第四章-桥梁工程简支梁(板)桥设计计算.ppt

*,华侨大学桥梁工程课程,第四章简支梁（板）桥设计计算,.1 荷载横向分布计算,.2规范对作用的规定,.3简支梁（板）桥主梁内力计算,.4横隔梁内力计算,.5桥面板的计算,.6挠度与预拱度计算,1,.1荷载横向分布计算,.1.1 荷载横向分布计算原理,荷载横向分布计算所针对的荷载主要是,活载,，因此又叫做活载横向分布（distribution of live load）计算。,梁桥作用荷载P时，,结构的刚性,使P在x、y,方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函数表示，即,2,荷载作用下的内力计算,3,复杂的空间问题,简单的平面问题,影响面,两个单值函数的乘积,1,(x),单梁某一截面的内力影响线,2,(y),单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线）,P.,2,(y),荷载作用于某点时沿横向分布,给某梁的荷载,4,荷载横向分布系数,m,如果某梁的结构一定，荷载在桥上的位置也确定，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值。,m,即为荷载横向分布系数（live-load distribution factor）,，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。,5,常用几种荷载横向分布计算方法,杠杆原理法,把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。,刚性横梁法,把横隔梁视作刚度极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）。,铰接板(梁)法,把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力。,刚接梁法,把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。,比拟正交异性板法,将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。,8,.1.,杠杆原理法,计算原理,忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。,（基本假定）,计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m,的横向影响线,根据各种活载的最不利位置计算相应的m,9,按杠杆原理受力图式,10,适用场合,计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支点负弯矩等）,双主梁桥,横向联系很弱的无中横梁的桥梁,箱形梁桥的m=1,11,按杠杆原理计算横向分布系数,12,无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线,13,例题44图示为一桥面净空为净7附20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。,14,当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。绘制,1,号梁和,2,号梁的荷载横向影响线,根据,公路桥规,规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。,车辆荷载横向布置,15,车辆荷载,人群荷载,求出相应于荷载位置的影响线竖标值后就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。,16,同理从图4-12c，计算可得2号梁的最不利荷载横向分布系数为和。这里，在人行道上没有布载，这是因为人行道荷载引起负反力，在考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。,17,.1.3 刚性横梁法,基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于,杆件偏心受压,的情况。（又称为偏心压力法）。,适用情况：具有可靠横向联结，,且B/L=0.5（窄桥）。,18,梁桥挠曲变形（刚性横梁）,19,分析结论,在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。,考察对象,跨中有单位荷载P=1作用在1,#,边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况,计算方法,偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代,20,1.中心荷载P=1的作用,各主梁产生同样的挠度：,简支梁跨中荷载与挠度的关系：,（1）偏心荷载P对各主梁的荷载分布,21,由静力平衡条件得：,故,中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：,若各主梁的截面均相同，则：,22,2.偏心力矩M=1.e的作用,梁桥的横截面产生绕中心点的转角,各主梁产生的竖向挠度为：,根据主梁的荷载挠度关系：,则：,23,根据力矩平衡,条件可得：,则：,式中，,故偏心力矩M=1.e作用下,各主梁分配的荷载为：,24,注意：,式中，e和a,i,位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。,对1,#,边梁，,当荷载作用在1,#,边梁轴线上时，e=a,1,25,如果各主梁得截面相同，则,R,11,第二个脚标表示荷载作用位置，,第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。