高考物理一轮复习-专题八-磁场-第3讲-带电粒子在复合场中的运动.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第,3,讲 带电粒子在复合场中的运动,1.,复合场的分类,磁场,(1),叠加场：电场、,_,、重力场共存，或其中,某两个,场共存,.,交替,(2),组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或,在同一区域，电场、磁场,_,出现,.,2.,带电粒子在复合场中的运动分类,(1),静止或匀速直线运动,为零,当带电粒子在复合场中所受合外力,_,时，将处于静,止或做匀速直线运,动状态,.,(2),匀速圆周运动,重力,电场力,洛伦兹力,当带电粒子所受的,_,与,_,大小相等、方向相,反时，带电粒子在,_,的作用下，在垂直于匀强磁场的平,面,内做匀速圆周运动,.,(3),非匀变速曲线运动,当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速,度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时,粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线,.,【,基础自测,】,1.(2017,年新课标,卷,),如图,8-3-1,所示，空间某区域存在匀,强电场和匀强磁场，电场方向竖,直向上,(,与纸面平行,),，磁场方,向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒,a,、,b,、,c,电荷量相等，,质量分别为,m,a,、,m,b,、,m,c,.,已知在该区域内，,a,在纸面内做匀速圆,周运动，,b,在纸面内向右做匀速直线运动，,c,在纸面内向左做匀,速直线运动,.,下列选项正确的是,(,),图,8-3-1,A.,m,a,m,b,m,c,B.,m,b,m,a,m,c,C.,m,c,m,a,m,b,D.,m,c,m,b,m,a,答案：,B,2.(2016,年新课标,卷,),现代质谱仪可用来分析比质子重很,多倍的离子，其示意图如图,8-3-2,所示，其中加速电压恒定,.,质,子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从,出口离开磁场,.,若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一,加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁,场，需将磁感应强度增加到原来的,12,倍,.,此离子和质子的质量,比约为,(,),图,8-3-2,A.11,B.12,C.121,D.144,答案：,D,3.,如图,8-3-3,甲所示，空间中存在水平向右的匀强电场和垂,直于纸面向内的匀强磁场，如图乙所示的空间仅存在水平向右,的匀强电场，且两区域中的电场强度的大小均为,E,.,质量均为,m,的带电微粒,a,和,b,分别在图甲和图乙区域沿图示虚线做直线运,动，运动轨迹均与水平方向成,30,角,.,下列说法正确的是,(,),甲,乙,图,8-3-3,A.,微粒,a,和,b,均带正电,B.,微粒,a,和,b,均带负电,答案：,C,4.(2016,年北京卷,),如图,8-3-4,所示，质量为,m,、电荷量为,q,的带电粒子，以初速度,v,沿垂直磁场方向射入磁感应强度为,B,的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动,.,不计带电粒子所受重力,.,(1),求粒子做匀速圆周运动的半径,R,和周期,T,.,(2),为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁,场方向垂直的匀强电场，求电场强度,E,的大小,.,图,8-3-4,(2),粒子受电场力,F,qE,，洛伦兹力,f,q,v,B,.,粒子做匀速直线,运动，则,qE,q,v,B,电场强度,E,的大小,E,v,B,.,热点,1,带电粒子在组合场中的运动,热点归纳,1.,带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒,子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有,效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解,题的关键,.,当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力,情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同,的运动阶段组成,.,2.