高三数学-必修讲义-用样本估计总体(2017届).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,用样本估计总体,2020/12/18,1,为了了解月日至月日北京地区的气温分布状况，我们对以往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析我们随机抽取近年来北京地区月日至月日的日最高气温，得到如下样本（单位：）：,2020/12/18,2,月日至月日,月日至月日,怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温（）状况呢？,2020/12/18,3,频率分布表,上面两样本中的高温天数的频率用下表表示：,时间,总天数,高温天数（频数）,频率,月日至月日,月日至月日,2020/12/18,4,由此表可以发现，近年来，北京地区月日至月日的高温天气的频率明显高于月日至月日上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表,.,2020/12/18,5,研究频率分布表的制作方法,例 从某校高一年级的名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为的身高样本，数据如下（单位：）试作出该样本的频率分布表,2020/12/18,6,168,165,171,167,170,165,170,152,175,174,165,170,168,169,171,166,164,155,164,158,170,155,166,158,155,160,160,164,156,162,160,170,168,164,174,171,165,179,163,172,180,174,173,159,163,172,167,160,164,169,151,168,158,168,176,155,165,165,169,162,177,158,175,165,169,151,163,166,163,167,178,165,158,170,169,159,155,163,153,155,167,163,164,158,168,167,161,162,167,168,161,165,174,156,167,166,162,161,164,166,2020/12/18,7,分析该组数据中最小值为，最大值为，它们相差，可取区间，并将此区间分成个小区间，每个小区间长度为，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距,.,解（）在全部数据中找出最大值和最小值，则两者之差为，确定全距为，决定以组距将区间，分成个组；（）从第一组，）开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表：,2020/12/18,8,分组,频数累计,频数,频率,150.5,153.5,）,4,4,0.04,153.5,156.5,）,12,8,0.08,156.5,159.5,）,20,8,0.08,159.5,162.5,）,31,11,0.11,162.5,165.5,）,53,22,0.22,165.5,168.5,）,72,19,0.19,168.5,171.5,）,86,14,0.14,171.5,174.5,）,93,7,0.07,174.5,177.5,）,97,4,0.04,177.5,180.5,100,3,0.03,合计,100,1,这张表给出了该身高样本处于各个区间内的人数和频率，由此可估计该校高一学生的身高的分布状况,2020/12/18,9,编制频率分布表的步骤如下：,（）求全距，决定组数和组距，组距 全距,/,组数；,（）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间,;,（）登记频数，计算频率，列出频率分布表,2020/12/18,10,思考,在编制频率分布表时，分的组数过少或过多各有何利弊？,2020/12/18,11,看书用制作频率分布表的操作步骤如下：,（）将数据输到工作表中（数据区：），在空白单元格插入函数“（：）”和“（：）”可求出数据区域内的最大、最小值分别为，；,（）确定全距为，组距为，将区间，分成个组用函数（）计算频数累计，如计算身高小于的人数，只需输入“（：，）”；,（）计算频数和频率用该组的累计频数减去上一个组的累计频数即得该组的频数（在单元格 中输入，在单元格 内输入“”，再双击 的填充柄即完成频数的计算）将频数除以即得频率（单元格 内输入“”，再双击 的填充柄便完成全部计算）,2020/12/18,12,探究,操作：将粒黑芝麻与粒白芝麻放入一容器中，并搅拌均匀，再用小杯从容器中取出一杯芝麻，计算黑芝麻的频率,操作：将粒黑芝麻与粒白芝麻放入一容器中，并搅拌均匀，再用小杯从容器中取出一杯芝麻，计算黑芝麻的频率,通过两次试验，你是否有所发现？若有一袋芝麻，由黑、白两种芝麻混合而成，你用什么方法估计其中黑芝麻所占的百分比？,2020/12/18,13,练习,下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单位：），试列出其频率分布表：,2020/12/18,14,一个容量为的数据样本，分组与频数为：，个、（，个、（，个、（，个、（，个、（，个，则样本数据在,区间（，上的可能性为（）,在一本书中，分组统计个句子中的字数，得出下列结果：字数个的句，字数个的句，字数个的句，字数个的句，字数个的句，字数个的句请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作出估计自己找一本书，对书中句子所含字数进行抽样估计,2020/12/18,15,复习,下列叙述正确的是,(),1,从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小,.,2,频数是指落在各个小组内的数据,.,3,各小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率,.,4,组数是样本平均数除以组距,.,2020/12/18,16,频率分布直方图与折线图,我们还学过一种更为直观地体现数据的分布规律的方法,绘制频率直方图,2020/12/18,17,请绘制频率直方图,兴化中学学生饮食调查,学生饭堂,9,教工饭堂,8,竹苑,10,小店,3,自