,26,3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用,设荷载位于k号梁上e=a,k,，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为：,关系式：,27,求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：,鉴于R,i1,图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。,28,2.利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数,荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：,此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标,29,若各主梁截面相同，则,1号梁横向影响线的竖标：,30,若各主梁截面相同，则：,有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。,31,例题 计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁的荷载横向分布系数（车辆荷载）和（人群荷载）。,此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为,32,各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m,则：,33,l号梁横向影响线的竖标值为：,34,绘制1号梁横向影响线,确定汽车荷载的最不利位置,35,6.,设零点至,1,号梁位的距离为,x,解得,x=4.80m,设人行道缘石至,1,号梁轴线的距离为,36,1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载,0.3,4.6,2.8,1.5,37,人群荷载,求得,1,号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。,38,4.1.4 修正刚性横梁法,计算原理,用偏压法计算1,#,梁荷载横向影响线坐标：,第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；,第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；,需对第二项进行修正,。,39,40,考虑主梁抗扭的计算图示,41,考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：,抗扭刚度系数为：,42,与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性,根据平衡条件：,由材料力学，简支梁考虑自由扭转时跨中截面扭矩与扭转角以及竖向力与挠度的关系为：,43,由几何关系,44,为了计算任意k号梁的荷载，利用几何关系和式（4-17）,45,46,47,简支梁桥，若主梁的截面相同，,I,i,=I，I,Ti,=I,T,，,跨中荷载P=1作用在1,#,梁上，e=a,1,，则：,此时，,48,其中，n主梁根数,B桥宽,与主梁根数有关的系数,则，,（砼的剪切模量 G=0.425E）,由此可知，,ll,B,越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。,当主梁的间距相同时，,49,T梁、工字梁的抗扭惯矩,b,i 、,t,i,单个矩形截面的宽度和厚度,c,i,矩形截面抗扭刚度系数,m矩形截面块数,50,例题：计算如图所示的考虑抗扭刚度修正后的荷载横向影响线竖标值。,51,1）计算I和,翼板的换算平均高度：,52,主梁抗弯惯矩：,主梁抗扭惯矩,53,2）计算抗扭修正系数,3）计算横向影响线竖标值,对于l号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：,比较,比较,54,设影响线零点离1号梁轴线的距离为 ，则：,4）计算荷载横向分布系数,55,修正刚性横梁法 m 的计算图式,498,56,车辆荷载,人群荷载,式中括弧内数值表示不计抗扭作用的横向分布系数。本例计算结果表明，计及主梁抗扭刚度影响的比不计主梁抗扭刚度影响的分别降低2.6和7.0。,57,4.2.5 铰接板（梁）法,适用情况,：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式梁桥,原因,：块间横向有一定连结构造，但刚性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法”计算。,58,铰接板受力示意图,59,一般情况下结合缝上可能引起的内力为：,纵向剪力,横向弯矩,竖向剪力,法向力,60,假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力t(x)、法向力n(x)极小，横向弯矩m(x)也很小，,故假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x),61,且,实际上无论是集中轮重还是分布荷载均不满足上式，故有假定二。,62,假定二：采用,半波正弦荷载,分析跨中荷载横向分布规律,1铰接板桥的荷载横向分布,63,正弦荷载 作用下，,铰缝产生正弦分布的铰接力,取跨中单位长度分析，铰接力用峰值g,i,表示：,64,铰接板桥计算图式,65,求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1),条铰缝的铰接力峰值g,i,各板分配的竖向荷载峰值p,i1,为：,1号板 p,11,=1-g,1,2号板 p,21,=g,1,-g,2,3号板 p,31,=g,2,-g,3,4号板 p,41,=g,3,-g,4,5号板 p,51,=g,4,66,用“力法”求解：,式中，铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移,外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移,67,68,设,刚度参数,69,2 铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数,荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式如图所示,弹性板梁，荷载挠度呈正比,70,由变位互等定理，,各板截面相同，,得,上式表明：,单位荷载作用在1号梁上时任一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，以 表示 。