高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.1抛物线及其标准方程课件9北师大版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,抛物线及其标准方程,2,抛物线的几何特点(对称性、切线、割线等).在动力学、电学、能量与动量、光学等部分都有所应用,一、回顾,椭圆的作法、定义、标准方程的推导过程,二、动手实践：,1,、,如图，把一根尺子固定在画板上面，把三角板的一条直角边紧靠在直尺的边缘，取一根细绳,（,没有弹性,）,，它的长度与另一直角边相等，细绳的一端固定在定点,A,处，另一端固定画板上的点,F,处。,用铅笔尖扣紧绳子，靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖在画板上描出图形就是抛物线。,思考,2,、,当把尺子与,F,点的距离变小时，你画出的图形,变量,的是什么,？,不变的量,的是什么,？,思考,3,、,当我们把尺子与,F,点的,距离变为,0,时（,F,在尺子上,），,你还能画出抛物线吗？,思考,1,、,画图的过程中,变量,的是什么,？,不变的量,的是什么,？,抛物线的定义：,三、抽象概括：,符号语言：（,F L),平面内与一个定点,F,和一条定直线,（不过,F,）,的距离相等的点的集合叫抛物线。,这个定点,F,叫作抛物线的,焦点,，这条定直线 叫作抛物线的,准线,，抛物线对称轴与抛物线的交点,A,叫作抛物线的,顶点，,F,点到准线的距离 叫作,焦准距,记为,p,注：当,F,在 上,时，,点,P,是过,F,点 且垂直于 的,一条直线,d,探究,1,、建立适当的平面直角坐标系，推导开口,向右,抛物线的方程,这就是所求的轨迹方程,.,（,O,）,探究,2,、你能否类比出开口,向左、向上、向下,的抛物线的标准方程？,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,抛物线的标准方程,图 形,焦 点,准线方程,标准方程,y,2,=,-,2,px,(,p,0),x,2,=2,py,(,p,0),x,2,=,-,2,py,(,p,0,),y,2,=2,px,(,p,0,),10,问题,1:,根据标准方程如何快速辨别抛物线的,开口方向,？,问题,2:,根据标准方程如何快速辨别抛物线焦点,坐标在哪个轴上,？,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,抛物线的标准方程,图 形,焦 点,准线方程,标准方程,y,2,=,-,2,px,(,p,0),x,2,=2,py,(,p,0),x,2,=,-,2,py,(,p,0,),y,2,=2,px,(,p,0,),11,变量定轴,（一次）,符号定向,（一次）,四、概念辨析,判定下面点,P,（,x,y,）的轨迹是否是抛物线，若是，能否写成标,准形式的抛物线方程并说明焦点坐标及准线方程？说明理由！,(1),点,P,到定点,F,与到定直线,L,（,L,不过,F,）距离相等的点的轨迹 （）,(2),（）,(3),点,P,到,F,（,3,，,-2,）的距离与,M,到直线,L,：,x+y-1=0,距离相等的点的轨迹（）,(4),点,P,到,F,（,4,0,）的距离比它到直线,L,：,x+6=0,的距离小,2,（）,(5),（）,(6),（）,小结：,一、抛物线的定义：,二、,4,种形式的标准方程及它们焦点坐标与准线方程,三、实际应用,平面内与一个定点,F,和一条定直线,L,（,L,不过,F,）的距离相等的点的集合叫抛物线。,符号定向,（一次）,变量定轴,（一次）,作业布置,1,、一种卫星接收天线的轴截面如图。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的口径为,4.8m,深度为,0.5m,，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。,