高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件苏教版必修.ppt

,2.2.1,圆的方程,第,1,课时 圆的标准方程,同学们，你们坐过摩天轮吗？登高而望远，不亦乐乎。世,界上最巨大的摩天轮是坐落,于泰晤士河畔的英航伦敦眼，,距地总高达,135,公尺对于,这些摩天轮，,我们如何通过,建立平面直角坐标系，利用,方程的知识来度量摩天轮呢？,1.,能够自己推导圆的标准方程；,2.,能够由圆的标准方程方程指出圆的圆心与半径；,3.,能够由圆的圆心与半径写出圆的标准方程,问题,1.,什么样的点集是圆？（回忆初中几何中圆的定义）,提示：,平面内到定点的距离等于定长的点的集合就是圆，定点就是圆心，定长就是圆的半径,.,问题,2.,一个圆中，圆心和半径的作用分别是什么？,提示：,圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小,.,P(x,y,),y,O,x,x,2,y,2,r,2,r,建系,设点,列式,化简,问题,3.,我们如何用坐标法来研究圆的方程呢？,思考：以上方程的解对应的点都在圆上吗？,C,r,P,y,O,x,C,r,P,y,O,x,（,1,）,解：,一、圆的标准方程,1,、说出下列圆的圆心、半径,(x,2),2,(y,3),2,25,(x,2),2,(y,1),2,36,x,2,y,2,4,(4)(x,2),2,y,2,3,练一练,2,、写出下列各圆的方程,圆心在原点，半径是,3,；,圆心在点,C(3,4),，半径是,5,；,练一练,x,2,y,2,9,(x,3,),2,(y,4),2,25,例,1,求圆心是,C(2,-3),，且经过,O(0,0),的圆的方程,.,例题讲解,例,2 P(3,5),Q(-3,7),，求以线段,PQ,为直径的圆的方程,.,例题讲解,变,1,：,求经过点,(3,5),和,(-3,7),的圆方程,且圆心在,y,轴上,？,求经过点,(3,5),，,(-3,7),和,(-3,4),的圆方程,变,2,：尝试自己编一道求圆方程的题目！,想一想：,圆的标准方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,中有几个待确定的量,?,要求它们需几个独立的条件？,提示：,三个待确定的量,a,b,r,;,要求它们需三个独立的条件,.,提升总结,确定圆的标准方程的方法和步骤,(1),确定圆的方程主要方法是待定系数法,.,(2),一般步骤为,:,根据题意,设圆的标准方程为,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,;,根据已知条件,建立关于,a,b,r,的方程组,;,解方程组,求出,a,b,r,的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程,.,提升总结,建系设点列式化简,圆心,(,a,b,),、半径,r,几何法,、,待定系数法,圆,的,标,准,方,程,推导步骤,关键点,求法,谈谈这节课您的收获？,谢谢！,