,71,1号板梁横向影响线的竖标为：,11,=p,11,=1-g,1,12,=p,21,=g,1,-g,2,13,=p,31,=g,2,-g,3,14,=p,41,=g,3,-g,4,15,=p,51,=g,4,72,用,光滑的曲线,连接各竖标点，即得1号板梁的横向影响线。,同理，可得2号板梁的横向影响线。,实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格查,ik,，（板块数目为n=110，刚度参数=0.002.00）,73,3 刚度参数值,刚度参数值,抗扭惯矩I,T,矩形截面、多个矩形的开口截面,对于混凝土取用G=,0.4,E,74,封闭的薄壁截面、箱形截面,有翼缘的箱形截面,75,4,铰接T形梁桥的计算特点,计算恒载横向分布的表达式一样不同之处：利用正则方程求铰接力时，所有的主系数中除了考虑 的影响之外，还应计入T形梁翼板悬臂端的弹性挠度f,76,T形梁翼板悬臂端的弹性挠度f对于铰接T形梁桥，正则方程（2-27）中应改为：令,77,78,例题：跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7和20.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的,车辆荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。,79,1）计算空心板截面的抗弯惯矩I,2）计算空心板截面的抗扭惯矩,80,1）3）计算刚度参数,4）计算跨中荷载横向分布影响线,将代入式（427），解方程组得,g1,，,g2，g3,和,g4,，再代入式（428），即可求得到1号板梁的影响线纵坐标值。,1号板梁横向影响线的竖标为：,11,=p,11,=1-g,1,12,=p,21,=g,1,-g,2,13,=p,31,=g,2,-g,3,14,=p,41,=g,3,-g,4,15,=p,51,=g,4,81,实际工程应用中，也可以利用现成的图表来求铰接板梁法的横向分布影响线。例如，可以,姚玲森主编，桥梁工程（第二版），北京：人民交通出版社，2008,附表“铰接板荷载横向分布影响线计算用表”。,对于本例题可以在0.02与0.04之间按直线内插法求得的影响线竖标值和。计算见表4-5（表中的数值为实际的小数点后3位数字）。,82,板号,单位荷载作用位置（,i,号板中心）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0.02,236,194,147,113,088,070,057,049,046,1000,0.04,306,232,155,104,070,048,035,026,023,0.0214,241,197,148,112,087,068,055,047,044,3,0.02,147,160,164,141,110,087,072,062,057,1000,0.04,155,181,195,159,108,074,053,040,035,0.0214,148,161,166,142,110,086,071,060,055,5,0.02,088,095,110,134,148,134,110,095,088,1000,0.04,070,082,108,151,178,151,108,082,070,0.0214,087,094,110,135,150,135,110,094,087,铰接板荷载横向分布影响线坐标 表4-5,83,按一定比例尺画影响线值于各号板的轴线下方，连接成光滑曲线后，就得,1,号、,3,号和,5,号板的荷载横向分布影响线，如图,4-28b,、,c,和,d,所示。,5）计算荷载横向分布系数,对于1号板：,车辆荷载：,人群荷载：,84,4.2.6 刚接梁法,对于翼缘板刚性连结的肋梁桥，只要在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩，就可建立计及横向刚性连结特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。,85,根据结构力学的力法原理，就可得到求解所有赘余力素的一般正则方程式,（,i或j=1、2、36）,涉及赘余剪力和相应竖向位移的系数，与前面铰接T形梁桥的完全一样,86,对于仅涉及赘余弯矩和相应转角的系数,87,比较：铰接板法计算中，T形梁翼板悬臂端的弹性挠度f,局部挠曲计算图式,88,可得赘余力 和 的正则方程为,89,4.1.7 比拟正交异性板法,适用情况,：由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋砼梁桥，当宽度与跨度比值较大时。,分析方法：,纵横相交的梁格系杆件系统的空间结构,矩形平板弹性薄板古典弹性理论图表,此法即为“,比拟正交异性板法,”或称“,G-M法,”,90,实际结构换算成比拟板的形式,91,梁肋间距,a,、,b,与桥跨宽度、长度相比相当小，且桥面板与梁肋结合好；,假想主梁的,I,x,、,I,Tx,平均分摊于宽度,b,，,横梁的,I,y,、,I,Ty,平均分摊于宽度,a,，,即把实际的纵横梁格系比拟成一块假想的平板；,比拟板在,x,、,y,两个方向的换算厚度不同，在纵、横向每米宽截面抗弯、抗扭惯矩为：,92,比拟后的正交异性板的挠曲面微分方程与正交异性板的方程在形式上完全一致。,说明：任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿造真正的材料异性板求解，只是方程中的刚度常数不同罢了。