中考数学总复习平面直角坐标系与函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考 点 聚 焦,考点,1,平面直角坐标系,1,在平面直角坐标系中，若点,P,的坐标为,(2,，,3),，则点,P,在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,D,C,平面直角坐标系与函数,2,若,y,轴上的点,P,到,x,轴的距离为,3,，则点,P,的坐标为,(,),A,(3,，,0),B,(0,，,3),C,(0,，,3),或,(0,，,3),D,(3,，,0),或,(,3,，,0),3,如图,9,1,，如果所在的位置坐标为,(,1,，,2),，所在的位置坐标为,(2,，,2),，则所在位置的坐标为,_,(,3,，,3),图,9,1,平面直角坐标系与函数,【,归纳总结,】,(1),平面直角坐标系内的点与,_,一一对应,(2),各象限内点的坐标特征,点,P(x,，,y),在第一象限,_,；,点,P(x,，,y),在第二象限,_,；,点,P(x,，,y),在第三象限,_,；,点,P(x,，,y),在第四象限,_,有序数对,x0,，,y0,x0,x0,，,y0,，,y0,(3),坐标轴上点的坐标特征,点,P(x,，,y),在,x,轴上,_,；,点,P(x,，,y),在,y,轴上,_.,y,0,，,x,为任意实数,x,0,，,y,为任意实数,平面直角坐标系与函数,考点,2,平面直角坐标系中点的对称与平移,1,在平面直角坐标系中，点,M(,3,，,2),关于,x,轴对称的点在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,2,点,M(2,，,1),向上平移,2,个单位长度得到的点的坐标是,(),A,(2,，,0)B,(2,，,1)C,(2,，,2)D,(2,，,3),C,B,3,在平面直角坐标系中，点,(3,，,2),关于原点对称的点的坐标是,(,),A,(3,，,2)B,(3,，,2)C,(,3,，,2)D,(,3,，,2),C,平面直角坐标系与函数,【,归纳总结,】,(1),点的对称,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,P(a,，,b),_,_,_,(a,，,b),(,a,，,b),(,a,，,b),(2),点的平移,(x,a,，,y),(x,a,，,y),(x,，,y,b),(x,，,y,b),平面直角坐标系与函数,考点,3,函数的认识,1,下列关于变量,x,，,y,的关系：,3x,2y,5,；,y,|x|,；,y,x.,其中表示,y,是,x,的函数的是,(,),A,B,C,D,2,一个正方形的边长是,5 cm,，它的边长减小,x cm,后，得到的新正方形的周长为,y cm,，则,y,与,x,之间的函数关系式为,(,),A,y,4x,5 B,y,4x,5,C,y,20,4x D,y,4x,20,B,D,-3,平面直角坐标系与函数,【,归纳总结,】,常量与变量,在某一变化过程中，始终保持,_,的量叫做常量，数值发生,_,的量叫做变量,函数的概念,函数值,确定自变量的取值范围,表示方法,不变,变化,平面直角坐标系与函数,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值与之对应，我们称,x,是自变量，,y,是,x,的函数,对于一个函数，如果当自变量,x,a,时，因变量,y,b,，那么,b,叫做自变量的值为,a,时的函数值,1.,使函数解析式有意义；,2.,使实际问题有意义,1.,列表法；,2.,图象法；,3.,解析式法,考点,4,函数的图象,C,平面直角坐标系与函数,2 北京 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：时)的函数关系的图象如图93所示，则休息后园林队每小时绿化面积为(),A40平方米 B50平方米,C80平7方米 D100平方米,图,9,3,B,平面直角坐标系与函数,_,只有选项C正确故选C.,其中表示y是x的函数的是(),Cy204x Dy4x20,只有选项C正确故选C.,2点M(2，1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(),考点2平面直角坐标系中点的对称与平移,A(3，0)B(0，3),x0，y为任意实数,(2)画函数图象的一般步骤：列表；,若纵坐标减去一个正数b，则该点向下平移b个单位长度,(4)如果是实际问题，那么要考虑实际情况对取值范围的制约,(3)各个分段中，准确确定函数关系；,解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式(组)，通过解不等式(组)来解决问题,解析 分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找出答案,(2)各象限内点的坐标特征,2点M(2，1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(),选项D中，从服务区到B地油箱中所剩油y逐渐增加，也不符合实际意义,【,归纳总结,】,(1),函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量,x,与函数,y,的每对对应值分别作为点的,_,和,_,，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象,(2),画函数图象的一般步骤：,列表,；,_,；,_,横坐标,纵坐标,描点,连线,平面直角坐标系与函数,中 