高中数学第一章常用逻辑用语章末整合提升课件新人教A版选修.ppt

数 学,选修,2-1,人教,A,版,新课标导学,第一章,常用逻辑用语,章末整合提升,2,知识整合,3,专题突破,1,知识网络,知 识 网 络,知 识 整 合,专 题 突 破,可以判断真假的陈述句为命题、反问句也是命题，但疑问句、祈使句、感叹句都不是命题,专题一命题及其真假判断,下列语句哪些是命题，是命题的判断其真假,.,(1),方程,x,2,2,x,0,的根是自然数；,(2)sin(,),sin,sin,(,，,是任意角,),；,(3),垂直于同一个平面的两个平面平行；,(4),函数,y,12,x,1,是单调增函数；,(5),非典型肺炎是怎样传染的？,(6),奇数的平方仍是奇数；,(7),好人一生平安！,(8),解方程,3,x,1,0,；,(9),方程,3,x,1,0,只有一个解；,(10)3,x,1,0,解析,(1)(2)(3)(4)(6)(9),都是命题，其中,(1)(4)(6)(9),为真命题,典例,1,规律总结,(5),是疑问句，,(7),是感叹句，,(8),是祈使句都不是命题，,(10),中由于,x,的值未给，故无法判断此句的真假，因而不是命题,判断命题：,“,若,a,b,7,，则,a,3,，且,b,4,”,的真假,.,解析,其逆否命题为：,“,若,a,3,或,b,4,，则,a,b,7,”,显然这是一个假命题，,原命题为假,典例,2,规律总结,复合命题的真假判断是个难点，当直接判断不易着手时，可转为判断它的等价命题,逆否命题，这是一种重要的处理技巧,1,注意：若,p,，则,q,，不能写作,“,p,q,”,，因为前者真假未知，而,“,p,q,”,是说,“,若,p,，则,q,”,是一个真命题,2,原命题与其逆否命题等价，原命题的逆命题与原命题的否命题也等价从而四种命题中有两对同真同假,3,互逆或互否的两个命题不等价，其真假没有联系,专题二,四种命题的关系,典例,3,写出下列命题的否定，并判断真假,.,(1),p,：有些三角形是直角三角形；,(2),p,：方程,2,x,1,0,有一负实根；,(3),p,：三角形的两边之和大于第三边；,(4),p,：存在实数,q,0,，使方程,x,2,2,x,q,0,无实根,解析,(1),p,：,“,没有一个三角形是直角三角形,”,(,假,),(2),p,：,“,方程,2,x,1,0,无负实根,”,(,假,),(3),p,：,“,存在某个三角形，两边之和小于或等于第三边,”,(,假,),(4),p,：,“,对任意实数,q,10,b,”,是,“,lg,a,lg,b,”,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,解析,由,10,a,10,b,得,a,b,，由,lg,a,lg,b,可得,a,b,0,，故,“,10,a,10,b,”,是,“,lg,a,lg,b,”,的必要不充分条件,典例,5,B,典例,6,B,专题四含逻辑联结词的命题,设集合,A,x,|,2,a,x,0,，命题,p,：,1,A,，命题,q,：,2,A,若,p,q,为真命题，,p,q,为假命题，则,a,的取值范围是,(,),A,0,a,2 B,0,a,1,或,a,2,C,1,a,2 D,1,a,2,典例,7,C,1,全称命题与特称命题,含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题,判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例,判断特称命题为真命题，只要找到一例即可，而判断特称命题为假时，要有严格的逻辑证明,专题五全称命题与特称命题,2,含有一个量词的命题的否定,这是高考考查的重点，对全称命题和特称命题的考查主要以考查它们的否定为主，多以客观题为主，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,典例,8,D,C,3,有下列命题：,“,若,x,y,0,，则,x,，,y,互为相反数,”,的逆命题；,“,全等三角形的面积相等,”,的否命题；,“,若,q,1,，则,x,2,2,x,q,0,有实根,”,的逆否命题；,“,不等边三角形的三个内角相等,”,逆命题,其中真命题为,(,),A,B,C,D,B,D,末位数是,0,或,5,的整数，不能被,5,整除,末位数不是,0,且不是,5,的整数，不能被,5,整除,