课件-矩形性质公开课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形性质公开课,矩 形,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,平行四边形的判定：,边,两组对边分别,平行,的四边形；,两组对边分别,相等,的四边形；,角,两组对角分别,相等,的四边形；,对角线,对角线,互相平分,的四边形；,一组对边,平行,且,相等,的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是,直角,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,找一找,你能在教室里找出十种以上矩形吗？,具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,O,角,边,对角线,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质,：,探索新知:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：,矩形的四个角都是直角,猜想2：,矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,，,A=90。,求证：A=B=C=D=90,A,B,C,D,证明：,四边形ABCD是矩形,A=C B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形,求证：AC=BD,A,B,C,D,证明：,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB=90,AB=DC,在ABC与DCB中,AB=DC,ABC=DCB=90,BC=CB,ABCDCB,AC=BD 即,矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的,两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别,平行,矩形的两组对边分别,相等,矩形的四个角都是直角,矩形,的,两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,AD,BC，CD,AB,AC=BD,A,B,C,D,O,AO=CO，OD=OB,矩形的性质,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,矩形,比一比,知关系,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,中心对称图形,对边平行,且相等,四个角,为直角,对角线,互相,平分且,相等,中心对称图形,轴对称图形,O,这是矩形所特有的性质,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,A,D,C,B,O,小试牛刀,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,1=2=3=4 5=6=7=8,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,1,4,3,7,8,5,6,2,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,D,C,B,A,o,方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是60,或120,则其中必有等边三角形,.,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是(),B.对边相等,A.对角相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,营中热身,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,2.,若已知,DOC=120,，,AC,8,，,则,AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,营中寻宝,我收获,我成长,我快乐,板书设计,（,1,）矩形具有而平行四边形不具有的性质（,）,（,A,）内角和是,360,度（,B,）对角相等（,C,）对边平行且相等（,D,）对角线相等,（,2,）下面性质中，矩形不一定具有的是（,）,（,A,）对角线相等（,B,）四个角相等（,C,）是轴对称图形（,D,）对角线垂直,D,D,课堂练习,3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两,条对角线所夹锐角的度数为 （）,A,50 B,60 C,70 D,80,D,随堂练习,4,.,在矩形ABCD中，,AEBD于E，若,BE=OE=1，则,AC=,AB,B,C,D,E,A,O,4,2,小结一下吧.,定义：,_的平行四边形叫做矩形;,特殊性质：,矩形的四个角_;,矩形的对角线_;,矩形有_条对称轴。,作业,谢谢！,