高中数学第三章直线与方程311倾斜角与斜率必修2课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,倾斜角,与斜率,预备知识,复习引入,讨论：,只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢,?,复习引入,讨论：,只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢,?,2.,在日常生活中，我们常说这个山坡很,陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡,度说的是山坡与水平面之间的一个什么,关系呢,?,讲授新课,我们知道，经过两点有且只有,(,确定,),一条直线,.,那么，经过一点,P,的所有直线之间有什么关系,?,O,y,x,l,P,讲授新课,O,y,x,l,P,(1),它们都经过点,P,.,(2),它们的,倾斜程度,不同,.,我们知道，经过两点有且只有,(,确定,),一条直线,.,那么，经过一点,P,的所有直线之间有什么关系,?,怎样描述这种,倾斜程度,的不同,?,直线倾斜角,的概念：,x,轴正向与直线向上,方向之间所成的角叫,直线的倾斜角,.,当直线与,x,轴,平行或,重合,时，我们规定它的,倾斜角为,0,度,.,O,y,x,l,P,注意：,讨论,：,倾斜角的取值范围是什么呢?,讨论,：,倾斜角的取值范围是什么呢?,0,o,180,o,讨论,：,倾斜角的取值范围是什么呢?,0,o,180,o,确定平面直角坐标系内的一条直线位置,的几何要素,:,一个点,P,和一个倾斜角,.,讨论,：,倾斜角的取值范围是什么呢?,0,o,180,o,确定平面直角坐标系内的一条直线位置,的几何要素,:,一个点,P,和一个倾斜角,.,直线斜率,的概念：,直线倾斜角,的正切值,叫,直线的斜率,.,常用,k,表示，,k,tan,.,直线斜率,的概念：,直线倾斜角,的正切值,叫,直线的斜率,.,常用,k,表示，,k,tan,.,讨论：,当直线倾斜角为,90,o,时,它的斜率不存在吗,?,直线斜率,的概念：,直线倾斜角,的正切值,叫,直线的斜率,.,常用,k,表示，,k,tan,.,讨论：,当直线倾斜角为,90,o,时,它的斜率不存在吗,?,倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系,?,直线斜率,的概念：,直线倾斜角,的正切值,叫,直线的斜率,.,常用,k,表示，,k,tan,.,讨论：,当直线倾斜角为,90,o,时,它的斜率不存在吗,?,倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系,?,角的大小和斜率的大小有什么关系,?,给定两点,P,1,(,x,1,y,1,),，,P,2,(,x,2,y,2,),，,x,1,x,2,，如,何用两点的坐标来表示直线,P,1,P,2,的斜率,?,给定两点,P,1,(,x,1,y,1,),，,P,2,(,x,2,y,2,),，,x,1,x,2,，如,何用两点的坐标来表示直线,P,1,P,2,的斜率,?,给定两点,P,1,(,x,1,y,1,),，,P,2,(,x,2,y,2,),，,x,1,x,2,，如,何用两点的坐标来表示直线,P,1,P,2,的斜率,?,思考,:,(1),直线的倾斜角,确定后，斜率,k,的值与点,P,1,，,P,2,的顺序是否有关,?,给定两点,P,1,(,x,1,y,1,),，,P,2,(,x,2,y,2,),，,x,1,x,2,，如,何用两点的坐标来表示直线,P,1,P,2,的斜率,?,思考,:,(1),直线的倾斜角,确定后，斜率,k,的值与点,P,1,，,P,2,的顺序是否有关,?,(2),当直线平行表于,y,轴或与,y,轴重合时，上,述公式,还适用吗,?,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：,(1),当,x,1,=,x,2,时，公式右边无意义，直线的,斜率不存在，倾斜角,=90,o,，直线与,x,轴垂直；,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：,(1),当,x,1,=,x,2,时，公式右边无意义，直线的,斜率不存在，倾斜角,=90,o,，直线与,x,轴垂直；,(2),k,与,P,1,、,P,2,的顺序无关，即,y,1,y,2,和,x,1,x,2,在公式中的前后次序可以同时交换，,但分子与分母不能交换；,