,93,4.2.8 荷载横向分布系数沿桥跨的变化,荷载位于支点处的横向分布系数,m,0,杠杆法,荷载位于跨中处的横向分布系数,m,c,其它方法,桥跨其它位置的处理方法（如图示）：,94,无中横梁（或仅一根），跨中采用,m,c,，,支点采用,m,0,，,支点到,l/4,处直线过渡。,多根横梁，,m,c,从第一根横梁向,m,0,直线过渡。,简支梁求跨中最大弯矩，,m,c,不变化。,计算中梁最大弯矩、主梁最大剪力时考虑,m,0,、,m,c,的变化,95,一、极限状态,当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的,极限状态,。,对于,结构的各种极限状态，均应规定明确的标志和限值。,承载能力极限状态,正常使用极限状态,4.2 桥梁新规范关于设计荷载或作用的规定,96,1 承载能力极限状态,这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或,不适于继续承载,的变形或变位的状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：,（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；,（2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不能继续承载；,（3）结构转变成机动体系；,（4）结构或结构构件丧失稳定(如柱的压屈失稳等）；,97,2 正常使用极限状态,这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的,某项限值,的状态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：,（1）影响正常使用或外观的变形；,（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；,（3）影响正常使用的振动；,（4）影响正常使用的其它特定状态。,98,二、设计状况,1)持久状况,桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁的,使用阶段,。这个阶段持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷载）在设计时均需考虑，需接受结构是否能,完成其预定功能,的考验，因而,必须进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算,。,99,二、设计状况,2）短暂状况,指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况。短暂状况所对应的是桥梁的,施工阶段,。这个阶段的持续时间相对于使用阶段是短暂的，结构体系、结构所承受的荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具体情况而定。,一般只进行承载能力极限状态计算,（规范中以计算构件截面应力表达），必要时才作正常使用极限状态计算。,3）偶然状况,在桥涵使用过程中偶然出现的状况。这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短。,100,三、作用的定义,长期以来，我们一般习惯地称所有引起结构反应的原因为“荷载”，这种叫法实际并不科学和确切。引起结构反应的原因可以按其作用的性质分为截然不同的两类：,直接作用,：直接施加于结构上的外力，如车辆、人群、结构自重等，可用“荷载”这一术语来概括。,间接作用,：不是以外力形式施加于结构，是间接作用于结构的，它们产生的效应与结构本身的特性、结构所处环境等有关，如地震、基础变位、混凝土收缩和徐变、温度变化等。,101,桥梁所受作用一览表,编号,作 用 分 类,作 用 名 称,1,永久作用,结构重力（包括结构附加重力）,2,预加力,3,土的重力,4,土侧压力,5,混凝土收缩及徐变作用,6,水的浮力,7,基础变位作用,8,可变作用,汽车荷载,9,汽车冲击力,10,汽车离心力,11,汽车引起的土侧压力,12,人群荷载,13,汽车制动力,14,风荷载,15,流水压力,16,冰压力,17,温度（均匀温度和梯度温度）作用,18,支座摩阻力,19,偶然作用,地震作用,20,船只或漂浮物撞击力,21,汽车撞击作用,102,四、永久作用,永久作用亦称恒载，它是在设计使用期内，其作用位置和大小、方向不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。,永久作用或荷载包括结构物自重、桥面铺装及附属设备的重量、作用于结构上的土重及土侧压力、基础变位的影响力、水浮力、长期作用于结构上的人工预施力以及混凝土收缩和徐变的影响力。,103,四、永久作用,1 结构物自重、桥面铺装及附属设备的重量、,2 人工预施力,3 作用于结构上的土重,4 土侧压力,5 混凝土收缩和徐变的影响力,6 水浮力,7 基础变位的影响力,104,五、可变作用,可变作用,或荷载为在设计使用期内，其作用位置和大小、方向随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用或荷载。,按,可变作用,(亦称活载)对桥涵结构的影响分为汽车荷载、其冲击力和离心力、土侧压力、人群荷载及其他可变作用汽车制动力、支座摩阻力、温度影响力、风力、流水压力和冰压力等。,105,汽车荷载分,：,公路汽车荷载分为公路-和公路-两个等级。,汽车荷载由,车道荷载,和,车辆荷载,组成,车道荷载由均布荷载和集中荷载组成,车道荷载与车辆荷载不得迭加,各公路桥梁设计的汽车荷载等级应符合：,高速公路、一级公路：公路-级；,二级、三级、四级公路：公路-,二级干线公路可采用公路-级,四级公路车辆较少时可采用公路-的0.8.,106,车道荷载,107,108,车辆荷载：,公路一I级和公路一级汽车荷载采用相同的,车辆荷载标准值。,（a）立面,（b）平面,109,车辆荷载横向布置,110,车道荷载横向分布系数应按设计车道数布置车辆荷载进行计算。,桥涵设计车道数应符合规定。多车道桥梁上的汽车荷载应考虑,多车道折减,。