高中数学人教A必修42.5.2向量在物理中的应用举例.pptx

,-,#,-,2.5.2,向量在物理中,的应用举例,2,.,5,.,2,向量在物理中的应用举例,1,.,体会用向量法解决物理中的力学问题,.,2,.,体会用向量法解决物理中的速度问题,.,向量在物理中的应用举例,(1)力是含有大小、方向和作用点的向量,它与向量有所不同.大小和方向相似的两个力,如果作用点不同,它们就不相等.但是在不计作用点的状况下,可用平行四边形法则计算两个力的合力.,(2)速度是含有大小和方向的向量,因而可用三角形法则或平行四边形法则求两个速度的合速度.,【做一做1】作用于原点的两个力F1=(1,1),F2=(2,3),为使它们平衡,需加力F3等于(),A.(3,4)B.(1,2),C.(-3,-4)D.(2,3),解析:F1+F2+F3=0,则F3=-F1-F2,=-(1,1)-(2,3)=(-3,-4).,答案:C,【做一做,2,】,河水从西向东流,流速为,2 m/s,一轮船以,2 m/s,的速度垂直于水流方向向北横渡,则轮船的实际航速的大小是,m/s,.,向量在物理中的应用需注意的问题,剖析:学习向量在物理中的应用要注意两个方面的问题:首先是如何把物理问题转化成数学问题,也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型,另首先是如何运用建立起来的数学模型解释和回答有关的物理现象.,在解决具体问题时要明确和掌握用向量研究物理问题的有关知识:,(1)力、速度、加速度和位移是向量;,(2)力、速度、加速度和位移的合成与分解就是向量的加减法;,(3)动量mv是数乘向量;,(4)功即是力F与所产生的位移s的数量积.,用向量法解决物理问题的环节(类似于用向量方法解决平面几何问题的环节):,(1)把物理问题中的量用向量来体现;,(2)将物理问题转化为向量问题,通过向量运算解决数学问题;,(3)把成果还原为物理问题.,题型一,题型二,【例,1,】,某人骑摩托车以,20 km/h,的速度向西行驶,感觉到风从正南方向吹来,而当其速度变为,40 km/h,时,他又感觉到风从西南方向吹来,求实际的风向和风速,.,分析,:,无风时感觉到的风速是摩托车的相反速度,有风时,感觉到的风速是实际风速与摩托车速度的相反速度的和,画出图形,转化为速度向量来解决,.,题型一,题型二,题型一,题型二,反思向量在速度问题中的应用普通是速度的分解与合成,由于速度是向量,因此能够用向量的分解与合成来解决.,题型一,题型二,【变式训练,1,】,一条河的宽度为,d,一船从,A,出发,行到河的正对岸,D,处,船速为,|,v,1,|,水速为,|,v,2,|,则船行到,D,处时,行驶速度的大小为,.,题型一,题型二,【例2】如图,已知力F与水平方向的夹角为30(斜向上),大小为50 N,一种质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数=0.02的水平平面上运动了20 m.问力F和摩擦力f所做的功分别为多少?(g=10 m/s2),分析:将做功问题转化为求数量积来解决.,题型一,题型二,题型一,题型二,反思向量在力学中的应用普通涉及力的合成与分解,应充足借助向量平行四边形法则把物理问题抽象转化为数学问题.该题涉及解三角形,因此对的作图是前提.,题型一,题型二,【变式训练2】(1)共点力F1=(lg 2,lg 2),F2=(lg 5,lg 2)作用在物体M上,产生位移s=(2lg 5,1),则共点力对物体做的功W为(),A.lg 2B.lg 5C.1D.2,(2),如图,作用于同一点O的三个力F1,F2,F3处在平衡状态,已知|F1|=1,|F2|=2,F1与F2的夹角,题型一,题型二,(1)解析:共点力对物体所做的功为W=(F1+F2)s=(lg 2,lg 2)+(lg 5,lg 2)(2lg 5,1)=(lg 2+lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)=(1,2lg 2)(2lg 5,1)=2lg 5+2lg 2=2.,答案:D,(2)解:F1,F2,F3三个力处在平衡状态,F1+F2+F3=0,即F3=-(F1+F2),