“,电偏转”和“磁偏转”的比较：,(,续表,),考向,1,先在电场中偏转再在磁场中做圆周运动,【,典题,1,】,(2017,年天津卷,),平面直角坐标系,xOy,中，第,象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第,象限存在沿,y,轴负,方向的匀强电场，如图,8-3-5,所示,.,一带负电的粒子从电场中的,Q,点以速度,v,0,沿,x,轴正方向开始运动，,Q,点到,y,轴的距离为到,x,轴距离的,2,倍,.,粒子从坐标原点,O,离开电场进入磁场，最终从,x,轴上的,P,点射出磁场，,P,点到,y,轴距离与,Q,点到,y,轴距离相,等,.,不计粒子重力，问：,图,8-3-5,(1),粒子到达,O,点时速度的大小和方向,.,(2),电场强度和磁感应强度的大小之比,.,解：,(1),如图,D44,所示，粒子在电场中由,Q,到,O,做类平抛,运动，设,O,点速度,v,与,x,方向的夹角为,，,Q,点到,x,轴的距离,为,L,，到,y,轴的距离为,2,L,，粒子的加速度为,a,，运动时间为,t,，,根据类平抛运动的规律，有,图,D44,x,轴方向：,2,L,v,0,t,粒子到达,O,点时沿,y,轴方向的分速度为：,v,y,at,考向,2,先在磁场中做圆周运动再在电场中偏转,【,典题,2,】,(2017,年辽宁实验中学分校高三月考,),如图,8-3-6,所示，第一象限内存在沿,y,轴负方向的匀强电场，电场强度大,小为,E,，第二、三、四象限存在方向垂直,xOy,平面向外的匀强,磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为,B,，第三、四象限磁,感应强度大小相等，一带正电的粒子，从,P,(,d,0),点沿与,x,轴,正方向成,60,角平行,xOy,平面入射，经第二象限后恰好由,y,轴上的,Q,点,(,图中未画出,),垂直,y,轴进入第一象限，之后经第四、,三象限重新回到,P,点，回到,P,点时速度方向与入射时的方向相,同，不计粒子重力，求：,(1),粒子从,P,点入射时的速度,v,0,.,(2),第三、四象限磁感应强度的大小,B,.,图,8-3-6,解：,(1),粒子从,P,点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹,如图,D45,所示，设粒子在第二象限做圆周运动的半径为,r,，由,几何知识得：,图,D45,(2),设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移,分别为,x,和,y,，根据粒子在第三、四象限圆周运动的对称性可知,粒子刚进入第四象限时速度与,x,轴正方向的夹角等于,，则有：,所以粒子在第三、四象限做圆周运动的半径为,方法技巧：,解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路：,(1),首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围；,(2),对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，,分析粒子的运动过程，画出运动轨迹；,(3),通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位,置、速度大小和方向是解题的关键,.,静止或匀速,直线运动,当带电粒子在叠加场中所受合力为零时，将处,于静止或匀速直线运动状态,匀速圆,周运动,当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方,向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在,垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动,较复杂的,曲线运动,当带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且,与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非,匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆,弧，也不是抛物线,热点,2,带电粒子在叠加场中的运动,热点归纳,1.,运动形式：,2.,分析方法：,【,典题,3,】,如图,8-3-7,所示，位于竖直平面内的坐标系,xOy,，,在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度,大小为,B,0.5 T,，还有沿,x,轴负方向的匀强电场，电场强度大,小为,E,2 N/C.,在其第一象限空间有沿,y,轴负方向的、电场强度,大小也为,E,的匀强电场，并在,y,h,(,h,0.4 m),的区域有磁感应强,度大小也为,B,的垂直于纸面向里的匀强磁场,.,一个带电荷量为,q,的油滴从图中第三象限的,P,点得到一初速度，恰好能沿,PO,做,匀速直线运动,(,PO,与,x,轴负方向的夹角为,45),，并从原点,O,进入第一象限,.,已知重力加速度,g,取,10 m/s,2,，求：,图,8-3-7,(1),油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力,三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷,.,(2),油滴在,P,点得到的初速度大小,.,(3),油滴在第一象限运动的时间,.,解：,(1),对油滴受力分析,(,如图,8-3-8,所示,),，可知油滴带负电,荷，设油滴质量为,m,，由平衡条件得,图,8-3-8,(2),由第,(1),问得,(3),进入第一象限，电场力和重力大小相等、方向相反，油,滴受力平衡，油滴先做匀速直线运动，进入,y,h,的区域后做匀,速圆周运动，轨迹如图所示，最后从,x,轴上的,N,点离开第一象,限,.,油滴由,O,到,A,做匀速运动的位移为,x,1,h,sin 