九年级数学上册22.1一元二次方程教学讲义华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.1,一元二次方程,第,22,章 一元二次方程,什么是方程的解？,什么叫做一元一次方程？,使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。,只含有,一个未知数,，并且,未知数的次数为“,1”,的,整式方程,，叫做一元一次方程。它的一般形式是：,axb0(a,b,为常数,a0),1,问题一,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为,900,平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多,10,米，那么绿地的长和宽各为多少？,分析：设长方形绿地的宽为,x,米，不难列出方程,x(x,10),900,整理可得,x,2,10 x,900=0.,（,1,）,2,问题二,学校图书馆去年年底有图书,5,万册，预计到明年年底增加到,7.2,万册,.,求这两年的年平均增长率,.,分析：设这两年的年平均增长率为,x,，去年年底的图书数是,5,万册，则今年年底的图书数是,5,（,1,x,）万册；,同样，明年年底的图书数又是今年年底的（,1,x,）倍，即,5,（,1,x,）,(1,x),5(1,x),2,万册,.,可列得方程,5,（,1,x,）,2,=7.2,整理可得,5x,2,10 x,2.2=0.,（,2,）,3,思考、讨论,这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？,它们有什么共同特点呢？,x,2,10 x,900=0.,（,1,）,5x,2,10 x,2.2=0.,（,2,）,一元二次方程的概念,整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,，这样的方程叫做一元二次方程,.,一般形式：,ax,2,bx,c,0(a,、,b,、,c,是已知数，,a0),。,其中,ax,2,叫做二次项，,a,叫做二次项系数；,bx,叫做一次项，,b,叫做一次项系数；,c,叫做常数项。,例,1,下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,例,2,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,（,x-2,）,(x+3)=8,1.,2.,3.,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例,3,方程（,2a,4,）,x,2,2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当,a2,时是一元二次方程；,当,a,2,，,b0,时是一元一次方程；,例,4,已知关于,x,的一元二次方程,(m-1)x,2,+3x-5m+4=0,有一根为,2,，求,m,。,分析一根为,2,即,x=2,只需把,x=2,代入原方程。,练习一,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,练习二,关于,x,的方程,在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？,1,、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,的整式方程，叫做一元二次方程。,2,、一元二次方程的一般形式为,ax,2,bx,c,0(a0,），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。,3,、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。,布置作业：,1.,课本,P,20,页，习题,22.1 1,，,2,，,3,2.,预习课本,P,20,P,23,结束,