八年级数学下册4.2《一次函数》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,湘教版,SHUXUE,八年级下,本课内容,4.2,一次函数,知识回顾,1、,我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？,2、函数通常有哪几种表示方法？,一般地，如果变量,y,随着变量,x,而变化，并且对于,x,取的每一个值，,y,都有,唯一的,一个值与它对应，称,y,是,x,的函数,简而言之，函数是两个变量的,对应关系。,图象法,公式法,列表法,3、注意自变量的取值范围。,4、怎样求函数值？,写出下列各题的函数关系式：,c,=7,t,-,35,(20,t,25),y,=0.8,x,（,x,0）,探究学习,1.,有人发现，在,20,25,0,C,时，,蟋蟀每分钟鸣叫次数,c,与温度,t,(,0,C),有关，即,c,的值大约是,t,的7倍与,35,的差；,2.,某地电费的单价为,0.8,元/,（kWh），,请用表达式表示电费,y,（元）与所用电量,x,（kWh）,之间的函数关系.,3.,某城市的市内电话的月收费额,y,（,元）包括：月租费,22,元，拨打电话,x,分的计时费（按,0.01,元/分收取）.,y,=0.01,x,+22（,x,0）,4.把一个长,10cm,、宽,5cm,的长方形的长减少,x,cm,，宽不变，长方形的面积,y,（cm,2,）,随,x,的值而变化.,y,=,-,5,x,+50 (0,x,10,),5.某弹簧秤最大能称不超过,10 kg,的物体，秤的原长,为,10cm,，挂,1kg,物体，弹簧伸长,0.5cm.,挂上重物后弹,簧的长度为,y,(,cm,),，所挂物体的质量为,x,（,kg,）,.,请用表达式表示弹簧长度,y,与所挂物体质量,x,之间,的函数关系,.,y=,10+0.5,x,.(0,x,10,),上述五个函数式有什么共同的特征？,（1）,C,=7,t,-,35,（2）,y,=0.8,x,（3）,y,=0.01,x,+,22,（4）,y,=,-,5,x,+,50,（5）,y,=,0.5,x,+,10,y,=,k,(常数),x,+,b,(常数）,它们都是关于,自变量的一次式。,一般地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,.,y,=,kx,+,b,为一次函数,的,一般形式。,特别地，当,b=,0,，,一次函数,y=kx,(,k,为常数,，,k,0,),也叫作,正比例函数，,其中,k,叫作比例系数,.,正比例函数是一种,特殊,的一次函数,上述问题中，分别有：每使用1kW,h 电，需付费0.8 元；每挂上1kg 物体，弹簧伸长0.5cm.,其中弹簧的长度,y,与所挂物体的质量,x,之间的关系如下表所示：,10 10.5 11 11.5 12 14.5 15,自变量,x,函数值,y,0 1 2 3 4 9 10,+,1,+,1,+,1,+,1,+,1,+,0.5,+,0.5,+,0.5,+,0.5,+,0.5,知识理解,函数值随自变量的变化速度相同。,举,例,例,科学研究发现，海平面以上,10 km,以内，海拔每升高,1 km,，气温下降,6,.某时刻，若甲地地面气温为,20,，设高出地面,x,（,km,）处的气温为,y,（,）,（1）求,y,（,）随,x,（,km,）而变化的函数表达式.,解,（,1）高出地面的高度,x,（,km,）,是自变量，高出地面,x,km 处的气温,y,（,）,是,x,的函数，,它们之间的数量关系为：,甲地高出地面,x,km,处的气温,y,=地面气温,-下降的气温，,即：,y,=20,-,6,x,.,（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-,34,，求飞机离地面的高度.,（,2）当,y,=,-,34 时，即20,-,6,x,=,-,34，,解得：,x,=9.,答：此时飞机离地面的高度为,9 km.,例,科学研究发现，海平面以上,10 km,以内，海拔每升高,1 km,，气温下降,6,.某时刻，若甲地地面气温为,20,，设高出地面,x,（,km,）处的气温为,y,（,）,巩固练习,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,2.下列说法正确的是（）,A.,一次函数是正比例函数.,B.,正比例函数不是一次函数.,C.,不是正比例函数就不是一次函数.,D.,正比例函数是一次函数,D,(1)、(7)是正比例函数,x,3,(5).,y,=,3,x,-,1,(9).,y,=,(1).,y,=,-,8,x,;,(2).,y,=2,x,2,+,x,-,1;,(3).,y,=,-,0.5,x,+1;,(4).,y,=7,-,x,;,(6).,y,=,-,2,x,-,3;,(7).,y,=,2,x,;,(8).,y,=,x,2,+5;,(1),汽车以60,千米,/时的速度匀速行驶，行驶路程,y,(千米)与行驶时间,x,(时)之间的函数关系。,3、写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，,并判断：,y,是否是,x,的一次函数？是否是正比例函数？,y,=60,x,(2)圆的面积,y,(平方厘米)与它的半径,x,(厘米)之间的关系。,y,=,x,2,(3),一棵树现在高,50,cm，,每个月长高,2 cm，,x,月后这棵树的高度为,y,cm。,y,=2,x,+50,(4).,长方形的长为常量,a,时，面积,S,与宽,x,之间的函数关系；,S,a x,(5).,如图,，,A,、,B,两地相距 200,km，,一列火车从,B,地出发沿,BC,方向以,120,km/h,的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离,A,地的路程,y,(km),与行驶时间,x,(h),之间的函数关系,A,B,200 km,C,y,km,y=,120,x,200,4.,某油箱的容积是60升，给油箱均匀加油，20,分钟可以加满。现有存油,6,升，求油箱中油量,y,（升）与加油时间,x,(分钟)的函数关系和自变量,x,的取值范围。并判断,y,是否为,x,的一次函数还是正比例函数；,y,3,x,6,（,0,x,18,）,是一次函数，但不是正比例函数。,5.,水池中有水,465 m,3,，,每小时排水,15m,3,，,排水,t,h,后，水池中还有水,y,m,3,试写出,y,与,t,之间的函数表达式，并判断,y,是否为,t,的一次函数，是否为,t,的正比例函数；写出自变量的取值范围,.,y,15,t,465,（,0,t,31）,是一次函数，但不是正比例函数。,6.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为,350 元,每行驶1km 的附加费用为0.7 元.求租一辆汽车一天的费用,y,(,元,),随行驶路程,x,（,km,）,而变化的函数表达式，并求当,y,=455时，,x,的值,.,解：,由题意得,y=,350+0.7,x,；,当,y,=455时，有350+0.7,x=,455，解得,x=,150,.,实际生活,一次函数,：,y,k x,b,(,k、b,为常数，且,k,0,)；,具有,y,k x,b,(,k、b,为常数，且,k,0,),的形式；,正比例函数,：,y,k x,(,k,为常数，且,k,0),(,b,0,),作业：,p120 A,课外作业：,p121 B,小结与思考,