高中数学选修231.2.1第2课时.pptx

单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-3,第一章计数原理,自主学习 新知突破,合作探究 课堂互动,第2学时排列的应用,自主学习 新知突破,1掌握常见的几个有限制条件的排列问题,2能应用排列与排列数公式解决简朴的实际应用问题,甲、乙、丙三人排成一排，你能写出甲必须站在乙左侧的全部排法吗？,(1)特殊元素优先法：对于有特殊元素的排列问题，普通应先考虑_元素，再考虑其它元素,(2)特殊位置优先法：对于有特殊位置的排列问题，普通先考虑_位置，再考虑其它位置,(3)相邻问题捆绑法：对于规定某几个元素相邻的排列问题，可将相邻的元素“捆绑”起来，看作一种“大”元素，与其它元素一起排列，然后再对_元素内部进行排列,解决排列问题惯用的方法,特殊,特殊,捆绑,(4)不相邻问题插空法：对于规定有几个元素不相邻的排列问题，可先将其它元素排好，然后将_的元素插入在已排好的元素之间及两端空隙处,不相邻,1,6,名学生排成两排，每排,3,人，则不同的排法种数为,(,),A,36,B,120,C,720D,240,答案：,C,2要为5名志愿者和他们协助的2位老人拍照，规定排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(),A1 440种B960种,C720种D480种,3若把英语单词“good”的字母次序写错了，则可能出现的错误共有_种,4喜羊羊家族的四位组员与灰太狼，红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像(排成一排),(1)规定喜羊羊家族的四位组员必须相邻，有多少种排法？,(2)规定灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？,合作探究 课堂互动,无限制条件的排列问题,(1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(2)班的3个学习爱好小组进行研究，每组一种课题，共有多少种不同的安排方法？,(2)有5个不同的科研小课题，高二(6)班的3个学习爱好小组报名参加，每组限报一种课题，共有多少种不同的报名方法？,思路点拨(1)选出3个课题进行排列；,(2)每个学习小组都选一种课题,(1)从5个不同的课题中选出3个，由爱好小组进行研究，对应于从5个不同元素中取出3个元素的一种排列,因此不同的安排方法有A54360种,(2)由题意知，3个爱好小组可能报同一科研课题，因此元素能够重复，不是排列问题,由于每个爱好小组都有5种不同的选择，且3个小组都选择完才算完毕这件事由分步乘法计数原理得，共有555125种报名方法,规律方法没有限制条件的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类题相对简朴，分清元素和位置即可,1某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上体现信号，每次能够任挂1面、2面或3面，并且不同的次序体现不同的信号，则一共能够体现_种不同的信号,答案：,15,“,在”与“不在”的问题,6个人按下列规定站一横排，分别有多少种不同的站法？,(1)甲不站右端，也不站左端；,(2)甲、乙站在两端；,(3)甲不站左端，乙不站右端,思路点拨,规律方法排列问题的实质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件重要体现在某元素不排在某个位子上或某个位子不排某些元素，解决该类排列问题的方法重要是按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位子,2(1)某天课程表要排入政治、语文、数学、物理、化学、体育共6门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？,(2)用0,1,2，9十个数字可构成多少个满足下列条件的且没有重复数字的数：,五位奇数；,不不不不大于30 000的五位偶数,“,相邻”与“不相邻”问题,7,人站成一排，,(1),甲、乙两人相邻的排法有多少种？,(2),甲、乙两人不相邻的排法有多少种？,(3),甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种？,(4),甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？,思路点拨元素相邻，能够视为一种元素，即将甲、乙或甲、乙、丙“捆绑”在一起，视为一种元素，与其它元素一起排列至于不相邻问题，能够用“总”的排法减去“相邻”的排法，也能够用插空法解决,规律方法元素相邻和不相邻问题的解题方略,限制条件,解题策略,元素相邻,通常采用,“,捆绑,”,法，即把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列,元素不相邻,通常采用,“,插空,”,法，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻元素插在前面元素排列的空档中,34个男同窗和3个女同窗站成一排,(1)3个女同窗必须排在一起，有多少种不同的排法？,(2)任何两个女同窗彼此不相邻，有多少种不同的排法？,(3)其中甲、乙两同窗之间必须恰有3人，有多少种不同的排法？,(4)男生与女生相间排列的方法有多少种？,从,6,名志愿者中选出,4,人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有多少种？,提示上述解答是首先考虑甲、乙两个特殊元素，但考虑不周全，甲、乙二人还可能选不上呢，或者只选甲、乙二人中的一人呢，因此应分三类状况,谢谢观看！,