高一数学函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一数学函数课件,1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程,y,(千米)与行驶时间,x,(时)之间的关系.,2.圆的面积y（cm,2,）与它的半径x(cm)之,间的关系。,y=60 x,3.,下列函数属于何种类型的函数,谁能回忆起,函数,的定义吗,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的,每一个,值，y都有,唯一,确定的值和它,对应,，,那么就说y是x的函数，x叫自变量,利用上述定义能解决下列问题吗,是函数吗？,是同一函数吗？,与,写出自由落体运动中,下落的距离y与x间的函数关系式(g=10),函数关系式,:,y=5x,2,B,A,1,2,3,(平方的5倍),5,20,45,函数关系式,:,y=5x,2,引课中三个函数能否作出对应关系图?,x,y,0,1,2,3,5,20,1.对应关系图包含哪些要素?,2.函数值如何得到?,1）任何函数都能作出对应关系图,对应关系图,实为两个数集间的一个对应,2）函数也可理解为,两个数集,间的一种,对应,3）集合B中的函数值是由集合A中的元素和,对应关系f得到的,体会,观察思考:,对比总结新概念,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的,每一个,值，y都有,唯一,确定的值和它,对应,，那么就说y是x的函数，x叫自变量,1、定义：,设A、B都是,非空,的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的,任意一个,数x，在集合B中都有唯一确定的数,f(x),和它,对应,，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数。,记作y=f(x).xA,其中x叫做自变量，,x的取值范围A叫做函数y=f(x)的,定义域,，,与x的值相对应的y的值叫做函数值，,函数值的集合C=f(x)|xA,叫做函数的,值域,。,(1),4,3,2,1,6,5,3,2,1,乖2,B,A,对应关系图包含哪些要素?,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,1、定义：设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数。,x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，,(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。,xA,1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x=值，,xA,给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？,xA,(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。,xA,例1 下列函数中哪个与函数 是同一函数？,所以若对应关系用g、G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。,对应关系f得到的,（2）定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f与x 的乘积，表示的是x经f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g、G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。,(1）函数符号y=f(x)表示,“,y是x的函数,”,。,(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。,(4)函数的三要素，,定义域，对应关系f，值域,。,值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数,是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。,是函数吗？,是同一函数吗？,与,定义域:,值域:,R,R,R,y|y0,x|x0,y|y0,是否为函数？,f(x)=x,2,与f(t)=t,2,是否为同一函数,?,(1)思考,例1 下列函数中哪个与函数 是同一函数？,(),例2,求下列函数的定义域,1),2),3),例3：求下列函数的定义域：,例4.给出对应法则：y=x,2,+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？,1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x=值，,那么输出,;,2)如果输出是y=5,y=1,y=0，,那么输入为_,在初中学习函数的基础上，你对函数的定义有什么新的认识？,思考,运动,观点下的定义,集合,观点下的定义,小结,1、函数的概念,2、函数的三要素,定义域,值域,对应法则,x的取值范围,解析式、图象等,y既f(x)的取值范围,D,作业,P51-52 书本(1)(2)(4)(5),精品课件,！,所以若对应关系用g、G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。,实为两个数集间的一个对应,下列函数属于何种类型的函数,给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？,例2 求下列函数的定义域,1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x=值，,2）函数也可理解为两个数集间的一种对应,与x的值相对应的y的值叫做函数值，,例1 下列函数中哪个与函数 是同一函数？,例2 求下列函数的定义域,是否为函数？,引课中三个函数能否作出对应关系图?,xA,给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,(1）函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。,汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,精品课件,！,