高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件4苏教版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面垂直的性质,一、,1,教材的地位和作用,教材分析,本节课是苏教版数学必修,2,第二章直线与平面垂直的第二课时，这节内容是直线与平面垂直判定的进一步探究，它是判定线线平行的有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。因此，本节课所学习的内容是教材相关内容的提高和深化，起着承上启下的作用。,学生,已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质,，直线与平面垂直判定定理，具备,了学习本节课所需,的知识,有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。,2,、学情分析,教材分析,一,知识与技能,:,掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及判定,定理。培养学生探究性思维方法和转化思想方法。,过程与方法,:,学生根据已有的知识和方法，在教师的指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明，体会在立体几何中如何将空间问题转化为平面问题的思想方法，培养严谨的推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。,情感,、态度与价值观,:,通过以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时，从问题的解决过程中认识、体会事物发展、变化的规律。,1,、教学目标,目标分析,二,重点：,直线与平面垂直的性质定理及转化思想的渗透,难点：,直线与平面垂直性质定理的证明。,2,、,教学重点、难点,二、,目标分析,充分利用多媒体辅助教学,采用,“引导,探究式”的教学方法,遵循“直观感知,操作确认,归纳总结”,的认知,规律,师生一起“动”起来，让学生体验成功的感受，发展学生合情推理能力，培养学生质疑思辨精神。,教法分析,三、,动,手,操,作,自,主,探,究,综合运用,直,观,感,知,学法分析,四、,直观感知,猜想定理,分析实例,探究定理,启发引导,证明定理,自主探究,深化定理,线面垂直性质定理的探究,线面垂直性质定理的应用,总结反思,提高认识,布置作业,巩固提高,提出问题,创设情境,（约,3,分钟）,（约,23,分钟）,（约,14,分钟）,（约,4,分钟）,（约,1,分钟）,五、,过程设计,O,m,n,（一）提出问题，,创设情境,问题,：,如果有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？,a,a,1,a,2,a,3,a,n,五、,过程设计,(,二,),线面垂直性质定理的探究,1,、直观感知,猜想定理,五、,过程设计,问题：,长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,与底面,ABCD,有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位置关系？,(,二,),线面垂直性质定理的探究,2,、分析实例,探究定理,A,1,B,A,C,D,B,1,C,1,D,1,过程设计,五、,3,、启发引导,证明定理,A,（,1,）若,a,与,b,相交，,证明：假定,b,不平行于,a,则,b,与,a,相交或异面。,过点,A,有两条直线与平面 垂直,这与“过一点有且只有一条直线垂,直于已知平面”矛盾。,o,(,二,),线面垂直性质定理的探究,(,2),若,a,与,b,异面，,过程设计,五、,反证法,(,二,),线面垂直性质定理的探究,4,、自主探究,深化定理,过程设计,五、,线面垂直的性质定理,垂直于同一个平面的两条直线,平行,.,符号语言：,作用：,判断线线平行,线面垂直,线线平行,例、如图,已知,PA,矩形,ABCD,所在平面,M,N,分别是,AB,PC,的中点,.,(1),求证,:MNCD;,(2),若,PDA=45,求证,:MN,平面,PCD.,P,A,B,C,D,M,N,E,点拨,:,(1),AECD,MNAE.,(2)AEPD,则,MN PD.,过程设计,五、,(,三,),线面垂直性质定理的应用,例题讲解,：,、判断下列命题的正误。,（,2,）,垂直,于同一,直线,的两条直线互相平行（）,（,3,）,平行,于同一,平面,的两条直线互相平行（）,（,4,）,垂直,于同一,平面,的两条直线互相平行（）,（,1,）,平行,于同一,直线,的两条直线互相平行（）,(,三,),线面垂直性质定理的应用,小牛试刀,过程设计,五、,o,m,n,1,2,(,三,),线面垂直性质定理的应用,、已知,m,、,n,是两条相交直线，,L,1,、,L,2,是与,m,、,n,都垂直的两条直线，且直线,L,与,L,1,、,L,2,都相交求证：,小牛试刀,o,m,n,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,过程设计,五、,(,四,),总结反思，提高认识,1,、,通过本节课的学习，你学会哪些探究立体几何问题的方法？,2,、证明直线与平面垂直的性质定理的思路是怎样的？,3,、直线与平面的性质定理是判定线线平行的有效方法，你能,归纳出判定线线平行的方法吗？,4,、将空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的一般,思路。,过程设计,五、,一、直线与平面垂直的性质定理：,垂直于同一个平面的两条直线平行,二、反证法的证明思路：,反设,归谬,结论,(,四,),总结反思,提高认识,过程设计,五、,平行关系,垂直关系,(,五,),布置作业,-,巩固提高,作业：,作业纸及补充思考题,板书设计：,2.3.3,直线与平面垂直的性质,一、新课引入（问题,1,）三、性质定理的应用：,二、性质定理的探究与证明,1,、,1,、猜想定理,2,、,2,、探究定理（问题,2,）四、归纳小结：,3,、证明定理（反设归谬结论）五、布置作业：,4,、深化定理（问题,3,、问题,4,）,过程设计,五、,1,关注学生在探究学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展。,2,通过练习检测学生对知识的掌握情况。可能出现问题：作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。,3,根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏。,课后反思,六、,谢谢！,