高中数学课件-不等式3.4.pptx

单击此处编辑母版文本样式,数 学,必修,5,第三章不等式,自主学习 新知突破,合作探究 课堂互动,高效测评 知能提升,自主学习 新知突破,1理解基本不等式的代数和几何背景,2会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式,3理解并掌握基本不等式及其变形,4会用基本不等式求最值问题和解决简朴的实际问题,已知代数式,a,2,b,2,2,ab,(,a,，,b,R,),，,问题,1,比较两个式子的大小,提示,a,2,b,2,2,ab,(,a,b,),2,0,，,a,2,b,2,2,ab,.,问题,2,“,”,在什么条件下成立？,提示,a,b,基本不等式,a,b,a,b,算术平均数,几何平均数,1,设,x,，,y,满足,x,y,40,，且,x,，,y,都是正数，则,xy,的最大值为,(,),A,400 B,100,C,40 D,20,答案：,A,合作探究 课堂互动,运用基本不等式证明不等式,运用基本不等式求最值,思路点拨运用基本不等式时，应按照“一正，二定，三相等”的原则挖掘条件，检查条件与否含有，再运用基本不等式解之,在运用基本不等式求最值时要注意三点：一是各项为正；二是谋求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合剪发现拆分项或配凑因式是惯用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件.,答案：,(1)C,运用基本不等式解应用题,在应用基本不等式解决实际问题时，应注意以下思路和办法：,(1)先理解题意，设出变量，普通把规定最值的量定为函数；,(2)建立对应的函数关系，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；,(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；,(4)对的写出答案,3某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要多个费用12万元从第二年起涉及维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元该船每年捕捞总收入50万元,(1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？,(2)问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？,高效测评 知能提高,谢谢观看！,