当桥涵设计车道数等于或大于2时，由汽车荷载产生的效应应按规定的多车道折减系数折减，但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。,111,大跨径桥梁上的汽车荷载应考虑,纵向折减,。,当桥梁计算跨径大于150m时，应按规定的纵向折减系数进行折减。当为多跨连续结构时，整个结构应按最大的计算跨径考虑汽车荷载效应的纵向折减。,112,六、偶然作用,偶然作用包括地震力和船只或漂流物的撞击力。这种荷载在设计使用期内不一定出现，但一旦出现，共持续时间较短而数值很大。,19 地震力,20 船只或漂流物撞击力,21 汽车撞击力,113,七、公路桥涵结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计：,1 承载能力极限状态：,对应于桥涵结构或其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态；,2 正常使用极限状态：,对应于桥涵结构或其构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。,在进行上述两类极限状态设计时，同时应满足构造和工艺方面的要求。,114,桥涵结构的设计安全等级,设计安全等级，应根据结构破坏可能产生的后果的严重程度划分为三个设计等级：,设计安全等级 桥涵结构,一级 特大桥、重要大桥,二级 大桥、中桥、重要小桥,三级 小桥、涵洞,注：本表所列特大、大、中桥等系按本规范表1.0.11中的单孔跨径确定，对多跨不等跨桥梁，以其中最大跨径为准；本表冠以“重要”的大桥和小桥，系指高速公路上、一级公路上的桥梁。,115,八、作用的分类、代表值和作用效应组合,1 永久作用应采用,标准值,作为,代表值,。,2 可变作用应根据不同的极限状态分别采用,标准值、频遇值或准永久值,作为其代表值。承载能力极限状态设计及按,弹性阶段,计算结构强度时应采用标准值为可变作用的代表值。正常使用极限状态按,短期效应,（频遇）组合设计时，应采用频遇值为可变作用的代表值；按,长期效应,（准永久）组合设计时，应采用准永久值为可变作用的代表值。,3 偶然作用取其,标准值,为代表值。,116,作用的代表值按下列规定取用：,1,永久作用的标准值,，对结构自重（包括结构附加重力），可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重（重力密度）计算确定。,2,可变作用的标准值,应按本规范有关章节中的规定采用。,可变作用频遇值为可变作用标准值乘以频遇值系数。可变作用准永久值为可变作用标准值乘以准永久值系数。,3,偶然作用应根据试验资料,，结合工程经验确定其标准值。,4.1.4 作用的,设计值规定,为作用的,标准值,乘以相应的作用分项系数。,117,按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：,1 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件需作不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。,2 钢筋混凝土和预应力混凝土结构在进行结构构件的承载能力极限状态设计时，可不考虑混凝土收缩和徐变、温度作用效应参与组合；基础变位作用是否参与组合视具体情况确定；拱桥仍应考虑混凝土收缩和徐变、温度作用效应和基础变位作用的组合。,118,组合原则：,（1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。,（2）当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。,（3）施工阶段作用效应的组合，应按照计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。,（4）多个偶然荷载不同时参与组合。,作用效应组合,119,公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：,1,基本组合,。永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为,：,120,1.2*恒荷载+1.4*汽车荷载,1.2*恒荷载+1.4*汽车荷载+0.8*1.4*人群荷载,1.2*恒荷载+1.4*汽车荷载+,0.7*（1.4*人群荷载+1.1*风荷载）,1.2*恒荷载+1.4*汽车荷载,+0.6*（1.4*人群荷载+1.1*风荷载+1.4*土压力）,1.2*恒荷载+1.4*汽车荷载+0.5*（1.4*人群荷载,+1.1*风荷载+1.4*土压力+1.4*汽车制动力）,121,2,偶然组合,。永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应,分项系数取1.0,；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按公路工程抗震设计规范JTJ004规定采用。,122,1,作用短期效应组合,。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：,作用长期效应组合,。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：,公路桥涵结构按,正常使用极限状态设计,时,应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：,123,.3 主梁内力计算,小跨径简支梁：计算跨中截面的最大弯矩、支点截面和跨中截面的剪力。,剪力：支点、跨中按直线变化,弯矩：二次抛物线,大跨径简支梁，还应计算l/4截面、截面变化处等的弯矩和剪力。,124,一、永久作用效应计算,等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。,组合式梁桥，分阶段计算恒载内力。,预应力砼简支梁桥，恒载分为先期恒载和后期恒载。,确定恒载g之后，按材力公式计算弯矩M和剪力Q。