高中数学必修线性规划.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学必修线性规划课件,复习回顾,线性规划问题的有关概念：,线性约束条件：,目标函数：,线性规划问题：,可行域：,根据约束条件（不等式组）画出的平面区域,关于,x,、,y,的,_,一次不等式组,要求最大值或最小值的式子,在,条件下，求目标函数的,问题,线性约束,最值,实质：在可行域内找一个点，使得点的坐标代进去，,式子取得最值,线性规划问题的解决步骤：,1、根据约束条件(不等式组）作可行域,2、对目标函数变形为y=kx+b的形式，,找截距与z的关系,3、令z=0,先作出过原点的直线，定下直线形状,4、对直线进行平移，找出最优的点,5、联立边界直线方程，求出点坐标,6、将点坐标代入，求出最值,线性规划在实际中的应用,生活中的最优化问题,解应用题的步骤：,1、设,2、列：列线性约束条件（即x、y满足的不等式组）,目标函数（要求最值的式子）,3、画：画可行域、需要平移的目标直线，找出最优的,（画两条：一条是过原点的，一条是平移的最终位置,都用虚线）,4、解：联立方程，求交点（最优点）的坐标,5、求：将交点坐标代入式子，算出最值,6、答,例,（课本87-88页）,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，,每生产一件甲产品需要4个A配件，耗时1h；,每生产一件乙产品需要4个B配件,耗时2h；,该厂每天最多从配件厂获得16个A配件和12个B配件，,而且每天工作时长为不能超过8小时；,若每件甲产品获利2万元，每件乙产品获利3万元，,问每天分别生产甲、乙产品多每天的获利达到最大？,题型一：实际应用的最优问题,目标函数为：z=2x+3y,即,作出可行域为：,令z=0,作过原点的直线2x+3y=0，,因为z=2x+3y,故y=,故直线的截距最大时z最大,对直线进行平移，可知直线经过M点时截距最大，z最大,故z,max,=24+32=14（万元）,答：生产4件甲产品和2件乙产品时，获利最大，最大利润为14万元,实战演练,（选自 年广东高考文数）,若每件甲产品获利2万元，每件乙产品获利3万元，,答：为该儿童分别预订4个单位的午餐，3个单位的晚餐，此花的费用最少为22元.,解：设截第一种钢板x张，第二种钢板y张，使用的总钢板数为z张，则,答：为该儿童分别预订4个单位的午餐，3个单位的晚餐，此花的费用最少为22元.,每生产一件甲产品需要4个A配件，耗时1h；,3、令z=0,先作出过原点的直线，定下直线形状,3、画：画可行域、需要平移的目标直线，找出最优的,故zmax=24+32=14（万元）,3、预习：课本P89-P90 例6,2、列：列线性约束条件（即x、y满足的不等式组）,线性规划问题的解决步骤：,题型一：实际应用的最优问题,3、令z=0,先作出过原点的直线，定下直线形状,2、学案P22页例1的第（3）问,因为z=2x+3y,故y=,根据约束条件（不等式组）画出的平面区域,因为z=2x+3y,故y=,答：为该儿童分别预订4个单位的午餐，3个单位的晚餐，此花的费用最少为22元.,可行域为：,作业：,1、课本P91第2题,2、学案P22页例1的第（3）问,3、预习：课本P89-P90 例6,因为z=2x+3y,故y=,答：为该儿童分别预订4个单位的午餐，3个单位的晚餐，此花的费用最少为22元.,问每天分别生产甲、乙产品多每天的获利达到最大？,线性规划问题的解决步骤：,3、画：画可行域、需要平移的目标直线，找出最优的,2、列：列线性约束条件（即x、y满足的不等式组）,生活中的最优化问题,题型一：实际应用的最优问题,5、求：将交点坐标代入式子，算出最值,5、联立边界直线方程，求出点坐标,而且每天工作时长为不能超过8小时；,答：为该儿童分别预订4个单位的午餐，3个单位的晚餐，此花的费用最少为22元.,线性规划在实际中的应用,4、对直线进行平移，找出最优的点,6、将点坐标代入，求出最值,解：设截第一种钢板x张，第二种钢板y张，使用的总钢板数为z张，则,A（3，4）,B（4，8）,A,B,M（，）,附近的整点：,调整优值法,