45,h,知，油滴由,A,由几何关系和圆周运动的周期关系式,T,2,m,qB,到,C,做圆,周运动的时间,由对称性知油滴从,C,到,N,运动的时间,t,3,t,1,油滴在第一象限运动的总时间,t,t,1,t,2,t,3,20.1 s,0.628 s,0.828 s.,【,迁移拓展,】,如图,8-3-9,所示，区域,内有与水平方向成,45,角的匀强电场,E,1,，区域宽度为,d,1,，区域,内有正交的有界匀,强磁场,B,和匀强电场,E,2,，区域宽度为,d,2,，磁场方向垂直于纸面,向里，电场方向竖直向下,.,一质量为,m,、带电荷量为,q,的微粒在,区域,左边界的,P,点，由静止释放后水平向右做直线运动，进,入区域,后做匀速圆周运动，从区域,右边界上的,Q,点穿出，,其速度方向改变了,60,，重力加速度为,g,，求：,(1),区域,和区域,内匀强电场的电场强,度,E,1,、,E,2,的大小,.,(2),区域,内匀强磁场的磁感应强度,B,的,图,8-3-9,大小,.,(3),微粒从,P,点运动到,Q,点的时间,.,解：,(1),微粒在区域,内水平向右做直线运动，则在竖直方,向上有,qE,1,sin 45,mg,微粒在区域,内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有,mg,qE,2,，则,E,2,mg,q,.,(2),设微粒在区域,内水平向右做直线运动时加速度为,a,，,离开区域,时速度为,v,，在区域,内做匀速圆周运动的轨道半,径为,R,，则,a,qE,1,cos 45,m,g,v,2,2,ad,1,R,sin 60,d,2,q,v,B,m,v,2,R,带电粒子在交变电场、磁场中的运动,解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题的基本思路：,，不计粒子重力,.,【,典题,4,】,如图,8-3-10,甲所示，在,xOy,平面内存在均匀、,大小随时间周期性变化的,磁场和电场，变化规律分别如图乙、,丙所示,(,规定垂直于纸面向里为磁感应强度的正方向，沿,y,轴正,方向的电场强度为正,).,在,t,0,时刻由原点,O,发射初速度大小为,v,0,、方向沿,y,轴正方向的带负电粒子,.,已知,v,0,、,t,0,、,B,0,，粒子的比,荷为,B,0,t,0,(2),若,t,5,t,0,时粒子回到原点，求,0,5,t,0,时间内粒子距,x,轴,的最大距离,.,甲,乙,丙,图,8-3-,10,(2),粒子在,t,5,t,0,时回到原点，轨迹如图,D46,所示：,图,D46,方法技巧：,(1),解决带电粒,子在交变电场、磁场中的运动问,题时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力特,性，对粒子的运动情景、运动性质作出判断,.,(2),这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要注,意粒子的运动周期、电场周期、磁场周期的关系,.,(3),带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律、运,动的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以,此类问题的研究方法与质点动力学相同,.,【,触类旁通,】,(2017,年广东肇庆二模,),如,图,8-3-11,甲所示，,竖直挡板,MN,左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面,向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度,E,40 N/C,，磁感应强度,B,随时间,t,变化的关系图象如图乙所示，,选定磁场垂直于纸,面向里为正方向,.,t,0,时刻，一质量,m,8,10,4,kg,、电荷量,q,2,10,4,C,的微粒在,O,点具有竖直向下的,速度,v,0.12 m/s,，,O,是挡板,MN,上的一点，直线,OO,与挡板,MN,垂直，取,g,10 m/s,2,.,求：,(1),微粒再次经过直线,OO,时与,O,点的距离,.,(2),微粒在运动过程中离开直线,OO,的最大高度,.,(3),水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与,O,点,间的距离应满足的条件,.,甲,乙,图,8-3-11,解：,(1),由题,意可知，微粒所受的重力,G,mg,8,10,3,N,电场力大小,F,Eq,8,10,3,N,因此重力与电场力平衡，微粒先在洛伦,兹力作用下做匀速,圆周运动，则,q,v,B,m,v,2,R,解得：,R,m,v,Bq,0.6 m,由,T,2,R,v,解得,T,10 s,则微粒在,5 s,内转过半个圆周，再次经直线,OO,时与,O,点的距离,l,2,R,1.2 m.,(2),微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为,t,5 s,，,轨迹如图,D47,所示，位移大小,s,v,t,0.6 m,1.88 m,因此，微粒离开直线,OO,的最大高度,h,s,R,2.48 m.,图,D47,(3),若微粒能垂直射到挡板上的某点,P,，,P,点在直线,OO,下,方时，由图象可知，挡板,MN,与,O,点间的距离应满足,L,(2.4,n,0.6)m(,n,0,1,2,),若微粒能垂直射到挡板上的某点,P,，,P,点在直线,OO,上方,时，由图象可知，挡板,MN,与,O,点间的距离应满足,L,(2.4,n,1.8)m(,n,0,1,2,).,