,125,例4-1：计算下图 所示标准跨径为20m、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的 永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的 永久作用 为,。,126,解：（,1,）,永久作用集度,主梁：,横隔梁：边主梁横隔板：,中主梁横隔板：,127,桥面铺装层：,栏杆和人行道：,作用于边主梁的全部永久作用集度为：,作用于中主梁的全部永久作用集度为：,128,（,2,）永久作用效应,边主梁弯矩和剪力的计算公式,边主梁永久作用效应计算结果,129,可变作用：汽车荷载、人群荷载。,求得可变作用的荷载横向分布系数后，就可以具体确定作用在一根主梁上的可变作用，然后用工程力学方法计算主梁的可变作用效应。,截面可变作用效应计算的一般计算公式为：,二、可变作用效应计算,130,计算支点截面处的剪力或靠近支点截面的剪力时，尚须计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响，以支点截面为例，其计算公式为：,支点剪力力学计算模型,131,对于车道均布荷载情况，在荷载横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用下式计算：,对于人群均布荷载情况，在 荷载 横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用下式计算：,132,133,134,135,计算弯矩，,按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线面积为：,沿桥跨纵向与,位置对应的内力影响线,故得：,最大坐标值,136,（3）计算跨中截面人群荷载引起的最大弯矩,137,138,（4）计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力,鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（见图4-4），,可采用全跨统一的荷载横向分布系数,进行计算。,计算剪力时，,影响线的面积,139,（4）计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力,（5）计算跨中截面人群荷载引起的最大剪力,140,（6）计算支点截面车辆荷载引起的最大剪力,绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线如图4-5 所示。荷载横向分布系数变化区段的长度：,。,对应于支点剪力影响线的最不利车道荷载,布置如图4-5a所示，荷载的横向分布系数,图如图4-5b 所示。m变化区段内附加三角,形荷载重心处的剪力影响线坐标为：,141,影响线面积为,因此，按式(4-2)计算，则得：,附加剪力由式（4-5）计算：,由式（4-4），公路II级作用下，边主梁支点的最大剪力为：,142,（7）计算支点截面人群荷载引起的最大剪力,由式（4-3）和式（4-6）可得人群荷载引起的支点剪力为：,（4-3）,（4-6）,143,三、主梁内力组合和包络图,为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土及预应力混凝土梁，就需要确定主梁沿桥跨方向关键截面的作用效应,组合设计值（或称为计算内力值）,计算内力,:将各类荷载引起的最不利作用效应分别乘以相应的荷载分项系数，按公桥通规规定的作用效应组合而得到计算内力值。,144,例-已知例4-1所示的标准跨径为20m的5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥中1号边主梁的内力值最大，利用例4-1和例4-2的计算结果确定控制设计的计算内力值。,解：（1）内力计算结果汇总,荷载类别,弯矩,剪力,梁端,跨中,梁端,跨中,结构重力,0,0,763.4,156.6,0.0,车辆荷载,0,0,867.72,172.84,88.07,不计冲击力的车辆荷载,0,0,669.54,133.36,67.96,人群荷载,0,0,73.15,18.73,3.75,145,（2）作用效应组合结构重要性系数,1）作用效应基本组合时：,跨中弯矩：,梁端剪力：,146,2）作用短期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：,跨中弯矩：,梁端剪力：,147,3）作用长期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：,跨中弯矩：,梁端剪力：,148,内力包络图,确定内力包络图之后，就可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原理和方法来设计整根梁内纵向主筋、斜筋和箍筋，并进行各种验算。,149,车辆荷载：,车道荷载：,人群荷载：,4.4.1 作用在横隔梁上的计算荷载,4.4 横隔梁内力计算,150,4.4.2 作用在横隔梁上的汽车荷载,151,4.4.3 横隔梁的内力影响线,横隔梁计算图式,152,1.荷载 P=1 位于截面 r 的左侧时,2.荷载 P=1 位于截面 r 的右侧时,153,154,求得横隔梁某截面的内力影响线后，用作用在横隔梁上的计算荷载在其上按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大（或最小）内力值：,155,4.5,桥面板的设计与计算,4.5.1 桥面板的分类,4.5.2 车辆在板上的分布,4.5.3 桥面板的有效工作宽度,4.5.4,桥面板的内力计算,156,4.5.1,桥面板的分类,桥面板,：直接承受车辆轮压，与主梁梁肋和横隔梁联结，保证梁的整体作用并将活载传给主梁。,桥面板,从结构形式上看都是,周边支承的板,。,157,梁格系构造和桥面板的支承形式,158,结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系(图a)，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。