高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课件新人教B版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的几何,性质,复习：,1.,椭圆的定义,:,到两定点,F,1,、,F,2,的距离和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）的点的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程是：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系是,:,a,2,=b,2,+c,2,(a,b,0,且,c,2,=a,2,-b,2,),焦点在,x,轴上,(,),焦点在,y,轴上,(,),1,.,若,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,（,2a,是常数）,2,.,标准方程,求椭圆标准方程的方法：,-,待定系数法,.,当,2a,|F,1,F,2,|,时，点,M,的轨迹是,_,；,当,2a=,|F,1,F,2,|,时，点,M,的轨迹是,_,；,当,2a c 0,，所以,1 e 0,2,离心率对椭圆形状的影响：,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,a,，,请问,：,此时椭圆的变化情况？,b,就越小，此时椭圆就越扁,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,0,，,请问,：,此时椭圆又是如何变化的？,b,就越大，此时椭圆就越圆,3,）特殊地：当,e=0,时，即,c=0,，则,a=b,，两个焦点重合，,椭圆方程变为？,标准方程,图 象,范 围,对 称 性,顶点坐标,焦点坐标,半 轴 长,焦 距,a,b,c,关系,离 心 率,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（,a,0,）,(0,b,),（,b,0,）,(0,a,),(,c,0,),(0,c,),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为,2c;,a,2,=b,2,+c,2,例,1,已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,它的长轴长是：,。短轴长是：,。,焦距是：,。离心率等于：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,。,10,8,6,分析：椭圆方程转化为标准方程为：,练习,(1,),若椭圆 的焦点在,x,轴上，离心率 ，则,m=,。,若,椭圆的长轴长不大于短轴长的倍，则椭圆的离心率,。,作业,1.,已知椭圆方程为,6x,2,+y,2,=6,它的长轴长是：,。短轴长是：,。,焦距是：,。离心率等于：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,。,2.,已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在,y,轴,长轴是短轴的,2,倍,焦距为,2,离心率为 ，求椭圆的方程。,