新人教版八年级数学下册课件20.2.2-方差.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版八年级数学下册课件20.2.2-方差(1),新人教版八年级数学下册课件20.2.2-方差(1)新人教版八年级数学下册课件20.2.2-方差(1)两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？创境引入,老师的烦恼,两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：,（单位：分）,假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？,创境引入,分别计算两名同学的,平均成绩,；,两名同学的测试成绩统计如下：,80,85,90,95,100,成绩（分）,0,1,2,3,4,5,考试次数,老师的烦恼,甲,乙,根据这两名同学的成绩，在,下图中画出折线统计图；通过,统计图，你认为挑选哪一位比,较适宜？为什么？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？,分别写出两名同学成绩的,中位数,；,分别写出两名同学成绩的,极差,：,90分 90分,10分 10分,用各数据与平均值偏差的和来衡量数据的稳定性！,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,怎么办？,用偏差的平方和来衡量数据的稳定性！,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,50,100,老师的烦恼,若甲有六次测验成绩，而乙只有五次测验成绩，分别如下：,（单位：分）,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,100,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,100,两者又没有区别了，又该怎么办？,甲、乙的平均分：,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步用,各偏差平方的平均数,来衡量数据的稳定性,16.7,20,设一组数据x,1,、x,2,、,、,x,n,中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x,1,x),2,、(x,2,x),2,、(x,n,x),2,，那么我们用它们的平均数，即用,第二十章 数据的分析,20.2.2 方差,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,方差:,各数据与它们的,平均数,的,差,的,平方,的,平均数,.,定义,计算公式,跟踪练习,牛刀小试,练习1、在方差的计算公式,中则符号s,2,、n、依次表示为（）,（A）方差，平均数，数据个数,（B）数据个数，方差，平均数,（C）平均数，数据个数，方差,（D）方差，数据个数，平均数,D,练习2、计算下列各组数据的方差：,（1）6 6 6 6 6 6 6；,（2）5 5 6 6 6 7 7；,（3）3 3 4 6 8 9 9；,（4）3 3 3 6 9 9 9；,跟踪练习,S,2,=,0,S,2,=4/7,S,2,=,S,2,=,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定.,比较方差和图象，你有什么发现？,第二十章 数据的分析,20.2.2 方差,归纳:,方差的意义：,方差用来衡量一批数据的波动大小,(即这批数据偏离平均数的大小).,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定.,1、,刘翔,为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）,A、众数 B、方差,C、平均数 D、频数,B,尝试应用,2、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,S,甲,2,1.36,S,乙,2,2.75,S,甲,2,S,乙,2,甲芭蕾舞团女演员的身高更整,齐,解：,尝试应用,小明的烦恼,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下,（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:,都是85,方差:,数学 110;英语 10,建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!,第二十章 数据的分析,20.2.2 方差,小 结,1、什么是方差？,2、如何计算一组数据的方差？,3、方差对于我们解决实际问题有什么帮助？,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，,两人在相同条件下各射靶10次.,求方差 ；求方差 .,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由,。,=？,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,=？,4,7,10,9,5,6,8,6,8,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,补偿提高,第二十章 数据的分析,20.2.2 方差,作 业,教科书 第1题、第4题,再见,Thank You,世界触手可及,携手共进，齐创精品工程,