全等三角形的判定(第三课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,全等三角形的判定,(,第三课时,),金昌市第三中学 张鹏,情境导入,小明妈妈有一块漂亮的三角形穿衣镜,.,一天,调皮的小明不小心把它打碎成了三块,他为了省事,打算从三块玻璃中选一块拿到玻璃店去配,小明的想法能实现吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?,学习目标,1.熟练掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”两个判定条件;,2.能初步应用“角边角”和“角角边”判定两个三角形全等;,3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,.,思考,:,在两个三角形中,已知两角一边对应相等有几种不同情况,?,第一种,:,两角和它们的夹边对应相等,;,第二种,:,两角和其中一角的对边对应相等,.,每种情况下得到的三角形都全等吗,?,A,B,C,请同桌配合完成以下操作:任意画ABC,两人共同画,A,B,C,使,A,=A,B,=B,A,B,=AB,(不写作法,保留作图痕迹)把,A,B,C,剪下来放到ABC上,观察,A,B,C,与ABC是否能够完全重合?,探究一:,两角和它们的夹边对应相等的两三角形是否全等?,D,E,A,B,C,现象：,两个三角形放在一起能完全重合,说明：,这两个三角形全等,画法：,（,1,）画,A,B,=,AB,；,（,2,）在,A,B,的同旁画,DA,B,=,A,，,EB,A,=,B,，,A,D,，,B,E,相交于点,C,.,A,B,C,在ABC和A,B,C,中,A=A,AB=A,B,B=,B,ABCA,B,C,(ASA),判定定理,3,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等,（简称为,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）,A,B,C,几何语言：,例1.如图,已知点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,B=C,求证:BD=CE.,例,2,如图，在,ABC,和,DEF,中，,A,=,D,，,B,=,E,，,BC,=,EF,.,求证,ABC,DEF,.,探究二:,两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等?,推论,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,，（简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,）,推论,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,，（简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,）,几何语言？,A,B,C,A,B,C,综上所述，三角形只要两个角的大小确定和任意一条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了,.,(1),图中的两个三角形全等吗,?,请说明理由,.,A,C,D,(2),判断,a.,两条边和一个角对应相等的两个三角形,全等,.,（）,b.,两个角和一条边对应相等的两个三角形,全等,.,（）,活学活用,B,(3),已知：如图，,ABC,=,DEF,，,AB,=,DE,，,要证明,ABC,DEF,，,（,1,）若以,“,SAS,”,为依据，还须添加的一个条件为,_.,（,2,）若以,“,ASA,”,为依据，还须添加的一个条件为,_.,（,3,）若以,“,AAS,”,为依据，还须添加的一个条件为,_.,A,B,C,D,E,F,变式若将条件“,B,=,D,”变为“,DF,BE,”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由,练习如图，,E,，,F,在线段,AC,上，,AD,CB,，,AE,=,CF,若,B,=,D,，求证：,DF,=,BE,拓展探究,课堂小结,1.,同学们，本节课你有什么收获？,2.,到目前为止，我们先后学习了那些三角形全等的判定方法？,（,1,）三边对应相等的两个三角形全等,.,（可以简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,）,.,（,2,）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,.(,可以简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,),（,3,）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,(,可以简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,),（,4,）,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,(,可以简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,),1,2,3,3.,（,首尾照应）,小,明妈妈有一块漂亮的三角形穿衣镜,.,一天,调皮的小明不小心把它打碎成了三块,他为了省事,打算从三块玻璃中选一块拿到玻璃店去配,小明的想法能实现吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?,1.,如图，填空使,ADC,BOD,A=B,（已知）,（已知）,C=D,（已知）,ADC,BOD,（）,反馈检测,1,2,3,4,2.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,