备,1,2020/12/18,18,频率直方图,2020/12/18,19,请绘制频率直方图,兴化中学学生饮食调查,奶黄包,9,菜包,3,芋头包,4,粽子,4,糯米鸡,10,炒粉,5,炒米丝,1,白粥,7,油条,5,三明治,2,肉粥,13,炒饭,1,肠粉,2,汤粉,8,饺子,3,馒头,2,茶叶蛋,3,面包,5,2020/12/18,20,频率直方图,2020/12/18,21,例,2,下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将天中收交来的失物数用条形图表示,星期,件数,一,6,二,2,三,3,四,5,五,1,解我们用作条形图：（）在工作表中输入数据，光标停留在数据区中；（）选择“插入图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”；（）点击“完成”,2020/12/18,22,利用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图,例 作出例中数据的频率分布直方图,解（）先制作频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率,/,组距；,（）在横轴上标上，,，表示的点（为方便起见，起始点可适当前移）；,（）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率,/,组距至此，就 得 到 了 这 组 数 据 的 频 率 分 布 直 方 图,2020/12/18,23,一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率,/,组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形就构成了频率分布直方图,0.02,0.04,0.06,0.08,150.5,153.5,156.5,159.5,162.5,165.5,168.5,171.5,174.5,177.5,180.5,身高,cm,2020/12/18,24,频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律,(,如在附近达到“峰值”，并具有一定的对称性，这说明这批学生的身高在 附近较为集中另外还可看出，特别高和特别矮的学生都很少,),如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图,例的频率直方图,取各相邻矩形的上底边中点并顺次连结，再将矩形的边去除，得频率折线图,2020/12/18,25,频率折线图,频率,/,组距,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,149,152,155,158,161,164,167,170,173,176,179,182,2020/12/18,26,0.02,0.04,0.06,0.08,150.5,153.5,156.5,159.5,162.5,165.5,168.5,171.5,174.5,177.5,频率折线图,频率,/,组距,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,149,152,155,158,161,164,167,170,173,176,179,182,2020/12/18,27,思考,1,不用频率分布直方图，如何直接作频率折线图？,2,比较几种表示频率分布的方法，各有哪些优点和不足,频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线如例的频率分布密度曲线可近似地表示,2020/12/18,28,总体密度曲线,身高,/cm,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间,(a,b),内的取值频率）。,频率,组距,0.02,0.04,0.06,0.08,150,155,160,170,175,180,2020/12/18,29,(1),编制频率分布表；（）绘制频率分布直方图；（）估计该片经济林中底部周长小于 的树木约占多少，周长不小于 的树木约占多少,例 为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：）：,1,2020/12/18,30,解（）从表中可以看出，这组数据的最大值为，最小值为，故全距为，可将其分为组，组距为从第组，）开始，将各组的频数、频率和频率组距填入表中,2020/12/18,31,80,85),1,0.01,0.002,85,90),2,0.02,0.004,90,95),4,0.04,0.008,95,100),14,0.14,0.028,100,105),24,0.24,0.048,105,110),15,0.15,0.03,110,115),12,0.12,0.024,115,120),9,0.09,0.018,120,125),11,0.11,0.022,125,130),6,0.06,0.012,130,135,2,0.02,0.004,分组,频数,频率,频率,/,组距,2020/12/18,32,从频率分布表可以看出，该样本中小于的频率为，不小于的频率为，故可估计该片经济树林中底部周长小于 的树木约占，周长不小于 的树木约占,频率分布直方图,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,80,85),85,90),90,95),95,100),100,105),105,110),110,115),115,120),120,125),125,130),130,135,周长,频率,/,组距,2020/12/18,33,为了了解一批灯泡（共只）的使用寿命，从中抽取了只进行测试其使用寿命如下表：,（）制作频率分布表；（）绘制频率分布直方图；（）根据样本的频率分布，估计使用寿命不低于的灯泡约有多少只,使用寿命,0,600,700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,只数,1,4,8,15,20,24,18,7,2,1,练习,2020/12/18,34,回顾小结,什么是频率直方图、折线图、总体密度曲线？各自的优点？,绘制频率直方图的一般方法是什么？,2020/12/18,35,