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：,(1),当,x,1,=,x,2,时，公式右边无意义，直线的,斜率不存在，倾斜角,=90,o,，直线与,x,轴垂直；,(2),k,与,P,1,、,P,2,的顺序无关，即,y,1,y,2,和,x,1,x,2,在公式中的前后次序可以同时交换，,但分子与分母不能交换；,(3),斜率,k,可以不通过倾斜角而直接由直线,上两点的坐标求得；,归纳：对于斜率公式要注意下面四点：,(1),当,x,1,=,x,2,时，公式右边无意义，直线的,斜率不存在，倾斜角,=90,o,，直线与,x,轴垂直；,(2),k,与,P,1,、,P,2,的顺序无关，即,y,1,y,2,和,x,1,x,2,在公式中的前后次序可以同时交换，,但分子与分母不能交换；,(3),斜率,k,可以不通过倾斜角而直接由直线,上两点的坐标求得；,(4),当,y,1,=,y,2,时，斜率,k,=0,，直线的倾斜角,=0,o,，直线与,x,轴平行或重合,.,例,1.,已知,A,(3,2),，,B,(,4,1),，,C,(0,1),，,求直线,AB,、,AC,、,BC,的斜率，并判断,这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,.,O,x,y,A,B,C,例,1.,已知,A,(3,2),，,B,(,4,1),，,C,(0,1),，,求直线,AB,、,AC,、,BC,的斜率，并判断,这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,.,例,2.,在平面直角坐标系中画出经过原点,且斜率分别为,1,2,3,的直线,l,1,l,2,l,3,.,已知,A,、,B,、,C,三点共线，则直线,AB,的斜率和直线,AC,的斜率之间有什么关系？,三点共线问题,已知直线,AB,的斜率和直线,AC,的斜率相等，,A,、,B,、,C,三点共线吗？,例,3.,已知三点,A,(,a,2),、,B,(5,1),、,C,(,4,2,a,),在同一直线上，求,a,的值,.,例,4.,已知三点,A,(,-2,1),、,B,(2,3),、,C,(1,-1),，直线,l,经过点,C,与线段,AB,相交，求直线,l,斜率的取值范围,.,2,若直线,l,向上的方向与,y,轴正方向成,30,o,角，则,l,的倾斜角为,，,l,的斜率为,.,1,教材,P.86,练习,第,1,、,2,、,3,、,4,题,.,练习,2,若直线,l,向上的方向与,y,轴正方向成,30,o,角，则,l,的倾斜角为,，,l,的斜率为,.,1,教材,P.86,练习,第,1,、,2,、,3,、,4,题,.,练习,60,o,2,若直线,l,向上的方向与,y,轴正方向成,30,o,角，则,l,的倾斜角为,，,l,的斜率为,.,1,教材,P.86,练习,第,1,、,2,、,3,、,4,题,.,练习,60,o,或,120,o,2,若直线,l,向上的方向与,y,轴正方向成,30,o,角，则,l,的倾斜角为,，,l,的斜率为,.,1,教材,P.86,练习,第,1,、,2,、,3,、,4,题,.,练习,60,o,或,120,o,练习,3,已知等边三角形,ABC,，若直线,AB,平,行于,y,轴，则,C,的平分线所在的直线的,倾斜角为,，斜率为,，另两边,AC,、,BC,所在的直线的倾斜角为,，,斜率为,.,练习,3,已知等边三角形,ABC,，若直线,AB,平,行于,y,轴，则,C,的平分线所在的直线的,倾斜角为,，斜率为,，另两边,AC,、,BC,所在的直线的倾斜角为,，,斜率为,.,0,o,练习,3,已知等边三角形,ABC,，若直线,AB,平,行于,y,轴，则,C,的平分线所在的直线的,倾斜角为,，斜率为,，另两边,AC,、,BC,所在的直线的倾斜角为,，,斜率为,.,0,0,o,练习,3,已知等边三角形,ABC,，若直线,AB,平,行于,y,轴，则,C,的平分线所在的直线的,倾斜角为,，斜率为,，另两边,AC,、,BC,所在的直线的倾斜角为,，,斜率为,.,0,120,o,、,60,o,0,o,练习,3,已知等边三角形,ABC,，若直线,AB,平,行于,y,轴，则,C,的平分线所在的直线的,倾斜角为,，斜率为,，另两边,AC,、,BC,所在的直线的倾斜角为,，,斜率为,.,0,120,o,、,60,o,0,o,4,当且仅当,m,为何值时，经过两点,A,(,m,，,3),、,B,(,m,，,2,m,1),的直线的,倾斜角为,60,o,？,练习,课堂小结,1.,倾斜角、斜率的概念；,2.,斜率的计算公式,.,作业,教材,P.89,第,2,、,3,题,