度九年级数学下册第5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程5.4.2用逼近法求一元二次方程的近似解导学课件苏.ppt

第,5,章,二次函数,5.4,二次函数与二元一次方程,第,2,课时,用逼近法求一元二次方程的近似解,目标突破,总结反思,第,5,章,二次函数,知识目标,5.4,二次函数与一元二次方程,知识目标,通过观察二次函数图像与,x,轴的交点坐标，能估算一元二次方程的近似根,目标突破,目标会用逼近法判断一元二次方程的近似根,C,5.4,二次函数与一元二次方程,【,解析,】,在,x,由,4.1,向,4.3,变化的过程中,y,值一直在增大，并越来越接近,0,，当,x,4.4,时，,y,值大于,0,，则方程的一个根在,4.3,和,4.4,之间因为,x,4.3,时的,y,值比,x,4.4,时的,y,值更接近,0,，所以方程的一个近似根为,x,4.3.,故选,C,.,5.4,二次函数与一元二次方程,例,2,教材补充例题,利用二次函数的图像求一元二次方程,x,2,2,x,3,8,的实数根,(,结果精确到,0.1),【,解析,】,对于,y,x,2,2x,3,，当函数值为,8,时，对应点的横坐标即为一元二次方程,x,2,2x,3,8,的实数根，故可通过作出函数图像来求方程的实数根,5.4,二次函数与一元二次方程,5.4,二次函数与一元二次方程,5.4,二次函数与一元二次方程,总结反思,知识点 用逼近法求一元二次方程,ax2,bx,c,0,的近似解,小结,用逼近法求一元二次方程,ax2+bx+c=0,的近似解的一般步骤,(1),画出二次函数,y=ax2+bx+c,的图像,(2),确定抛物线与,x,轴的交点个数，看交点在哪两个数之间,(3),逐次用取,_,的方法缩小探索范围,(4),根据精确度确定近似值,中点,5.4,二次函数与一元二次方程,【,点拨,】,由函数图像我们发现一元二次方程的根两边的自变量对应的函数值的符号恰好相反，由此得到函数值相反的两个自变量之间一定含有一元二次方程的根,5.4,二次函数与一元二次方程,反思,用图像法解一元二次方程体现了数形结合的思想方法我们从中可以发现二次函数与一元二次方程之间的联系，一方面，我们可以利用二次函数的图像求一元二次方程的根；另一方面，也可以借助求一元二次方程的根来判断图像的位置，使所画的抛物线比较准确那么如何运用二次函数的图像求关于,x,的一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的根呢？,5.4,二次函数与一元二次方程,解：,有以下几种方法：方法一：直接作二次函数,y,ax,2,bx,c,的图像，则图像与,x,轴交点的横坐标就是方程,ax,2,bx,c,0,的根,方法二：先将一元二次方程变形为,ax,2,bx,c,，再分别作抛物线,y,ax,2,bx,和直线,y,c,，则直线,y,c,与抛物线,y,ax,2,bx,的交点的横坐标就是一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的根,方法三：先将方程变形为,ax,2,bx,c,，再分别作抛物线,y,ax,2,和直线,y,bx,c,，则两图像交点的横坐标就是一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的根,5.4,二次函数与一元二次方程,