,荷载的双向传递,：周边支承的板，若长边/短边大于2，荷载即往短边传递。,159,荷载的双向传递,160,单向板,：把边长或长宽比大于等于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设计，在长跨方向仅布置分布钢筋。,双向板,：边长或长宽比小于2的周边支承板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。,工程实践中最常见的,桥面板,受力图式：,单向板，悬臂板，铰接悬臂板,161,4.5.2,车辆在板上的分布,作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理，既避免了较大的计算误差，又能节约桥面板的材料用量。,162,将轮压作为均布荷载,a,2,车轮沿行车方向的着地长度,b,2,车轮的宽度,矩形荷载压力面的边长,沿纵向,a,1,=a,2,+2H,沿横向,b,1,=b,2,+2H,一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面板上的局部分布荷载为,163,4.5.3 桥面板的有效工作宽度,164,单向板,跨中弯矩m,x,呈曲线，,车轮荷载产生的跨中总弯矩为：,a,为板的有效工作宽度,165,有效工作宽度与支承条件、荷载性质及位置的关系,两边固结的板的有效宽度比简支的小,满布条形荷载比局部分布荷载的小,荷载越接近支承边时越小,166,荷载有效分布宽度,167,桥规对单向板荷载有效工作宽度的规定,（a）荷载在跨径中间,单独一个荷载,168,几个相邻荷载,169,（b）荷载在板的支承处,（c）荷载靠近板的支承处,任意位置,支承处,近支承处,170,悬臂板有效工作宽度,可见，悬臂板的有效工作宽度接近于二倍悬臂长度，荷载可近似按45,0,角向悬臂板支承处分布。,171,桥规对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：,172,4.5.4,桥面板的内力计算,实体矩形截面桥面板,：由弯矩控制设计，设计时以每米宽的板条进行计算。,梁式单向板或悬臂板,：由板的有效工作宽度得到作用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。,双向板,：按弹性理论进行分析。在工程实践中常用简化的计算方法或现成的图表来计算。,173,1）多跨连续单向板的内力,桥面板,和主梁梁肋的支承条件，不是固端也不是铰支而是,弹性固结,。板的受力如多跨连续梁。,用简支梁的跨中弯矩加以修正：,t/h=1/4 时，M,中,=+,0.7 M,0,M,支,=-,0.7 M,0,M,0,=M,0p,+M,0g,174,a）求跨中弯矩,单向板的内力计算图式,175,b）求剪力,176,2）悬臂板的内力计算计算图式 a）铰接悬臂板 b）悬臂板,177,铰接悬臂板的内力,T形梁翼缘板常用铰接方式连接,178,悬臂板的内力,179,桥面板的计算示例,计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。,荷载：公路II级,桥面铺装为 2 cm厚的沥青混凝土面层（容重为23KN/m,3,）、平均厚9cm的C25混凝土面层（容重为24 kNm,3,）,T梁翼板钢筋混凝土的容重为25 kNm,3,180,标准车辆荷载的计算图式（尺寸：m）,铰接悬臂行车道板（单位：cm）,181,（1）恒载内力（以纵向lm的板条进行计算）,（2）活载内力,根据公桥通规，采用车辆荷载主要技术指标标准值。将加重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，后轴作用力为，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载，轮压分布宽度如图2-47所示。板上荷载压力面的边长为：,182,荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：,由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，因此冲击系数为：,作用于每米宽板条上的弯矩为：,183,作用于每米宽板条上的剪力为：,（）内力组合,）承载能力极限状态内力组合计算：,基本组合,故桥面板的设计内力为：,184,）正常使用极限状态内力组合计算：,混凝土桥规还规定，要根据汽车荷载效应或挂车荷载效应占总荷载效应的百分比，引入荷载系数的提高系数（详见混凝土桥规中的相应条文）。有了控制设计的计算内力，就可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原理的方法来设计板内的钢筋及进行相应的验算。,185,练习题：,计算下图所示的T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载：公路-级。桥面铺装为6cm沥青混凝土面层（容重为21KN/m,3,）和14cm防水混凝土垫层（容重为25KN/m,3,）。,186,4.6 结构挠度与预拱度计算,桥梁的挠度产生的原因：,永久作用挠度和可变作用挠度,永久作用挠度,并不表征结构的刚度特性，它可通过施工时预设的反向挠度或称预拱度来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线形。,可变作用,使桥梁产生反复变形，变形的幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。,在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来体现结构的刚度特性。,187,公桥通规规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁桥，用可变作用频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过 ，为计算跨径。,预拱度,（指跨中的反向挠度）：为了消除恒载挠度而设置,其值取等于,全部恒载和一半静活载,所产生的竖向挠度值，,在使用阶段常遇荷载情况下桥梁基本上