A,O,平行四边形还有其他的性质吗？,猜想：OA与OC、OB与OD有什么关系?,引入,动手探索DIY:,如图:的两条对角线AC,BD相交于点O,在下图那样的旋转过程中，你观察到对角线OA与OC、OB与OD有什么关系?,你还能验证你的猜想吗?,A,B,C,D,O,ABCD,B,A,D,C,C,B,A,D,O,创设意境，探究归纳,C,B,A,D,O,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,C,B,A,D,O,A,D,C,B,创设意境，探究归纳,C,B,A,D,O,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,C,B,A,D,O,D,C,A,B,创设意境，探究归纳,C,B,A,D,O,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,1：平行四边形的性质：,平行四边形的对角线互相平分；,感悟与收获,几何语言叙述：,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA,=,OC,，,OB,=,OD,（平行四边形的对角线互相平分,）,AC=BD吗？,创设意境，探究归纳,A,B,C,D,O,如图，在 中，已知对角线AC和BD相交于O，AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？,ABCD,解,：,在 ABCD中，已知AB6，,AO+BO+AB=15,例1,AO+BO=15-6=9.,又,AO=OC,BO=DO(平行四边形对角线互相平分）,AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18,挑战高峰:,小组讨论，价值10分,学以致用,想一想,生活频道,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?,学以致用,做一做：,在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条上任取两点A、C，分别过这两点作另一条直线的垂线，交于B、D,（1）线段AB、CD有怎样的位置关系？,（2）比较线段AB、CD的长短.,思考：,a,b,B,D,C,A,学以致用,a,b,B,D,C,你发现了什么结论？,平行线之间的距离处处相等!,A,学以致用,例2如上例1图,平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少8cm,求AB，BC的长,解 AB+BC+CD+DA=60，,（BC+BO+CO）（AB+AO+BO）=8，,又四边形ABCD是平行四边形，,AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边平行).,AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分).,从而AB+BC=30，BCAB=8，,得BC=19，AB=11,学以致用,例3如图，已知,ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，,说明SABC=SDBC.,解,过点,A,作,AE,BC,于点,E,、过点,D,作,DF,BC,交,BC,的延长线于点,F,AD,BC,，,AE,BC,，,DF,BC,，,AE=DF,（平行线之间的距离处处相等），,即,S,ABC,=S,DBC,学以致用,一、课本P100练习第1，2题。,参考答案：,1图中相等线段有AO=OC，OB=OD，AB=DC，AD=BC,2ABC与BCD的底BC是共同的，而BC上的高是L1L2中的距离。因此这两个三角形BC上高相等，所以这两个三角形面积相等，还可以画出与ABC面积相等的三角形,想知道它的拓展延伸吗？,演练,如图，若直线l,1,l,2,则ABC的面积和DBC的面积相等，你能说明理由吗？你还能在这两条平行线,l,1,、l,2,之间画出其他与,ABC,面积相等的三角形1吗?,考考你IQ,结论：,等底等高,的三角形面积相等.,O,ADB,与,ADC,面积相等吗？,l,1,l,2,A,C,B,D,演练,如图,M是 ABCD边AD上任一点,若,BCM的面积为S,ABM的面积为S,1,CDM的面积为S,2,请猜测一下S,S,1,S,2,之间有什么样的关系,并说明理由.,N,链接中考,再战高峰!,P,P,S2,S1,S,D,C,A,B,M,小组讨论，价值10分,演练,平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少2,求AB，BC的长,平行四边形ABCD对平行四边形ABCD角线AC,BD相较于点O,若三角形AOB的面积是3，那么平行四边形ABCD面积是多少？,1、平行四边形的性质：,推论：等底等高的三角形面积相等.,平行四边形的对角线互相平分；,2、,平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，,平行线之间的距离处处相等；,怎样验证？,小结,3.在平行四边形中，被对角线所分成的四个小三角形，相邻两个小三角形的周长之差等于邻边之差。,4.在平行四边形中被对角线分成的四个小三角形的面积相等。利用同底等高或者全等可得。,结束寄语,愿同学们像小舟一样在知识的海洋里乘风破浪,勇往直前,驶向成功的彼岸。,愿同学们像骏马一样在书山的道路上踏破艰难,战胜险阻,奔向希望的远方,