高考数学大一轮复习---空间几何体的结构特征及其三视图和直观图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考数学大一轮复习 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图课件 理,第七章立体几何,第一节空间几何体的结构特征,及其三视图和直观图,考情展望,1.,以三视图为命题背景，考查空间几何体的结构特征,.2.,利用空间几何体的展开，考查空间想象能力,.3.,以选择题、填空题的形式考查,主干回顾 基础通关,固本源 练基础 理清教材,1,简单多面体,基础梳理,解析：由斜二测画法的特点可知A，B，C都错误,3(临沂二模)如图，将一个正三棱柱ABCDEF截去一个三棱锥ABCD，得到几何体BCDEF(如图)，则该几何体的正视图(或称主视图)是(),易误辨析(1)根据正视图和俯视图确定原几何体的形状时出现错误，误把半圆锥看成半圆柱，不能准确判断出几何体的形状而误选A.,3(临沂二模)如图，将一个正三棱柱ABCDEF截去一个三棱锥ABCD，得到几何体BCDEF(如图)，则该几何体的正视图(或称主视图)是(),考点三 空间几何体的三视图高频考点型,以选择题、填空题的形式考查,B错误，如图、图，无论ABC是不是直角三角形，如果旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；,以选择题、填空题的形式考查,在已知图形中过点O作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度_,由设BF交CD于点E，则AC2AD2CF2DF2CE2DE2BC2BD2，即AC2BD2AD2BC2，正确,若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；,2(新课标全国)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(),(2)对实线与虚线的画法规则不明确而误选C.,C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥,易错易误忽视几何体的放置与特征致误,2,简单旋转体,旋转体,结构特征,圆柱,圆柱可由,_,绕其任意一边所在直线旋转得到,圆锥,圆锥可以由直角三角形绕其,_,所在直线旋转得到,圆台,圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点连线所在直线旋转得到，也可由,_,于圆锥底面的平面截圆锥得到,球,球可以由半圆或圆绕,_,所在直线旋转得到,3,三视图与直观图,三视图,空间几何体的三视图是用,_,得到的，它包括,_,、,_,、,_,，其画法规则是：,_,，,_,，,_,直观图,空间几何体的直观图常用,_,画法规则来画，基本步骤是：,画几何体的底面,在,_,图形中取互相垂直的,x,轴、,y,轴，两轴相交于点,O,，画直观图时，把它们画成对应的,x,轴、,y,轴，两轴相交于点,O,，且使,x,O,y,_,，已知图形中平行于,x,轴、,y,轴的线段在直观图中平行于,x,轴、,y,轴已知图形中平行于,x,轴的线段，在直观图中长度,_,，平行于,y,轴的线段，长度变为,_,画几何体的高,在已知图形中过点,O,作,z,轴垂直于,xOy,平面，在直观图中对应的,z,轴，也垂直于,x,O,y,平面，已知图形中平行于,z,轴的线段，在直观图中仍平行于,z,轴且长度,_,1,判断正误，正确的打,“,”,，错误的打,“,”,(1),有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥,(,),(2),有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱,(,),(3),以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转的曲面围成的几何体叫圆锥,(,),(4),在用斜二测画法画水平放置的,A,时，若,A,的两边分别平行于,x,轴和,y,轴，且,A,90,，则在直观图中,A,45.(,),基础训练,答案：,(1),(2),(3),(4),2,用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是,(,),A,圆柱,B.,圆锥,C,球体,D.,圆柱、圆锥、球体的组合体,解析：,由几何体的结构特征可知，几何体应是球体,3(临沂二模)如图，将一个正三棱柱ABCDEF截去一个三棱锥ABCD，得到几何体BCDEF(如图)，则该几何体的正视图(或称主视图)是(),解析：,由于三棱柱为正三棱柱，故平面,ADEB,平面,DEF,，,DEF,是等边三角形，所以,CD,在后侧面上的投影为,AB,的中点与,D,的连线，,CD,的投影与底面不垂直，故选,C.,4,关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是,(,),A,直角三角形的直观图仍是直角三角形,B,梯形的直观图是平行四边形,C,正方形的直观图是菱形,D,平行四边形的直观图仍是平行四边形,解析：,由斜二测画法的特点可知,A,，,B,，,C,都错误,试题调研 考点突破,精研析 巧运用 全面攻克,调研,1,(1),给出下列命题：,棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；,用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；,若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；,若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；,存在每个面都是直角三角形的四面体；,棱台的侧棱延长后交于一点,其中正确命题的序号是,(,),A,B.,C,D.,考点一 