考 探 究,探究一,点的坐标特征,B,平面直角坐标系与函数,探究三 函数自变量的取值范围,3如图91，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置坐标为(2，2)，则所在位置的坐标为_,探究一 点的坐标特征,(4)如果是实际问题，那么要考虑实际情况对取值范围的制约,考点2平面直角坐标系中点的对称与平移,选项D中，从服务区到B地油箱中所剩油y逐渐增加，也不符合实际意义,(2)画函数图象的一般步骤：列表；,解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式(组)，通过解不等式(组)来解决问题,解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式(组)，通过解不等式(组)来解决问题,选项D中，从服务区到B地油箱中所剩油y逐渐增加，也不符合实际意义,考点2平面直角坐标系中点的对称与平移,其中表示y是x的函数的是(),C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0),解此类问题的一般方法是根据点在直角坐标系中的符号特征，建立不等式,(,组,),或者方程,(,组,),，把点的问题转化为不等式,(,组,),或方程,(,组,),来解决,平面直角坐标系与函数,探究二,图形与坐标,例2 昆明 如图94所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_,图,9,4,(,1,，,3),解析,点,A,的坐标为,(1,，,3),，,线段,OA,向左平移,2,个单位长度，点,A,的对应点,A,的坐标为,即,(,1,，,3).,(1,2,，,3),，,平面直角坐标系与函数,在平面直角坐标系内，若把一个点的,横坐标,加上,一个,正数,a,，则该点,向右平移,a,个单位长度；,第,9,课时平面直角坐标系与函数,若,横坐标,减去,一个,正数,a,，则该点,向左平移,a,个单位长度；,若把一个点的,纵坐标,加上,一个,正数,b,，则该点,向上平移,b,个单位长度；,若,纵坐标,减去,一个,正数,b,，则该点,向下平移,b,个单位长度,变式题 泰安 在如图95所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在直线AC上一点，2)平移后的对应点P1，点P1绕点O逆时针旋转180得到对应点P2，则P2点的坐标为(),A，1),B，2),C，1),D，1),图,9,5,C,平面直角坐标系与函数,探究三,函数自变量的取值范围,A,平面直角坐标系与函数,解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式,(,组,),，通过解不等式,(,组,),来解决问题,平面直角坐标系与函数,在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析：,(1),如果含有分式，那么要考虑分母不为零；,(2),如果含有二次根式，那么要考虑被开方数为非负数；,(3),如果只含有整式，那么可以取任意实数；,(4),如果是实际问题，那么要考虑实际情况对取值范围的制约,探究四,函数图象,例,4,某人驾车从,A,地上高速公路前往,B,地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油,40,升，到,B,地后发现油箱中还剩油,4,升，则出发后到,B,地油箱中所剩油,y(,升,),与时间,t(,时,),之间的函数图象大致是,(,),图,9,6,C,平面直角坐标系与函数,解析,分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找出答案,平面直角坐标系与函数,选项,A,，,B,中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在增加和减少，不符合实际意义；,选项,D,中，从服务区到,B,地油箱中所剩油,y,逐渐增加，也不符合实际意义,只有选项,C,正确故选,C.,对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：,平面直角坐标系与函数,(1),自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；,(2),当两个阶段的图象都是一次函数,(,或正比例函数,),，且自变量的变化量相同时，函数值变化越大的图象与,x,轴的夹角就越大；,(3),各个分段中，准确确定函数关系；,(4),确定函数图象的最低点和最高点,平面直角坐标系与函数,变式题 江西样卷 如图97，已知矩形OABC，A(6，0)，C(0，4)，动点P从点A出发，沿ABC的路线以2个单位/秒的速度运动，设线段OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，则图98中能正确反映面积S与运动时间t之间的关系的大致图象是(),图,9,7,B,