23.2.1-中心对称.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,23.2.1,中心对称,一、复习提问,:,1.,什么是轴对称呢？,2.,关于轴对称的两个图形有哪些性质？,把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称,.,1.,两个图形是全等形,.,2.,对称轴是对称点连线的垂直平分线,.,3.,图形的旋转,：,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为,图形的旋转,，这个定点称为,旋转中心,，旋转的角度称为,旋转角,.,4.图形的旋转的性质,：,、旋转前后的图形,全等,.,、对应点到旋转中心的距离,相等,.,、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,5.图形的旋转的作图,：,先连结,，,再,作角，最后截取.,2021/10/10,3,A,D,E,A,C,B,二,.,新课探究,如果将一个图形绕一点旋转,180,度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？,你知道吗？可以告诉我吗？,2021/10/10,4,2021/10/10,5,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180.,你有什么发现,?,重 合,重 合,研究观察,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把 ,OCD,绕点,O,旋转,180.,你有什么发现,?,O,A,D,B,C,2021/10/10,6,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,观察,:,C,、,A,、,E,三点的位置关系怎样,?,线段,AC,、,AE,的大小关系呢,?,A,D,E,A,C,B,C,、,A,、,E,三点在一条直线上或,CAE=180.,AC=AE,1.,中心对称的定义,:,2021/10/10,7,A,B,C,）,60,B,A,120,O,）,60,120,180,C,180,思考,:,1.,把,ABC,绕着,O,点旋转,60,得到的,ABC,这两个三,角形成中心对称吗,?,2.,把,ABC,绕着,O,点旋转,120,得到的,ABC,这两个三,角形成中心对称吗,?,3.,把,ABC,绕着,O,点旋转,180,得到的,ABC,这两个三角形成中心对称吗,?,不是,因为旋转了,60,不是,因为旋转了,120,是,因为旋转了,180,问题,1.2.,与问题,3,有什么区别和联系呢,?,2021/10/10,8,2021/10/10,9,A,B,C,A,B,C,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,A,B,C,O,A,B,C,第三步,，移开三角板,.,合作探究,:,2021/10/10,10,合作探究,:,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,分别连接AA,BB,CC。,点O在线段AA上吗？,如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,的中点,(,为什,?),（,2,）,ABCABC,(,为什么,?),第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,O,A,B,C,C,B,A,很显然画出的,ABC,与,ABC,关于点,O,对称,.,第三步,，移开三角板,.,2021/10/10,11,(1).,点,A,是绕点,A,旋转,180,后得到的,即线段,OA,绕点,O,旋转,180,得到线段,OA,所以点,O,在线段,AA,上,且,OA=OA,即点,O,是线段,AA,的中点,.,同样地,点,O,是线段,BB CC,的中点,.,(2).,在,AOB,与,A O B,中,OA=OA,OB=OB AOB=AOB,AOB A O B,（,SAS,）,AB=A B,同理,:BC=B C,AC=A C,ABC A BC,（,SSS,）,证明,:,O,A,B,C,C,B,A,2021/10/10,12,下图中A,BC,与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,（,1,）,OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABCABC,找一找,:,2021/10/10,13,（,1,）,关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分,.,（,2,）,关于中心对称的两个图形是全等形。,2.,归纳,：,中心对称的性质,2021/10/10,14,想一想,3.,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,类比你能得到什么结论？,4.,中心对称的作图,A,O,A,连结,OA,，,并延长到,A,，使,O,A,=OA,，,例,1,、,(1),已知,A,点和,O,点，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,则,A,是所求的点,例,1.(2),、已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,的,对称线段,A,B,O,A,B,A,B,连结,AO,并延长到,A,，使,O,A,OA,，,则得,A,的对称点,A,连结,BO,并延长到,B,，使,O,B,OB,，,则得,B,的对称点,B,连结,A,B,，则线段,A,B,是所画线段,2021/10/10,16,例,1(3).,如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解,:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,怎么办？可以帮帮我吗？,2021/10/10,17,例,1,（,4,）已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,B,C,D,即为所求的图形。,2021/10/10,18,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,你知道怎么办吗？,2021/10/10,19,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,怎么办？可以帮帮我吗？,2021/10/10,20,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,2021/10/10,21,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,2021/10/10,22,练习,P70.1.2,2021/10/10,23,你学会了吗,?,2021/10/10,24,2021/10/10,25,2021/10/10,26,谢谢！,下课了,!,再见,2021/10/10,27,