空间几何体的结构特征,自主练透型,答案,C,解析,错误，因为棱柱的侧面不一定是全等的平行四边形；,错误，必须用平行于底面的平面去截棱锥，才能得到棱台；,正确，根据面面垂直的判定定理判断；,正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；,正确，如图所示，正方体,AC,1,中的三棱锥,C,1,ABC,，四个面都是直角三角形；,正确，由棱台的概念可知因此，正确命题的序号是,.,(2),下列说法正确的是,(,),A,各个面都是三角形的几何体是三棱锥,B,以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫圆锥,C,棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥,D,圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线,答案,D,解析,A,错误，如图,所示，由两个完全相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各个面都是三角形，但它不是三棱锥；,B,错误，如图,、图,，无论,ABC,是不是直角三角形，如果旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；,C,错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，则侧棱长必然要大于底面边长；,D,正确；故选,D.,(3)(安徽“江南十校”联考)如果四面体的四条高交于一点，那么这个四面体称为垂心四面体，这一点称为四面体的垂心关于垂心四面体的下列命题正确的有_(写出所有正确命题的序号),正四面体是垂心四面体；,四面体的垂心就是四面体内切球的球心；,垂心四面体对棱互相垂直；,垂心四面体的一条高通过底面的垂心；,垂心四面体对棱的平方和相等,答案,解析,由正四面体的性质易知,正确；,四面体的垂心到四个面的距离不一定相等，,错误；,若四面体,ABCD,为垂心四面体，垂心为,H,，则,AH,，,BH,均与,CD,垂直，从而,AB,CD,，,正确；,设顶点,A,在平面,BCD,上的射影为,F,，因为,AB,CD,，所以,AB,的射影,BF,CD,，同理,CF,BD,，即,F,是,BCD,的垂心，,正确；,由,设,BF,交,CD,于点,E,，则,AC,2,AD,2,CF,2,DF,2,CE,2,DE,2,BC,2,BD,2,，即,AC,2,BD,2,AD,2,BC,2,，,正确,综上可知，正确的命题为,.,自我感悟解题规律,考点二 空间几何体的直观图,师生共研型,名师归纳类题练熟,(石家庄二模)如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_,好题研习,考情,三视图是高考命题的热点，以选择题、填空题的形式出现，主要考查已知几何体，判断三视图；已知几何体三视图中的两个视图，判断第三个视图；由三视图判断几何体等,考点三 空间几何体的三视图,高频考点型,调研3(1)(辽宁)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(),答案,D,(3)(湖北)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(),答案,D,热点破解通关预练,高考指数,重点题型,破解策略,根据几何体的图形，识别三视图,由实物图画三视图或判断选择三视图，符合,“,正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽,”,的特点,三视图还原直观图,首先对柱、锥、台、球的三视图要熟悉；其次，明确三视图的形成原理，并能结合空间想象将三视图还原为直观图，遵循,“,长对正、高平齐、宽相等,”,的原则,根据几何体三视图中的两个视图，判断第三个视图,根据已有的两个视图判断出几何体的可能的不同形状，就可以在已有视图的基础上画出第三个视图,好题研习,2(新课标全国)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(),正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；,(2)对实线与虚线的画法规则不明确而误选C.,由设BF交CD于点E，则AC2AD2CF2DF2CE2DE2BC2BD2，即AC2BD2AD2BC2，正确,C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥,其次，明确三视图的形成原理，并能结合空间想象将三视图还原为直观图，遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,高考数学大一轮复习 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图课件 理,(1)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(),(2)下列说法正确的是(),B错误，如图、图，无论ABC是不是直角三角形，如果旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；,四面体的垂心就是四面体内切球的球心；,若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；,C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥,(1)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(),第一节空间几何体的结构特征,2(新课标全国)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(),空间几何体的三视图是用_得到的，它包括_、_、_，其画法规则是：_，_，_,垂心四面体的一条高通过底面的垂心；,名师叮嘱 素养培优,学方法 提能力 启智培优,典例,在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为,(,),易错易误,忽视几何体的放置与特征致误,答案,D,解析,由正视图和俯视图可以推测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体,(,如图所示,),，且顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心，可知侧视图为等腰三角形，且轮廓线为实线，故选,D.,易误辨析,(1),根据正视图和俯视图确定原几何体的形状时出现错误，误把半圆锥看成半圆柱，不能准确判断出几何体的形状而误选,A.,(2),对实线与虚线的画法规则不明确而误选,C.,跟踪训练,(汕尾模拟)一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示，则其侧视图为(),所以侧视图为：,故选,C.,名师指导,