高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算讲义苏教版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,（,1,）一个,50N,的力,F,提起面板，面板多重？,这个力在数学中叫什么？,F,F,1,F,2,（,3,）如果三个,50N,的力提起面板，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角为,，还能用刚才的方法去计算面板重吗？,重庆市大学城第一中学校,钟艳,空间向量及其加减运算,立体几何问题,空间向量,学做思一：,我们学习过平面向量的哪些知识？,1.,向量概念：,2.,画法：,3.,表示方式：,4,零向量：,5.,单位向量：,6.,相反向量：,7.,相等向量：,学做思一：,我们学习过平面向量的哪些知识？,1.,向量概念：在平面中，既有大小又有方向的量叫向量；,2.,画法：用有向线段,画出来；,3.,表示方式：,或,（,用小写的字母表示）；,4,零向量：在平面中，长度为零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的；,5.,单位向量：在平面中，模为,1,的向量称为单位向量；,6.,相反向量：在平面中，长度相等，方向相反的两个向量，互称为相反向量；,7.,相等向量：在平面中，方向相同且模相等的向量称为相等向量；,学做思二：,你能用类比平面向量的知识得出空间向量的知识吗？,内容,平面向量,空间向量,概,念,1.,概念：在平面中，既有大小又有方向的量叫向量；,2.,画法：用有向线段,画出来；,3.,表示方式：,或,用小写的字母表示）；,4,零向量：在平面中，长度为零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的；,5.,单位向量：在平面中，模为,1,的向量称为单位向量；,6.,相反向量：在平面中，长度相等，方向相反的两个向量，互称为相反向量；,7.,相等向量：在平面中，方向相同且模相等的向量称为相等向量；,1.,概念：在空间中，既有大小又有方向的量叫向量；,2.,画法：用有向线段,画出来；,3.,表示方式：,或,用小写的字母表示）；,4,零向量：在空间中，长度为零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的；,5.,单位向量：在空间中，模为,1,的向量称为单位向量；,6.,相反向量：在空间中，长度相等，方向相反的两个向量，互称为相反向量；,7.,相等向量：在空间中，方向相同且模相等的向量称为相等向量；,学做思三,：,在平面向量的加减法中，我们学习过哪些运算律？那这些运算律在空间向量也成立么？,学做思四,：,现在你能用运算律解决三个力提起钢板的大小吗？可以借助图形来解决吗？,课堂小结：,1,、这节课你学习了哪些内容？（包括知识、思想、方法）,2,、你还有什么困惑？,课堂小结,：,空间向量知识在中学有着非常重要的地位和教育价值，它的工具性特点在数学的许多分支中都有体现，它还对同学们以后的学习奠定了基础，能够解决高等师范院校数学专业的基础课程高等几何、初等几何研究、空间解析几何和初等代数研究中的许多问题，在解决的过程中空间向量的思想渗透的很广泛！它不仅只在数学中解决几何问题有广泛的运用，在物理学，工程科学，地理学等方面也有着广泛的应用。在中学的学习中，空间向量在解决立体几何上的优势又是传统的知识和方法无法替代的。它可以培养我们的空间建构能力，还可以让我们体会类比的数学思想。有兴趣的同学可以下去查阅一下相关的资料。,谢谢大家！,